(科学备考 必考)高考物理大二轮复习 电磁感应(含2014试题)(6)

m时,测得U=0.15 V。(细线与圆盘间没有滑动,金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计,重力加速度g=10 m/s2)

(1)测U时,与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”? (2)求此时铝块的速度大小;

(3)求此下落过程中铝块机械能的损失。

第24题图

[答案] 43.(1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J

[解析] 43.(1)由右手定则知,金属棒产生的感应电动势的方向由O→A,故A端电势高于O端电势,与a点相接的是电压表的“正极”。 (2)由电磁感应定律得

U=E=

ΔΦ=BR2Δθ

U=BωR2

v=rω=ωR

所以v==2 m/s

(3)ΔE=mgh-mv2

ΔE=0.5 J

44.(2014天津，11，18分)如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4 m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ,两区域的边界与斜面的交线为MN,Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下,Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5 T。在区域Ⅰ中,将质量m1=0.1 kg,电阻R1=0.1 Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。然后,在区域Ⅱ中将质量m2=0.4 kg,电阻R2=0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g=10 m/s2。问 (1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向; (2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;

教学课件

(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8 m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。

[答案] 44.(1)由a流向b (2)5 m/s (3)1.3 J [解析] 44.(1)由a流向b。

(2)开始放置ab刚好不下滑时,ab所受摩擦力为最大静摩擦力,设其为Fmax,有 Fmax=m1g sin θ①

设ab刚好要上滑时,cd棒的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有 E=BLv②

设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有

I=③

设ab所受安培力为F安,有 F安=ILB④

此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有 F安=m1g sin θ+Fmax⑤

综合①②③④⑤式,代入数据解得 v=5 m/s⑥

(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总,由能量守恒有

m2gx sin θ=Q总+m2v2⑦

又Q=Q总⑧

解得Q=1.3 J⑨

45.(2014北京，24，20分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示,固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中,金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下,在导线框上以速度v做匀速运动,速度v与恒力F方向相同;导线MN始终与导线框形成闭合电路。已知导线MN电阻为R,其长度L恰好等于平行轨道间距,磁场的磁感应强度为B。忽略摩擦阻力和导线框的电阻。

(1)通过公式推导验证:在Δt时间内,F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电,也等于导线MN中产生的焦耳热Q;

教学课件

(2)若导线MN的质量m=8.0 g、长度L=0.10 m,感应电流I=1.0 A,假设一个原子贡献1个自由电子,计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve(下表中列出一些你可能会用到的数据); 阿伏加德罗常数NA 元电荷e 6.0×1023 mol-1 1.6×10-19 C 导线MN的摩尔质量μ 6.0×10-2 kg/mol (3)经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型;在此基础上,求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力[答案] 45.(1)见解析 (2)7.8×10-6 m/s (3)见解析 [解析] 45.(1)电动势E=BLv

导线匀速运动,受力平衡F=F安=BIL 在Δt时间内,

外力F对导线做功W=FvΔt=F安vΔt=BILvΔt 电路获得的电能W电=qE=IEΔt=BILvΔt

可见,F对导线MN所做的功等于电路获得的电能W电; 导线MN中产生的焦耳热Q=I2RΔt=IΔt×IR=qE=W电

可见,电路获得的电能W电等于导线MN中产生的焦耳热Q。

的表达式。

(2)导线MN中含有的原子数为N=NA

因为一个金属原子贡献一个电子,所以导线MN中的自由电子数也是N。

导线MN单位体积内的自由电子数n=其中,S为导线MN的横截面积。 因为电流I=nveSe

所以ve===

解得ve=7.8×10-6 m/s

(3)下述解法的共同假设:所有自由电子(简称电子,下同)以同一方式运动。 方法一:动量解法

设电子在每一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同,经历的时间为Δt,电子的动量变化为零。

因为导线MN的运动,电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用 f洛=evB

沿导线方向,电子只受到金属离子的作用力和f洛作用,所以 f洛Δt-If=0

其中If为金属离子对电子的作用力的冲量,其平均作用力为得

=f洛=evB

,则If=

Δt

教学课件

方法二:能量解法

设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为t,在这段时间内,通过导线一端的电子总数

N=

做功产生的。

电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力在时间t内 总的焦耳热Q=N

L

由能量守恒得Q=W电=EIt=BLvIt 所以

=evB

方法三:动力学解法

因为电流不变,所以假设电子以速度ve相对导线做匀速直线运动。 因为导线MN的运动,电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用, f洛=evB

沿导线方向,电子只受到金属离子的平均作用力即

=f洛=evB

和f洛作用,二力平衡

46.(2014课标全国卷Ⅱ，25，19分)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下。在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求

(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小; (2)外力的功率。

[答案] 46. (1)方向:由C端到D端

(2)μmgωr+

[解析] 46.(1)解法一 在Δt时间内,导体棒扫过的面积为

ΔS=ωΔt[(2r)2-r2]①

教学课件

根据法拉第电磁感应定律,导体棒上感应电动势的大小为

ε=②

根据右手定则,感应电流的方向是从B端流向A端。因此,通过电阻R的感应电流的方向是从C端流向D端。由欧姆定律可知,通过电阻R的感应电流的大小I满足

I=③

联立①②③式得

I=④

解法二 ε=Br=Br=Br2ω

I==

由右手定则判得通过R的感应电流从C→D 解法三 取Δt=T

ε===Br2ω

I==

(2)解法一 在竖直方向有 mg-2N=0⑤

式中,由于质量分布均匀,内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等,其值为N。两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为 f=μN⑥

在Δt时间内,导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为 l1=rωΔt⑦ 和

l2=2rωΔt⑧

克服摩擦力做的总功为 Wf=f(l1+l2)⑨

在Δt时间内,消耗在电阻R上的功为 WR=I2RΔt⑩

根据能量转化和守恒定律知,外力在Δt时间内做的功为 W=Wf+WR 外力的功率为

教学课件

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库(科学备考 必考)高考物理大二轮复习 电磁感应(含2014试题)(6)在线全文阅读。