机械毕业设计英文外文翻译气动肌肉伺服并联机构位姿自适应鲁棒控(4)

中文译文

气动肌肉伺服并联机构位姿自适应鲁

棒控制的研究

关键词：气动肌肉 并联机构 自适控制 非线性鲁棒控制

摘要： 气动肌肉伺服并联机构的动态模型中存在着相当严重的参数不确定性

和不确定非线性。那些不确定性不仅来自气动肌肉中随时间变化的摩擦力和静力建模误差,而且还有来自并联机构内部复杂的非线性和未知的干扰。在这篇论文中,采用非连续基于投影的自适应鲁棒控制方法来弥补三位气动肌肉伺服并联机构的参数不确定性和不确定非线性从而用轨迹跟踪控制实现精确的姿势。由此产生的控制器有效地处理了各种参数变化和难以模拟的非线性，例如气动肌肉的摩擦力。仿真和实验结果用来说明被提议的自适应鲁棒控制器的效果。

1.引言

气动肌肉与人类肌肉类似，是一种新型的灵活的执行机构。它通常是有橡皮管和横向摆动的外壳材料组成。气动肌肉和气缸比较时有清洁，便宜，重量轻，容易维护和更高的功率重量比和功率体积比（Ahn, Thanh, & Yang, 2004）。气动肌肉的基本工作原理如下：当橡胶管膨胀时, 横向摆动的外壳侧向扩张,引起气动肌肉末端轴向收缩和运动。因此,气动肌肉沿着它轴向的位置和力能由调节它的橡胶管内部压力来实现。在这篇论文中的气动肌肉伺服的并联机构(PMDPM)的研究是气动肌肉的新的运用。它由三个气动肌肉把并联机构的动臂连接到底下的平台,如图1。并联机构的三个自由度的旋转运动能由控制三个气动肌肉的长度来实现。这样的机械手联合了可调节刚度的并联机构的密实结构和气动肌肉的高功率体积比的优点，它将有希望广泛应用于机器人，工业自动化和仿生装置上。

许多研究人员在过去几年里已经研究出气动肌肉位置的精确控制。他们中大多数处理气动肌肉的单个或对立的控制。特别的是，Bowler, Caldwell, and Medrano-Cerda (1996)采用可调节的极点配置方法去控制一个双向的气动肌肉执行系统，它应用在7-DOF拟人机器人的手臂上。Cai and Yamaura (1996)提出了滑模控制器驱动机械手的人造肌肉执行机构。Kimura, Hara, Fujita, and Kagawa(1997)应用反馈线性化方法对单个输入的包括压力动态的三阶的气动系统的位置控制。Kimoto and Ito (2003)为了稳定全局的系统和得到不确定非线性的鲁棒性，增加了对线性控制器的非线性鲁棒补偿。Carbonell, Jiang, and Repperger (2001),Chan, Lilly, Repperger, and Berlin (2003), Repperger,

Johnson, and Phillips (1998) and Repperger, Phillips, and Krier (1999)提出了几个方法，例如失真反馈，增益调整，可变结构和对带二阶系统的单输入单输出的气动肌肉进行失真PD+I，用这些方法可以实现对位置的逐步跟踪。Lilly (2003), Lilly and Quesada (2004) and Lilly and Yang (2005)应用带边界层的滑模控制技术去控制带有二头肌和肱三头肌的气动肌肉制动器。, Tian, Ding, Yang, and Lin(2004)采用RPE算法训练神经网络去模拟和控制一个人工肌肉系统。Hildebrandt,Sawodny, Neumann, and Hartmann (2002); Sawodny, Neumann,and Hartmann (2005)为由四个气动肌肉伺服的两轴平面铰接的机器人手臂提出了一种梯级控制器。

综述了以上,一些研究人员在设计鲁棒控制器时没有考虑到动态压力,然而动态压力对气动肌肉的的精确控制是有很大影响的(Carbonell et al., 2001; Chan et al., 2003;Lilly, 2003; Lilly & Quesada, 2004; Lilly & Yang, 2005; Repperger et al., 1998, 1999)。一些研究人员研究的控制器必须假定系统模型是精确的,或者模型的不确定性符合一定的规律,然而这些假设要成立在实践中是困难的(Hildebrandt et al., 2002, 2005; Kimura et al., 1997)。如图1显示的PMDPM,它不仅有所有关于气动肌肉控制的困难,而且成对的多输入多输出(MIMO)复杂的并联机构的动力学和很多非匹配的模型不确定性联合到整体的系统上增加了难度。换句话说, 存在着相当严重的参数不确定性和不确定非线性，这些不确定性不仅是由气动肌肉中随时间变化的摩擦力和静力建模误差引起,而且还有并联机构内部复杂的非线性和未知的干扰。因此，这是很难精确控制PMDPM的位姿的。

最近提出的自适应鲁棒控制(ARC)被证明是一种对有参数不确定性和不确定非线性的系统非常有效控制方法

（Xu&Yao,2001;Yao,2003;Yao,Bu,Reedy,&Chiu,2000;Yao&Tomizuka,2001）。这种方法通过利用即时参数的调整去降低参数不确定性的程度和应用一定的鲁棒控制方法来衰减各种不确定性的影响有效的结合了自适应控制和鲁棒控制。在自适应鲁棒控制中,一种投影型参数估计算法被用来解决设计自适应控制和鲁棒控制之间的冲突。因此,最终实现了高精度目标跟踪而且保证了良好的瞬态性能。

在这篇文章中， 图一中的PMDPM的位姿控制中，每个气动肌肉是由两个快速转换阀控制的。自适应鲁棒控制的方法用来减少许多不确定性非线性和参数不确定性，使用一定的鲁棒反馈去减少无补偿模型的不确定性的影响。此外,压力在被提出的控制器中是要被慎重考虑的。因此,在实践中良好的跟踪性能由仿真和实验结果被证明获得。

论文的结构如下:第二节主要讲由快速转换阀控制的PMDPM的动态模型。第三

节主要讲所提出的自适应鲁棒控制稳定性的证明和闭环系统的渐进跟踪。第四节主要讲通过仿真结果证明上面提出的自适应鲁棒控制器相对传统的鲁棒控制器的优势。第五节详细说明了用得到的实验结果来证明所提出的自适应鲁棒控制器的效果，第六节进行了总结。

2.动态模型

在图1显示的PMDPM包括一个移动平台,一个固定平台、中央杆、和三个气动肌肉。气动肌肉分别与移动平台和固定平台以Bi和Ai的球形节点连接。这些节点都分别沿移动平台和基地平台的一周均匀分布。中央杆牢牢的固定在固定平台上并且另一端用球形接头与移动平台连接在一起。建立两个坐标系,第一个,在固定平台中心建立定参考系Oxyz，第二个在移动平台中心建立动参考系O1x1y1z1 (Tao, Zhu,&Cao, 2005)。PMDPM的位姿是通过标准的笛卡尔坐标系确定的:第一个绕x轴旋转的动坐标系是笛卡尔坐标系的yaw，然后绕y轴旋转的动参考系是笛卡尔坐标系的pitch，最后绕z轴旋转的动参考系的是笛卡尔坐标系的roll。两个快速转换阀被用来调节气动肌肉的内部压力,这个结合后来也被当作驱动装置。下面的一些假设能够简化分析:(a)气动肌肉的使用介质满足理想气体的方程式;(b)气动肌肉的各个管道的阻力全部被忽略,(c)从管道内泄漏的气体被忽略,(d)在开启和关闭转换阀的时间也被忽略。

2.1并联机构的动态模型

2.1.1并联机构的逆运动学

令移动平台的位置矢量为θ=?x,?y,?z，定义PAi?R3为Oxyz坐标系中固定平台球形节点的位矢，定义PBi?R3为O1x1y1z1坐标系中移动平台球形节点的位矢，令Th?R3为O1在Oxyz坐标系中的位矢，令PBi为移动平台的球形节点在Oxyz坐标系中的位矢。得到

（1） PBi????RO???Pbi+Th 这里的RO???是O1x1y1z1坐标系对Oxyz坐标系的旋转矩阵，唯一由位姿?确定它。

?c?zc?y?R0?????s?zc?y??s?y?c?zs?ys?x?s?zc?xs?zs?ys?x?c?zc?xc?ys?x??Tc?zs?yc?x?s?zs?x??s?zs?yc?x?c?zs?x? （2）

?c?yc?x?这的c?和s?分别是cos?和sin?的速记写法。气动肌肉的收缩长度xmi由如下式子确定

（3） xmi????L0?LJi?PAi?PBi(?),i?1,2,3 这里的L0是气动肌肉最初的长度，Lji是固定平台与移动平台之间除去气动肌肉有效长度的剩余长度，| ? |是矢量的欧几里得范数。式子（3）是移动平台的位矢?与三个气动肌肉的收缩长度Xm??Xm1,Xm2,Xm3?的逆运动学。

T2.1.2并联机构的动力学

令Fi为气动肌肉沿它的轴向作用在移动平台上的力，收缩力为正值。令力的矢量为F=?F1,F2,F3?.令移动平台相对定坐标系Oxyz的角速度为??R3。根据刚

T体的动态方程，移动平台的动态模式能被写成

~???C?????C?,??t??JT???F (4) I????s????是科式角速度。C?diag?c,c,c?T这里的I（?）是旋转性矩阵，C?,?ss1s2s3~~~~T代表了球形节点的粘性摩擦力的合矩阵。?(t)??x,?y,?z代表了外界干扰的矢

??????量。J(?)是气动肌肉压缩速度的矢量和移动平台的角速度矢量。

驱动装置的动态方程能被写成

?m?Ff?F?Fm （5） M?x这里的M=diag（?m1,m2,m3?）是三个气动肌肉和他们的球形节点的等价矩

T阵。Ff=Ff1,Ff2,Ff3是气动肌肉的摩擦力矩阵，Fm??Fm1,Fm2,Fm3?是在2.2

TT??节中详细说明的气动肌肉的静力矩阵，合并式子（4）和式子（5），其中

??G?1(?)?（G（?）是角速度矢量对在笛卡尔坐标系中PMDPM??J(?)?，?Xm位姿速率矢量的转换矩阵），PMDPM的动态模型能有下列位姿矢量等式获得

???B??????d?,??,t?JT???F （6） IP????Pt?m这里的

?????GT???I????JT???MJ???G???,B????GT???CG???,d?,??,t? IP????Pst??,?????GT???JT???MJ???G?,?????GT???C?,??G?????+ GT???I???G??????????~?G??????GT???JT???F?GT?????t?,J?????J???G???. GT???JT???MJ?,?f??2.2执行机构模

2.2.1气动肌肉的特点

对于每个驱动装置，气动肌肉的静力是

（7） Fmi(xmi,pi)?pia?1?k??mi??b?Fri?xmi???Fi

2???1?12?（8） Fri?xmi???D0L0?0E?1??mi????cos?0 ?sin??sin?i?xmi??0?这里的pi是气动肌肉的内部压力，a和b是关于气动肌肉结构的常量，k?是考虑边带效应的一个因素，?mi是收缩率由公式?mi=xmi/L0，求得，Fri(xmi)是橡胶弹力，D0是气动肌肉的内部直径，?0是外壳的厚度。E是橡胶管的弹性体积模数，?0是气动肌肉的内部编织角，?i(xmi)是气动肌肉的当前的编织角，由

??L0?Xmi?cos?0/L0?得出，?Fi是模型误差。 ?i(xmi)?arccos2.2.2执行机构的动力学

得到气动肌肉内部压力的压力动态能够被得到，假设气动肌肉符合多变性法则，则气动肌肉内部的体积和压力的关系能被写成

?Vi?xmi??pi?（9） ?m???const

ai???i这里的Vi(xmi)是气动肌肉的内部体积，其中xmi为一个参数，mai为气动肌肉的内部气团，?i是多变性指数，理想气体恒等式描述为

piVi?xmi??maiRTi （10）这里的R是一个气体常数，Ti是气动肌肉的内部温度。 化简等式（9）同时代入等式（10），将得到

?i?p?ai?iRTimVi?xmi????x,x?mi??ipiVimiVi?xmi? （11）

?ai是气团通过阀门时的速率。 这里的m~(t)，其中q是可计算的气团流动速率，这将在2.2.3??cq?q假设maiqmimimi

~?t?是分别考虑模型误差的系数和误差，代入式子（11）将得到节给出，cq和qmi下列压力动力学的方程式。

?i?p?biRTiqmiVi?xmi????x,x?mi??aipiVimiVi?xmi?（12） ?dqi?t?

这里的?ai??i,?bi?Cq?i,dqi?t??~?t??iRTiqmiVi?xmi?

2.2.3阀门模

进入气动肌肉的可计算的气体流速qmi和输入控制u（在驱动装置中的两i个快速转换阀的工作周期）之间的关系能被简单的写成下面的形式

（13） qmi?ui??Kqi?pi,sign?ui??ui 这里的kqi是一个非线性增益函数，由kqi??pisign?ui??=Aeik?1?pdi?2?k?1?k0??0.528???pui?k?1??2k?1????pdi??2k??pdi?k?pdi?k?pdi?????f???0.528??1 ?p??k?1??p??p??pui?ui???ui??ui??????????PuiRTui?pdi?f??p??和 ?ui?得到，里面的Aei是快速转换阀的有效孔口面积，pdi是向下流的压力，Tui是向上流的温度，k是特殊的比热容。

2.3状态方程动态形式

令Fm?xm,p??Fm?xm,p???F成为Fm的可计算的和可微的部分，定义PMDPM在工作区域内驱动时刻为

T ???Fm?xm,P? （14）??J?化简等式（14）同时代入等式（12）和（13），执行机构的动力学就被描述为

?,p??g???K?p,sign?u??u?d?t? （15）??f???,? ??q?这里

?,p?JT?,??F?x,p??JT????Fm?xm,p?x?m- f??,??mm??xm????T???J??Fm?xm,p??m,p??aAf?xm,x?m,p? Af?xm,x?pT??pV?X,X???pV??x,x??X,x?????pV11M1m122m2m233m3m3?? =diag?,,???V1?xm`?V2?xm2?V3?xm3?????

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