2012年初三一模拟数学试题1

2012年初中学业水平考试

数学模拟试题（一）

请考生注意：1、必须按要求在答题卡上答题，在本试题卷上答题无效。

2、本试卷有三个大题，共23个小题。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分24分） 1．下列运算中，正确的是（ ）

2（-3a）?6a2 A．a?a?a B．

236A D B

图1 E C C．3a?2a?5a D．(a?3b)(a?3b)?a2?9b2 2．如图1，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点， 已知BC=10，则DE的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6

3. 已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图2所示， 当y＞0时，x的取值范围是( )

A.-1＜x＜3 B.x＞3 C.x＜-1 D.x＞3或x＜-1

2

图2

4．初三年级某班10名男同学“引体向上”的测验成绩（单位：次数）?分别是：?9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数，中位数，平均数依次是（ ） A．9，10，11 B．10，11，9 C．9，11，10 D．10，9，11 5．如图3是一个几何体，则该几何体的俯视图是（ ）

图3 A． B． C． D．

6．据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( )

810983.2?100.32?103.2?1032?10A．元 B．元 C．元 D．元

7．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，两圆的圆心距O1O2=2cm，则两圆的位置关系是( ) A．外离 B. 内切 C. 外切 D. 相交

8．如图4，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65?cm，扇形的弧长为10?cm，则圆锥母线长是

2

( )

A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1

图4

y A C B O 图5

x 9．如果a的相反数是2，那么a等于 ．

x的自变量x的 10．函数 y?x?1取值范围是 . 11．如图5，正方形ABCD的边长为2，有一反比例函数的 图像过点A，则该反比例函数的解析式为 ． 12．如图6，在⊙O中，AB为⊙O 的直径，弦CD⊥AB， ∠AOC=60o，则∠B= ．

322a?2ab?ab13． 把分解因式的结果是 ．

D A C 图6

B

O 14．如图7所示的（1），（2），（3）三个图都是由同样大小的 小平行四边形组成的，依此规律下去，第n个图中小平行四边 形的个数是 ．

三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）

015．（本小题4分）计算： 2012 ??

（1）

（2） 图7

（3）

1-12?（-）--3+（2）+4sin600?12 416．（本小题5分）解方程： x2x+1 +1=x+1x

17．（本小题7分）如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连

线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点

B的坐标为(-1,-1)．

（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形；

0

（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐

标；

（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2，画出△AB3C3的图形．

2

y

A

DCO F x EB C

AB

图9

图8 18．（本小题7分）如图9，已知E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF =CE，DF=BE，DF∥BE．

（1）求证：△AFD≌△CEB

（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

19．（本小题满分6分）在甲、乙两城市中各抽取300户家庭，进行“家庭住房状况是否满意”

的问卷调查．根据甲城市的统计数据绘制成扇形统计图10，根据乙城市的统计数据绘制成条形统计图11．

（1）补全扇形统计图和条形统计图；

（2）甲城市中满意家庭数是 ，满意家庭在图10中所占的圆心角是 度． ．．．． 非常不满意

非常满意

8% 10%

注意：将答案写在横线上．

一般 不满意 31% 36%

___% 满意

图10

频数 (户数) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 99 80 64 21 非常不满意 不满意 一般 图11

满意 非常满意 类别 20．（本小题7分）如图12所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和

一个不透明的袋子.转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字-1，-2，-3; 袋子中装有除数字以外其它均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3．游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其它情况乙获胜．（如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）． （1）用树状图或列表法求甲获胜的概率； （2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？ 请判断并说明理由．

3

图12

21.（本小题8分） 在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进

行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．

（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？

（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所．

22．(本小题满分6分) 如图13, 热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为

30，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果保留根号）

C 图13 A B 0

0

323.（本小题满分8分）如图14，已知:抛物线 y??x2?3 与x轴交于点A、点B，

433与直线 y??x?b 相交于点B、点C，直线 y??x?b 与y轴交于点E。

44（1）写出直线BC的解析式。 （2）求△ABC的面积。

（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A,B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

4

参 考 答 案

一．选择题(每小题3分，满分24分) 题号 1 2 3 4 5 答案 D C D A A 6 C 7 8 B D 二.填空题(每小题3分,满分18分) 9. -2 10. x?0且x?1 11. y?三.解答题(满分58分)

15．（本小题4分）解：原式=1-4-3+2+23?23??????3分 =-4??????4分

16．（本小题5分）解：x2?x(x?1)?(2x?1)(x?1) ??????2分 解这个整式方程得：x=-0.5 ??????3分 经检验：x=-0.5是原方程的解． ??????4分 ∴原方程的解为x=-0.5．??????5分

17．（本小题7分）解：（1）画出的△A1B1C1如图所示 ????2分 （2）画出的△A2B2C的图形如图所示，点B2的坐标为?5，5?．????5分 （3）画出的△AB3C3的图形如图所示． ????????7分

18．（本小题7分）（1）∵DF∥BE

∴∠DFA＝∠BEC??????????????????1分 在△AFD和△CEB中

∵DF＝BE ∠DFA＝∠BEC AF＝CE?????????3分 △AFD≌△CEB（SAS）????????????????4分 （2）是平行四边形。?????????????????5分 ∵△AFD≌△CEB ∴AD＝CB ∠DAF＝∠BCE

5

?4 12. 300 13.a(a+b)2 14.3n xy B2 A1 O A A2 B1 B3 x C C3 C1 B （补充说明：试卷上方格有些变形为小长方形，按格点作图不扣分）

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2012年初三一模拟数学试题1在线全文阅读。