市场调查与预测-课后习题答案(4)

1.答： 时间序列是指某种经济现象的观测值按时间先后顺序排列而形成的一列数列。时间序列预测法是指运用数学统计方法，找出时间数列发展变化的规律性，并将时间外推或延伸，以预测经济现象未来可能达到的水平。

影响时间序列的因素有：稳定性因素、季节性因素、循环变动因素、突发事件或偶然因素等。

2.答：移动平均法是将时间序列的数据由远及近按一定的跨越期进行平均的一种预测方法，随着观测期的“逐期推移”，观测期内的数据也随之向前移动，每移动一期，就去掉最前面一期的数据，新增原来观测期之后的数据，保证跨越期不变，然后逐个求出其算术平均值，并将离预测期最近的一个平均数作为预测值。

一般地，跨越期数n取较小值，被平均的项数据少，所得的移动平均数个数多，可以更好地观察分析数列的变化趋势，但修匀作用小；n取较大值，情况刚好相反。实际观测值波动较大时，n取值大一些，可以更好地消除随机干扰，实际观测值波动较小时，n取值小些，可以增加灵敏度。所以n值的选择，要根据预测对象的特点和市场变化的具体情况来确定。

3.答：指数平滑法是一种特殊的加权移动平均法，其加权的特点是对离预测期近的历史数据给予较大的权数，对离预测期远的历史数据给予较小的权数，权数由近到远按指数规律递减，所以，这种方法被称为指数平滑法。它的预测效果比移动平均法要好，应用面也广。

4.答：直线趋势外推法就是假定预测目标随时间变化的规律近似为一条直线，通过拟合直线方程描述直线的上升或下降趋势来确定预测值。

如果时间序列的各个数据在一定时期内呈持续上升或下降趋势，且各项变量逐期的增减量大致相等，或从散点图中观察到观测值的时间序列是一条接近直线的发展趋势，可采用直线趋势法进行预测。预测模型为：

y?a?bt ?t式中：y?? 预测值 ?ta、b??方程的参数

t??时间变量

直线趋势外推法的关键是为已知的时间序列找到一条最能描述其发展变化趋势的直线，推算出直线的参数a、b。常用的方法是最小二乘法，最小二乘法也称为最小平方法，它的基本思路是：通过对原始数列的数学处理，拟合一条比较理想的趋势直线或曲线，使原数列各实际值与趋势值的离差平方和为最小，即

能够满足式为

2?为最小值。 ?(y?y)2??为最小值的直线趋势方程y?(y?y)t?a?bt，其参数a、b的计算公

??y?b?t?a?n??

nty?ty???b??22?nt?(t)???其中：y—是时间序列的观测值，t--为时间序列各项的时间序号变量，n—为时间序列

项数。

时间序号变量t在预测中通常按时间顺序给予编号

计算出参数a、b，代入方程式y??ta?bt即可得到预测直线模型，再将时间t延伸，

代入预测模型，就可以推算所需预测的值。

5.答：在市场经济中，一些商品状况由于受到自然气候、生产条件、风俗习惯等因素的影响，在每一年中随着季节变化的呈现出周期性的变动规律，这种变动规律有三个特点：一是季节性变动每年重复出现，二是季节变动按照一定的周期进行，三是每个周期变化强度大体相同。在这种情况下，就可以应用季节指数预测法。

季节指数法预测法就是根据预测变量按月或按季编制的时间序列资料，用统计的方法测定出反映季节变动规律的季节指数，并以此为依据进行短期预测的一种预测方法。

二、选择题 1.A 2.D 三、判断题 1.错 2.对 四、案例分析

1.答：李厂长举行的试销活动实际就是市场预测活动。但是他是在春节前夕厂里与百货商店联举办了“新颖童装迎春展销”，小批量投放市场十分成功，柜台边顾客拥挤，购买踊跃，一片赞誉声。由于受中国文化的影响，春节前的一段时间销售情况是很好的，是商品销售高峰期，这段时间一过，商品销售量就会跌到谷底，所以童装厂产品滞销就成为必然。 2.答：李厂长以春节期间的试销作为未来销售情况的预测依据，这种是错误的；对于季节性很强的时间序列，李厂长运用加权移动平均法预测也是错误的；考虑到这次展销会的热销场面，他决定生产能力的70%安排新品种童装显然高估了新品种童装的销售潜力。因此只会是事与愿违。

1.答: 采用季节指数平均数比率法进行预测是适合的，因为季节指数水平法适用于无明显上升或下降变动趋势，主要受季节波动和不规则变动影响的时间序列，表中给出的数据符合上述特征。

2.解析：（1）2009年的季节平均值为：（46+72+94+58）／4=67.5

2010年的季节平均值为：（54+68+116+62）／4=75 2011年的季节平均值为：（60+84+128+86）／4=89.5

所以2009、2010、2011年的季节平均值分别为：67.5、75和89.5.

（2）钢铁销售预测表 季度年份 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 季节平均值 2009 46 72 94 58 67.5 2010 54 68 116 62 75 2011 60 84 128 86 89.5 季节销售平均 53.33 74.67 112.67 68.67 77.33 季节比率 0.69 0.97 1.46 0.89 预测值 61.72 86.41 130.39 79.47 其中：各季度销售平均值=各年同季度销售额总和/年数

第一季度销售平均值 （46+54+60）／3=53.33；该列以此类推计算； 各季节比率=各季节销售平均值/历年季节销售平均值

第一季度季节比率53.33／77.33=0.69；该列以此类推计算；

各季度预测值=最近年份的平均值×季节比率

第一季度预测值61.72=89.5×0.69；该列以此类推计算。

解答：产品销售额与人均收入之间具有相关关系，以横坐标表示人均收入，纵坐标表示销售额将有关数据在直角坐标系内描点，发现散点图呈现直线趋势，判定二者为一元线性关系。用一元线性回归模型进行预测。

步骤1：建立一元线性回归模型（小数点后3位）。 设该产品销售额为因变量Y，人均收入为自变量X，建立一元回归模型Y=a+bx.由题意，

得到一元线性回归模型：Y=5.05+0.025X.

步骤2：进行相关系数检验（取α=0.05，R值小数点后保留3位，相关系数临界值可见附表）。

相关系数临界值表 n-2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 α=0.05 0.997 0.950 0.878 0.811 0.754 0.707 0.666 0.632 0.602 0.576 α=0.01 1.000 0.990 0.959 0.917 0.874 0.834 0.798 0.765 0.735 0.708 将有关数值代入相关系数计算公式r?n?xy??x?yn?x?(?x)?n?y?(?y)2222 求得r=0.997

查表知α=0.05，自由度=n-2=5-2=3时，得R0.05=0.878 因r=0.997 ＞0.878= R0.05

表明在α=0.05的显著性检验水平上，检验通过，说明产品销售额和人均收入之间的线性关系成立。

步骤3：对2012年可能的销售额进行点预测

已知X2012=1800元，代入模型得Y2012=a+bX2012=5.05+0.025×1800=50.05万元

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