第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题及答案(四年级)

第十五届（2017年）小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级培训题

1．计算：2017?2071?2077?2017?2037?2017?2111?2017．

2．计算：9999?2222?3333?3334．

3．比较大小：A?2016?2018，B?2017?2017，C?2015?2019．

4．定义新运算?：a?b=b?b??b，求?1?4???2?3?．

a个

5．一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少？

6．一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是多少？

7．一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数．

8．一个三位教，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数．

9．在从1开始的n个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数．

10．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数？

11．用2，0，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？

12．已知a，b，c是三个质数，且a?b?c，a?b?c=93，求a，b，c．

13．a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a?b?c=6，求四位奇数aabc中最小的那个．

14．a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a?b?c=6，求四位奇数aabc中最大的那个．

15．三位数abc是质数，a，b，c也是质数，cba是偶数，ab是5的倍数，求三位数abc．

16．求被7除，余数是3的最小的三位数．

17．求被7除，余数是4的最大的四位数．

18．将分别写有数字3，7，8的三张卡片排成三位数abc，使它是43的倍数，求abc．

19．已知a，b，c是不同的质数．且三位数abc能同时可被3，7整除，求abc．

20．用写有2，3，5，7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数？

21．四位数abbc可被两位数ac整除，若a?c，a?c?5，求b．

22．在下面的算式里加上一对括号，使算式成立．

1?2?3?4?5?6?7?8?9?100

23．在等号左边添上适必的运算符号、括号，使等式成立．

9999?8a

24．从1至9的自然数中选择8个数填入下面的方框中，使得计算结果尽量大，那么这个结果最大是多少？

□?□??□?□??□?□?□?□

C，D代表0～9四个各不相同的数字，25．在下图的算式中，A，B，且A是最小的质教，求四位数ABCD．

26．在如图的算式中，“希”、“望”、“杯”三个字分别代表0～9中三个不同的数字，求“希望杯”代表的数．

27．a，b，c，d，e都是自然数，且0?c?b?a?d?e?9，若如图的算式成立，求abc．

28．求999?999?1999末尾有多少个0？

2016个92016个92016个9

29．求22010?32011?42012?52013 ?62014?72015的末位数字．

30．根据下面一列数的规律，求第2017数教．

2，4，6，8，10，…．

31．找规律，填数：

1，1，2，3，5，8，13，21，

（ ），（

32．把数字1～12填到下图的圆圈中，使每个圆上的数字之和相等．

，（ ），…

）

33．同一平面内的2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，10条直线最多有多少个交点？

34．按班规律，写出上、下两条横线上应填的数．

35．如图现察前面两个正方形中数之间的关系，根据规律求第三个正方形中“？”代表的数．

，将骰子向右翻滚36．正方体骰子上1和6相对，2和5相对，3和4相对，把它放在水平桌面上（如图6）

90?，然后在桌面上按逆时针方句旋转90?，则完成一次变换（如图7），若骰子的初始位置为图6，那么完成23次变换后，朝上一面的数字是什么？

37．有一串数字，任何相邻的4个数之和都是22，若从左边起第2，5，12个数分别是3，7，8，求第11个数．

38．小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了夏令营，外出一个星期，这七天的日 期数之和

“我假期到家住了七天，日期数的和再加月份数也是84．”那么，小伟出发的日期和小明是84．”小明说：

回家的日期分别是几号？

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