传热部分习题答案

传热部分习题答案

1-7 热电偶常用来测量气流温度。如附图所示，用热电偶来测量管道中高温气流的温度Tf

f,壁管温度w。试分析热电偶结点的换热方式。

解：具有管道内流体对节点的对流换热，沿偶丝到节点的导热和管道内壁到节点的热辐射

T?T1-21 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数h1＝95W/(m

2.K)，壁面厚?＝2.5mm，

??46.5W/(m.K)水侧表面传热系数h2?5800W/(m2.K)。设传热壁可以看成平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？

1R1??0.010526;R???0.0025?5.376?10?5;2h1?46.5解：11?4R3???1.724?10;h25800

1K?11???2W/(m.K)hh?12则＝94.7，应强化气体侧表面传热。

1-22 在上题中，如果气侧结了一层厚为2mm的灰，??0.116W/(m.K);水侧结了一层厚

为1mm的水垢??1.15W/(m.K)。其他条件不变。试问此时的总传热系数为多少？ 解：由题意得

11K???10.0020.00250.0011??11?????1?2?3?950.11646.51.155800h1?1?2?3h2＝34.6

W/(m.K)2

1-32 一玻璃窗，尺寸为60cm?30cm，厚为4mm。冬天，室内及室外温度分别为20℃及-20℃，内表面的自然对流换热表面系数为W，外表面强制对流换热表面系数为50W/(m.K)。

玻璃的导热系数??0.78W/(m.K)。试确定通过玻璃的热损失。

???T1?1??h1AAh2A? 解：

＝57.5W

-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm

及9.5mm，导热系数分别为45W/(m.K),0. 07W/(m.K)及0.1W/(m.K)。冷藏室的有效换热面积为37.2m，室内外气温分别为-2℃及30℃，室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5及2.5计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。 解：由题意得

t1?t230?(?2)??A??37.2?1?2?311110.0007940.1520.0095????????h1h2?1?2?3450.070.1 ＝1.52.5

＝357.14W W/(m.K)22W/(m.K)2 357.14×3600＝1285.6KJ

-4 一烘箱的炉门由两种保温材料A及B组成，且?A?2?B(见附图)。已知

?A?0.1W/(m.K),?B?0.06W/(m.K),烘箱内空气温度tf1?400℃，内壁面的总表面传热系数h1?50W/(m.K)。为安全起见，希望烘箱炉门的 外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度总传热系数h2?9.5W/(m.K)。

tf1?tfwq??h1?tf1?t??h2?t?tf2??A?B??A?B解：热损失为 t?50又fw℃；?A??B

联立得?A?0.078m;?B?0.039m

2-18 在一根外径为100mm的热力管道外拟包覆两层绝热材料，一种材料的导热系数为0.06

W/(m.K)，另一种为0.12W/(m.K)，两种材料的厚度都取为75mm，试比较把导热系数

2tf2?25℃，外表面

小的材料紧贴管壁，及把导热系数大的材料紧贴管壁这两种方法对保温效果的影响，这种影响影响对于平壁的情形是否存在？假设在两种做法中，绝热层内外表面的总温差保持不变。 解：将导热系数小的材料紧贴壁管

t1?t22?l?t1?t2????19.19?50?75??50?75?75?ln??ln???50??50?75??2?l?12??2l 将导热系数大的材料紧贴壁管则

2?l?t1?t2?2?l?t1?t2?????ln2.5ln1.615.47??2?1

故导热系数大的材料紧贴管壁其保温效果好。

t?t2q?1?1?2??1?2若为平壁，则平壁

由于???1??2所以不存在此问题。

2-31 试比较附图所示的三种一维导热问题的热流量大小：凸面锥台，圆柱，凹面锥台。比较的条件是d1,t1,t2及导热系数均相同。三种形状物体的直径与x轴的关系可统一为

d?ax，其中a及n值如下：

n凸面锥台 柱体 凹面锥台

a 0.506m 0.08m 20.24m n 0.5 0.0 1.5 x1?25mm,x2?125mm。

??t1?t2???xdx解：对于变截面导热

1/2?1/2

?2x1Ax

凸面锥台

???x2dxAXdxAXdxAXx1x2＝

?x28n?4x1?a422x2n?1dx?320m?2

?1?2柱体

x1x2＝

?x2x1?axdx?320.35m

162凹面锥台 由上分析得

＝

?3??1??2x1?x2x1??20?24?

xdx?263.23m4?2

?(r)???(1?Ar)?rr?r0??02-44 一半径为0的实心圆柱，内热源为，0,A为常数。在处

t?t0。试导出圆柱体中的温度分布。 1???t????r????0r?r?r??解： (1)

dtr=0,dx (2)

r?r0,t?t0 (3)

三式联立最终可解得

??23230t?qr0?r?4Ar0?r?t036

2-51 在温度为260℃的壁面上伸出一根纯铝的圆柱形肋片，直径d=25mm，高H=150mm。

?0??????该柱体表面受温度16℃的气流冷却，表面传热系数h=15。肋端绝热。试计算该柱体的对流散热量。如果把柱体的长度增加一倍，其他条件不变，柱体的对流散热量是否也增加了一倍？从充分利用金属的观点来看，是采用一个长的肋好还是采用两个长度为其一半的较短的肋好？

2?dt???02?dx解：

????s?hp?t?t???AcdxAc又

????AcQ0mth?mH?所以得 代入数据查表得，??40.1W

当其他条件不变时H?2H,??66.9W

由上述结果可知长度增加一倍而散热量没有增加一倍，因此从充分利用金属的观点，采用长度为其一半的较短的肋较好。

2-53 过热蒸气在外径为127mm的钢管内流过，测蒸气温度套管的布置如附图所示。已知套管外径d=15mm，壁厚?＝0.9mm，导热系数??49.1W/(m.K)。蒸气与套管间的表面传热系数h=105有的长度。

W/(m.K)2tf?W/(m.K)2??。为使测温误差小于蒸气与钢管壁温度差的0.6％，试确定套管应

???0.6%，?h?0?1ch?mh??0.6100,解：按题意应使h0 ch?mh??166.7，查附录得：mh?arc?ch(166.7)??5.81，

m?hU。

2-76 刚采摘下来的水果，由于其体内葡萄糖的分解而具有“呼吸”作用，结果会在其表面析出CO2,水蒸气，并在体内产生热量。设在通风的仓库中苹果以如附图所示的方式堆放，并有5℃的空气以0.6m/s的流速吹过。苹果每天的发热量为4000J/kg。苹果的密度

?A??10549.1?0.9?10?3?48.75，?H?5.8148.75?0.119m??840kg/m，导热系数?＝0.5W/(m.K)；空气与苹果间的表面传热系数h=6

W/(m.K)。试计算稳态下苹果表面及中心的温度。每个苹果可按直径为80mm的圆球处

理。

23?解：利用有内热源的一维球坐标方程：

3d?2dt?crdtr?2?2dt?r???r?/?r?????c1?????12dr?dr?dr33r， ，，dr????c1?c?26r

?tdtr?0，?0；r?R???h?t?t???rdr边界条件为：。 t??r21??2?t???r????02?r?r?r?

为满足第一边界条件，c1必须为0。

??r2???r????????/???h????6???c2??t??3??????，即： 代入第二条件：

??r2???R??R2????h????/??c?t2????6c2??3????，由此得：3h6??R???22t?r???R?r?tm3h6?温度分布为：，

?R?R??t0??ts??h?3h3h由此得：当r?R时，；当r=0时，?r??t?，

???R2?6??t?43?2?????R??4?Rh?ts?t??ts??t?ts3??3h也可由稳态热平衡得出：，由此得：，

4000J4000J3?＝4000J?m3day?????38.9Wm?5321.190?10m?24?3600s102.8ms，

W38.9?0.04m?R3?mts?5℃??5℃??5℃?0.086℃?5.09℃23h3?6WmK。

?R???，

。

2-78 为了估算人体的肌肉由于运动而引起的温升，可把肌肉看成是半径为2cm的长圆柱体。

?肌肉运动产生的热量相当于内热源，设??5650W/m。肌肉表面维持在37℃。过程处于

3t0?5℃??R3h??R2?6??5.09?38.9?0.04℃6?0.5?5.09?0.02?5.11℃稳态，试估算由于肌肉运动所造成的最大温升。肌肉的导热系数为0.42

W/(m.K)2。

1d?dt??d?dt??r?r?????0,?r?????dr?dr?dr?解：如右图所示，一维稳态导热方程rdr?，

?r2?r?r2c1cdt?dt??r????c1，???，t???1lnr?c2dr2dr2??r4??。

?R2?R2dt??r?0，?0，?c1?0；r?R，t?tw，tw???c2，c2??twdr4?4?， ?r2?R2?R2?r2????t???t????tw4?4?4?，最大温度发生在r=0处，

2?R2?5650?0.02t0?tw??tmax???1.35℃4?4?0.42。

3－3 假设把汽轮机的汽缸壁及其外的绝热层近似地看成是两块整密接触的无限大平板（绝

??热层厚度大于汽缸壁）。试定性地画出汽缸机从冷态启动（即整个汽轮机均与环境处于热平衡）后，缸壁及绝热层中的温度分布随时间的变化。 解：

3－4 在一内部流动的对流换热试验中（见附图），用电阻加热器产生热量加热量管道内的流体，电加热功率为常数，管道可以当作平壁对待。试画出在非稳态加热过程中系统中的温度分布随时间的变化（包括电阻加热器，管壁及被加热的管内流体）。画出典型的四个时刻；初始状态（未开始加热时），稳定状态及两个中间状态。 解：如图所示：

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