化工原理-第四章-流体通过颗粒层的流动(2)

因为流体在颗粒层内为爬流流动，流动阻力主要由颗粒层内固体表面积的大小有关，而颗粒形状并不重要

2007--过滤速率与哪些因素有关 过滤速率u=dq/d?=

??/r??(q?qe)中，u与??,r,?,?,q,qe均有关

指导①-过滤常数有哪两个，各与哪些因素有关？什么条件下才为常数？ K、qe

K与压差，悬浮液浓度，滤饼比阻，滤液粘度有关；qe与过滤介质阻力有关 恒压下才为常数

指导②③-（以板框过滤机为例）简述如何通过实验测定过滤常数K、qe ①安装过滤设备，配料，在恒压下测定不同时刻τ的滤液量V； ②利用q=V/A将数据整理得到τ/q-q（或Δτ/ Δq-q）关系式； ③用τ/q-q（或Δτ/ Δq-q）数据作图（或数据拟合） ④将数据拟合成直线，根据直线斜率和截距求出过滤常数

四、计算题（每题10分）

1、某板框过滤机框空的长、宽、厚为250mm×250mm×20mm,框数为8, 以此过滤机恒压过滤某悬浮液,测得过滤时间为8.75min与15min时的滤液量分别为0.15m3及0.20m3，试计算过滤常数K。 解：

过滤面积A = 8×2×0.25×0.25 = 1.0 m2

（2分） 已知: τ1 = 8.75 min V1 = 0.15 m3 τ2 = 15 min V2 = 0.20 m3

∵V2+2VVe = KA2τ （4分） 可得 0.152+2×0.15Ve = K×12×8.75 (1) 0.202+2×0.20Ve = K×12×15 (2) (1)、(2)式联立,解得 K = 0.0030 m2/min = 5.0×10-5 m2/s （4分）

2、以板框压滤机恒压过滤某悬浮液，过滤面积10m2，操作压差1.96×105 Pa。每一循环过滤15min得滤液2.91m3。过滤介质阻力不计。

(1) 该机生产能力为4.8m3/h滤液，求洗涤、装拆总共需要的时间及过滤常数K。 (2) 若压差降至9.81×104Pa，过滤时间及过滤量不变，其他条件不变，需多大过滤面积？ 设滤饼不可压缩。

(3)如改用回转真空过滤机，转一圈得滤液0.2m3，转速为多少才可以维持生产能力不变？ 解： (1) ∵V2=KA2τ 即 2.912=K×102×15 ∴K=5.65×10-3 m2/min 又 Q= V/∑τ

即 4.8/60=2.91/（15+τw+τD） ∴ τw+τD=21.4 min

（4分） （2）V2=KA2τ A2= V2/Kτ （4分）

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?A?1K而K??pA?A'?K?p??2K'?p'

?A'?2A?14.1m2（3）Q=4.8/60=0.2×n （n-r/min） ∴ n=0.4 r/min （2分）

3、用某叶滤机恒压过滤钛白水悬浮液。滤叶每侧过滤面积为(0.81)2m2,共10只滤叶。测得:过滤10min得滤液1.31m3；再过滤10min共得滤液1.905m3。已知滤饼与滤液体积比n=0.1。试问:(1)过滤至滤饼厚为21mm即停止,过滤时间是多少?

(2)若滤饼洗涤与辅助时间共45min,其生产能力是多少?（以每小时得的滤饼体积计） 解：(1) ∵V2 + 2VVe = KA2t

由题意得 1.312 + 2×1.31Ve = KA2×10 (a)

1.9052 + 2×1.905Ve = KA2×20 (b)

(a)、(b)联立,解得 KA2= 0.2076 m6/min,Ve = 0.1374 m3

（3分） 又 A = 10×2×0.812 = 13.12m2

过滤终了时,共得滤液量VE = 13.12×0.021/0.1 = 2.755 m3

由 2.7552 + 2×2.755×0.1374 = 0.2076tE,∴tE = 40.2 min

（3分） (2) 生产能力 = nVE /(tE+tw+t辅) = 0.1×2.755/(40.2+45) =3.23×10-3 m3/min = 0.194 m3/h(滤饼)

（4分） 4、在3×105Pa的压强差下对钛白粉在水中的悬浮液进行过滤实验，测得过滤常数K=5×10-5m2/s、qe=0.01m3/m2，又测得滤饼体积与滤液体积之比v=0.08。现拟用有38个框的BMY50/810-25型板框压滤机处理此料浆，过滤推动力及所用滤布也与实验用的相同。试求：（1）过滤至框内全部充满滤渣所需的时间；（2）过滤完毕，以相当于滤液量1/10的清水进行洗涤，求洗涤时间；（3）若每次卸渣、重装等全部辅助操作共需15min，求每台过滤机的生产能力（以每小时平均可得多少（m3）滤饼计）。 解：（1）所需过滤时间

A=0.812×2×38=49.86m2 Vc=0.812×0.025×38=0.6233m2

Vc0.6233??0.1563m3/m2 vA0.08?49.86112???q2?2qqe??0.1563?2?0.1563?0.01??551s ??5K5?10q?（4分）

（2）洗涤时间

KA5?10?5?49.86?dV???1.874?10?5m3/s ????d??w8?q?q0?8?0.1563?0.01? 7

?3?W?VW/???0.1V/1.874?10

?d??W?dV??0.15?63 ?0.1 （3）生产能力 Qc??349.86/?1.87?4s1 04分）16 （4

0.6233?3600?1.202m3（滤饼）/h （2分）

551?418?15?60

5、用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤 20分钟后共得滤液 4m3 （滤饼不可压缩，介质阻力可略）。若在一个周期内共用去辅助时间30分钟，求： （1） 该机的生产能力

（2）若操作表压加倍，其它条件不变（物性，过滤面积，过滤时间与辅助时间），该机生产能力提高了多少？ 解：滤饼不洗涤 （1）4分

Q?60V4??0.08m3/min

???w??D20?30（2）6分

V12?K1A2?,V'2?K'A2?V'2K'?2V1K1?K??p?V'??pV'?2V?1.414?4?5.65m35.65Q??0.113m3/min506、对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为300s时，所得滤液体积为0.75m3，且过滤面积为1m2，恒压过滤常数K=5*10-3m2/s。若要再得滤液体积0.75m3，则又需过滤时间为多少？

解:由q2?2qeq?K? 3分

得2qeq?K??q2 3分 K??q25?10?3?300?0.752?qe???0.6252q2?0.75q2?2qeq1.52?2?0.625?15????825?3 4分 K5?10???825?300?525s

7、一小型板框压滤机有框10块，长宽各为0.2m，在2at（表压）下作恒压过滤共二小时滤

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框充满共得滤液160l，每次洗涤与装卸时间为1hr，若介质阻力可忽略不计，求：

(1)过虑常数K，洗涤速率。

(2)若表压增加一倍，其他条件不变，此时生产能力为若干？ 解：（1） （5分）

?P?2at A=0.2×0.2×10×2=0.8m2

V2?KA2?0.1623?K??0.02m/h 20.8?21KA2?dv??0.01m3/h?????d??W42V（2） （5分）

??P??2?P

?K??2K

?0.16????K??? ?0.8????1h故生产能力为 0.16/（1+1）=0.08m3/h

8、某板框压滤机的过滤面积为0.4 m2，在恒压下过滤某悬浮液，4hr后得滤液80 m3，过滤介质阻力可略去不计。

试求：①若其它情况不变，但过滤面积加倍，可得多少滤液？

②若其它情况不变，但操作时间缩短为2hr，可得多少滤液？

③若在原表压下过滤4hr后，再用5m3水洗涤滤饼，需多长洗涤时间？设滤液与水性质相近。 解：（1） （3分）

2V2?KA2?2V22A2?22V1A1V0.8?800.42V2?160m3V222? 2804V?55.6m3

2222

（2） （3分）

（3） （4分）

9

802KA???1600m6/h?4KA2KA2?dv?? ????d??E2?V?Ve?2VVwVw?w???2h21??dv??1KA????4??d??E?42V2V2

9、一小型板框过滤机，过滤面积为0．1m2 ，恒压过滤某一种悬浮液。得出下列过滤议程式：（q +10）2=250（θ+0．4）式中q以l/m2，θ以分钟计。

试求：（1）经过249．6分钟获得滤液量为多少？

（2）当操作压力加大1倍，设滤饼不可压缩同样用249．6分钟将得到多少滤液量。

解：（1）(q?10)2?250(??0.4)

当??249.6分时

q=240L/M

V=240×0。1=24L

2 (5分)

（2）P??2P, K??2K

(q?10)2?2?250(249.6?0.4)?2?2502 q?343.5l/m2

V?343.5?0.1?34.3L (5分)

10、用一板框压滤机在300kPa的压强差下过滤某悬浮液。已知过滤常数K?7.5?10?5m2/s，qe?0.012m3/m2。要求每一操作周期得8m的滤液，过滤时间为0.5小时。设滤饼不可压

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缩，且滤饼与滤液的体积之比为0.025。试求

（1）过滤面积； （2）若操作压强差提高至600kPa。现有一板框过滤机，每框的尺寸为635?635?25mm，若要求每个周期仍得到8m3滤液，则至少需要多少个框才能满足要求？又过滤时间为多少？ 解：（1）恒压过滤方程V2?2VVe?KA2? ，其中Ve?qeA，于是：

KA2??2VqeA?V2?0

22Vqe?4V2qe?4K?V2A?2K??2?8?0.012?2?80.0122?7.5?10?5?18002?7.5?10?5?1800?22.5m2

（2）恒压过滤方程反映的是滤液体积、过滤时间和过滤面积之间的关系。在这一问，

过滤面积和过滤时间均为所求。因此用该方程不能解决这一问题。

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事实上，滤液体积已知且滤渣与滤液体积比也已知，则滤饼体积可求，由滤饼体积及每框的容积可求框数（因为每个操作周期中滤饼充满框后才停止过滤）。

滤饼体积=cV?0.025?8?0.2m3。

滤饼体积0.2框数=??19.84，取n?20

每框容积0.635?0.635?0.025操作压强提高至600kPa，由于滤饼不可压缩，过滤常数K与压差成正比，于是

K'?1.5?10?4m2/s。qe不变。

实际过滤面积为：A'?2?20?0.635?0.635?16.13m2 由恒压过滤方程可计算过滤时间：??V2?2VqeA'K'A'2?82?2?8?0.012?16.131.5?10?4?16.132?1719.2s

点评：过滤面积的求取属设计型计算，可通过过滤方程式直接解决；设计条件和操作条件的差异应在过滤常数上加以体现。当过滤压差增大时，用较小的过滤面积在基本相同的时间内

就能得到相同的滤液量。

11、用板框过滤机在恒压下过滤悬浮液。若滤饼不可压缩，且过滤介质阻力可忽略不计。

（1）当其它条件不变，过滤面积加倍，则获得的滤液量为原来的多少倍？ （2）当其它条件不变，过滤时间减半，则获得的滤液量为原来的多少倍？ （3）当其它条件不变，过滤压强差加倍，则获得的滤液量为原来的多少倍？ 解：（1）过滤介质阻力忽略不计，则恒压过滤方程可变为：V2?KA2?，于是 （2）

V'?'??V?1?0.707 2V'A'??2 VA （3）由于滤饼不可压缩，压缩性指数s?0，因此压强增加滤饼比阻不变，由过滤常的定义K?2?pK'?p'V'?2。于是?可知，??rcK?pVK'?2?1.414 K12、恒压过滤某悬浮液，已知过滤5min得滤液1L，若又过滤5min后，试求：

1. 得到滤液量（L）； 2. 过滤速率（L/min）。 设：过滤介质阻力可忽略。

解：过滤介质阻力可忽略时的恒压过滤方程为 V2?KA2?

则 V12?KA2?1 （1）

V22?KA2?2 （2）

两式相除得

V12V22??15??0.5 （3） ?210依题意 V1?1L 由（3）式得

12?1.414 L V2?0.5 ?V?V2?V1?0.414 L

dVKA2V2/?V1.414?????0.0707 L/min d?2V2V2?2?10

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