热力学复习(3)

图1-3 习题1-3附图

图1-4 习题1-4附图

1-8 某空调器输入功率1.5kW需向环境介质输出热量5.1kW，求空调器的制冷系数。 答：制冷速率 ?2??1?Pc?5.1kW?3.6kW 制冷系数 ???23.6kW??2.4 Pc1.5kW2-7 50 kg废气和75 kg的空气混合。已知废气中各组成气体的质量分数为wCO2?14%、

wO2?6%、wH2O?5%、wN2?75%，空气中O2、N2的质量分数为wO2?23.2%、

wN2?76.8%。混合后气体压力p?0.3MPa，试求混合气体的：（1）质量分数；（2）折

合气体常数；（3）折合摩尔质量：（4）摩尔分数；（5）各组成气体的分压力。 解：（1）混合后气体质量 m?75?50?125kg，其中

mCO2?wCO2m?0.14?50kg?7kg mH2O?wH2Om?0.05?50kg?2.5kg

mO2?wg,O2mg?wa,O2ma?0.06?50kg?0.232?75kg?20.4kg mN2?wg,N2mg?wa,N2ma?0.75?50kg?0.768?75kg?95.1kg

因此，质量分数

wCO2?mCO2mmO2?mHO7kg2.5kg?0.056，wH2O?2??0.020

50kg?75kgm50kg?75kgmN220.4kg95.1kgwO2???0.163，wN2???0.761

m50kg?75kgm50kg?75kg核算 ?wi?0.056?0.163?0.020?0.761?1 （2）混合气体折合气体常数

Rg??wiRg,i?R?wiii1Mi1?0.0560.1630.0200.761? ?8.3145J?mol?K?????????3?44.0132.018.01628.02?10kgmol?288J?kg?K?（3）折合摩尔质量

M?R8.3145J?mol?K???28.87?10?3kgmol Rg288J?kg?K?（4）摩尔分数xi?Rg,iRgwi

xco2?Rg,co2Rgwco2?RMCO2Rgwco2?8.3145J?mol?K??0.056?0.037 ?344.01?10kgmol?288J?kg?K?xo2?xH2O?xN2?8.3145J?mol?K??0.163Rwo2??0.147 ?3MO2Rg32.0?10kgmol?288J?kg?K?RwH2O?wN2?8.3145J?mol?K??0.020?0.032 ?318.016?10kgmol?288J?kg?K?MH2ORgRMN2Rg8.3145J?mol?K??0.761?0.784 ?328.01?10kgmol?288J?kg?K?核算： ?xi?0.037?0.147?0.032?0.784?1 （5）各组分分压力 pi?xip

pco2?xco2p?0.037?0.3?0.0111MPa po2?xo2p?0.147?0.3MPa?0.0441MPa pH2O?xH2Op?0.032?0.3MPa?0.0096MPa pN2?xN2p?0.784?0.3MPa?0.2352MPa

核算： ?pi??0.0111?0.0441?0.0096?0.2352?MPa?0.3MPa?p

01 基本概念 思 考 题

1-1 闭口系与外界无质量交换，如果一个系统内质量保持恒定，那么能否说明这个系统一定为闭口系？

答：如果一个系统内质量保持恒定，但有质量进入并离开系统，说明该系统与外界有质量交换，则该系统也不能称为闭口系统。

1-2 如图容器为刚性绝热容器，抽去隔板，重又平衡，该过程是否为准静态过程？逐个抽去隔板，又如何？

图1-1 思考题1-2附图

答：如果抽去该系统的隔板，这是一个自由膨胀问题，是一个典型的不可逆过程，也是非准静态过程。而逐个抽去隔板后，如果隔板足够多，则是一个准静态过程。 1-3 如果容器中气体的压力保持不变，那么压力表上的读数也一定保持不变，是否正确？ 答：容器内气体的压力保持不变，但如果容器所处的环境压力发生变化的话，则压力表上的读数会发生变化。

1-4 试判断下列过程是否为可逆过程：

（1）对刚性容器内的水加热使其在恒温下蒸发； （2）对刚性容器内的水作功使其在恒温下蒸发；

（3）对刚性容器中的空气缓慢加热使其从50℃升温到100℃； （4）定质量的空气在无摩擦、不导热的气缸和活塞中被慢慢压缩； （5）100℃的蒸汽流与25℃的水流绝热混合；

（6）锅炉中的水蒸汽定压发生过程（温度、压力保持不变）； （7）高压气体突然膨胀至低压；

（8）摩托车发动机气缸中的热燃气随活塞迅速移动而膨胀；

（9）气缸中充有水，水上面有无摩擦的活塞，缓慢地对水加热使之蒸发；

答：（1）不是（2）不是（3）不是，（4）是（5）不是（6）不是（7）不是（8）不是（9）是

02 理想气体的性质

思 考 题

2-1 什么是理想气体？理想气体的适用条件是什么？

答：理想气体：分子为不占体积的弹性质点，除碰撞外分子间无作用力。理想气体是实际气体在低压高温时的抽象，是一种实际并不存在的假想气体。

判断所使用气体是否为理想气体（1）依据气体所处的状态（如气体的密度是否足够小）估计作为理想气体处理时可能引起的误差；（2）应考虑计算所要求的精度，若为理想气体

则可使用理想气体的公式。

2-2 如果某种工质的状态方程式为pv?RgT，那么这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗？

答：一种气体满足理想气体状态方程则为理想气体，那么其比热容、热力学能、焓都仅仅是温度函数。

2-3 迈耶公式cp?cv?Rg是否适用于理想气体混合物？是否适用于实际气体？ 答：迈耶公式的推导用到理想气体方程，因此适用于理想气体混合物不适合实际气体。

2-5 气体热力性质表中的u、h及s的基准是什么状态？ 答：标准状态

2-6 混合气体中如果已知两种组分A和B的摩尔分数xA?xB，能否断定质量分数也是

0wA?wB？

答：因为xA?MeqMAwA，xB?MeqMBwB，混合气体的折合摩尔质量相同，但是组分A

和B摩尔的摩尔质量大小关系不能确定，所以不能断定wA?wB。

03 热力学第一定律

思 考 题

3-1 热力学第一定律的实质是什么？ 答：热力学第一定律的实质是能量守恒与转换原理在热现象中的应用，它确定了热力过程中热力系统与外界进行能量交换时，各种形态能量数量上的守恒关系。

3-2热力学第一定律解析式有时写成下列两种形式：q??u?w和q??u?两式的适用范围有何不同？

答：q??u?w适用于任何过程，任何工质；q??u??21pdv。

?21pdv适用于可逆过程，任何

工质。

3-3 工质进行膨胀时是否必须对工质加热？工质吸热后热力学能是否一定增加？对工质加热其温度反而降低是否有可能？

答：由闭口系统热力学第一定律关系式：Q??U?W，规定吸热Q?0，对外做功

W?0。（1）不一定；工质对外做功，W?0，由于可以使?U?0，因此可能出现Q?0，

即对外放热；（2）不一定；工质吸热，Q?0，由于可以使W?0，即工质对外做功，因此可能出现?U?0，即工质热力学能减小；（3）可能；对工质加热，Q?0，由于可以

使W?0，即工质对外做功，因此可能出现?U?0，对于理想气体，其内能仅为温度的单值函数，因此对于理想气体来说温度可能降低。

3-4 膨胀功、推动功、轴功和技术功四者之间有何联系和区别？

答：膨胀功（w）是工质体积变化产生的功，是基本功。推动功（pv）是工质在流动过程中所传递的功。膨胀功和推动功的代数和为技术功（wt）,它是工程上可以利用的功量。轴功（ws）是指从机器轴端输出的有用功，它等于技术功与流动工质的动、位能变化量的代数和，即wt?12?c?g?z?ws。 23-5 为什么推动功出现在开口系能量方程式中，而不出现在闭口系能量方程式中？ 答：推动功是由流进（出）系统的工质传递而由工质后面的物质系统做出的。对于闭口系统，不存在工质的流进（出），所以不存在这样进行传递的功。

3-6 什么是焓？它的物理意义是什么？为什么说它是工质的状态参数？

答：工质在流经一个开口系统时，进入（或带出）系统的能量除工质本身具有的热力学能，还有在开口系统中工质流动而传递的推动功，我们就把这些工质流经一个开口系统时的能量总和叫做焓，H?U?pV。焓的变化等于闭口系统在定压过程中与外界交换的热量。在任一平衡状态下，U,p,V都有一定的值，因而H也有一定的值，而与达到这一状态的路径无关，这符合状态参数的基本性质，满足状态参数的定义，因而焓是工质的状态参数。

3-7 如图中过程1-2与过程1-a-2，有相同的初态和终态，试比较两过程的功谁大谁小？热量谁大谁小？热力学能的变化量谁大谁小？

图3-1 思考题3-7附图

答：两过程中1-a-2的过程功大。两过程的热力学能大小相同，因此根据热力学第一定律可知，过程1-a-2的热量大。

3-8 如图所示，一内壁绝热的容器，中间用隔板分为两部分，A中存有高压空气，B中保持高度真空。如果将隔板抽出，容器中空气的热力学能如何变化？为什么？

图3-2 思考题3-8附图

答：将隔板抽去，根据热力学第一定律q??u?w，其中q?0,w?0，所以容器中空气的热力学能不变。

04 理想气体的热力过程

思 考 题

4-1在定容过程和定压过程中，气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变，在定温膨胀过程中是否需对气体加入热量？如果加入的话应如何计算？

答：定温过程对气体应加入的热量

???PdV??PV?t???RTlnVVdV?PVln2?RTln2 VV1V1V2V2q?????RTlnt V1V14-2 任何定温过程都有?u?0，?h?0吗？对于理想气体如何？

答：不对，对于理想气体成立，因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数，故定温过程也即定热力学能过程、定焓过程。

05 热力学第二定律

思 考 题

5-1. 热力学第二定律能否表达为：“机械能可以全部变为热能，而热能不可能全部变为机械能。”这种说法有什么不妥当？

答：热能不是不可能全部变成机械能，如定温过程就可以。但想要连续地将热能转变为机械能则是不可能的。

5-2. 自发过程是不可逆过程，非自发过程必为可逆过程？

答：这种说法不对。非自发过程需付出代价才能实现，可逆过程则是一种实际上不存在的理想过程，两者之间没有什么关系。

5-3. 请给“不可逆过程”一个恰当的定义。热力过程中有哪几种不可逆因素？

答：各种不可逆因素总可以表示为将机械能耗散为热能，例如温差传热。卡诺说：凡是有温差的地方都可以产生动力。因此温差传热使得本可以作出的功没有作出，这就相当于将机械能耗散为热能。凡是最终效果都可以归纳为使机械能耗散为热能的过程都是不可逆过程。热力过程中的不可逆因素有功热转换、有限温差传热、自由膨胀、混合过程、电阻等等。

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