他们表示在p-v图和T-s图上，试比较两种情况技术工大小。
解：由附表查得氧气M?32.0?10?3kgmol
Rg?R8.3145J?mol?K???0.260J?kg?K? M32.0?10?3kgmolT1?t1?273K?40K?273K=313K
p10.1MPaw?RTln?0.260Jkg?K?313K?ln=-112.82Jkg ??g1（1） t,Tp24MPa?p?T2??2?（2）
?p1?wt,s?cp?T1?T2??=-138.34kJkgwt,T?wt,s??1??0.4MPa?T1????0.1MPa?1.4?11.4?313K=465.12K
7R78.3145J?mol?K???313?465.12?K?T1?T2????32M232.0?10kgmol
（3）在p-v图上定温压缩和绝热压缩技术功分别以面积1-2T-m-n-1和1-2S-m-n-1表示
，在T-s图上，定温过程
wt,T?qT，用面积1-2T-m-n-1表示，绝热过程
wt,s?h1?h2?h2T?h2s，用面积1-2T-2S-m-n-1表示，显见，
wt,T?wt,s。
4-4 3kg空气从p1?1MPa、T1?900K，可逆绝热膨胀到p2?0.1MPa。设比热容为定值，绝热指数??1.4，求：（1）终态参数T2和v2；（2）过程功和技术功（3）?U和
?H。
解：（1） T2???p2??p?1????1??0.1MPa?T1????1MPa?1.4?11.4?900K=466.15K
v2?RgT2p28.3145J?mol?466.15K3=1.3379mkg?35 28.97?10kgmol?10Pa??K
5R58.3145J?mol?K?c????718J?kg?K? ?3（2） V2M228.97?10kgmolcp?cV?Rg?718J?kg?K??8.3145J?mol?K?28.97?10?3kgmol?1005J?kg?K?
W?mcV?T1?T2??3kg?718J?kg?K???900?466.15?K?933.21kJ
Wt??W?1.4?933.21kJ=1306.50kJ
（3）
?U??W??933.21kJ； ?H??Wt=-1306.50kJ
4-6 试将满足一下要求的多边过程表示在p-v和T-s图上（先标出四个基本热力过程）：（1）工质膨胀、吸热且降温；（2）工质压缩、放热且升温；（3）工质压缩，吸热，且升温；（4）工质压缩、降温且降压；（5）工质放热、降温且升压；（6）工质膨胀，且升压。
解：
习 题
5-1. 下述说法是否正确：
（1）熵增大的过程必定是吸热过程； （2）熵减小的过程必为放热过程； （3）定熵过程必为可逆绝热过程； （4）熵增大的过程必为不可逆过程；
（5）使系统熵增大的过程必为不可逆过程； （6）熵产大于零的过程必为不可逆过程。
解：（1）错，不可逆绝热过程熵也会增大。（2）错，不可逆放热过程，当放热引起的熵减大于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量大于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵略微减少，但没有可逆放热过程熵减少那么多。（3）错，不可逆放热过程，当放热引起的熵减等于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量等于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵没有变化。（4）错，可逆吸热过程熵增大。（5）错。可以说“使孤立系统熵增大的过程必为不可逆过程”。（6）对。
5-2. 利用逆向卡诺机作为热泵向房间供热，设室外温度为5℃，室内温度为保持20 ℃。
4
要求每小时向室内供热2.5×10 kJ，试问：
（1）每小时从室外吸多少热量？ （2）此循环的供暖系数多大？
（3）热泵由电机驱动，设电机效率为 95%，求电机功率多大？ （4）如果直接用电炉取暖，问每小时耗电几度（kW?h ）？
解：T1??20?273?K?293K，T2??5?273?K?278K，qQ1?2.5?104kJ/h （1） 逆向卡诺循环
qQ1T1qQ2??qQ2T2
T2278KqQ1??2.5?104kJ/h?2.37?104kJ/h T1293K（2） 循环的供暖系数
???（3） 每小时耗电能
T1293K??19.53
T1?T2293K?278Kqw?qQ1?qQ2??2.5?2.37??104kJ/h=0.13?104kJ/h
电机效率为95％，因而电机功率为
0.13?104kJ/hP??0.38kW
3600s/h?0.95（4） 若直接用电炉取暖，则2.5?10kJ/h的热能全部由电能供给
42.5?104P?2.5?10kJ/h?kJ/s?6.94kW
36004即每小时耗电6.94度。
5-3. 设有 1kmol 某种理想气体进行如图所示循环1?2?3?1。且已知： T1 =1500 K、T2 =300 K、 p2 =0.1 MPa。设比热容为定值，取绝热指数κ=1.4。
（1）求初态压力； （2）在T?s 图上画出该循环；
（3）求循环热效率； （4）该循环的放热很理想，T1也较高，但热效 率不很高，问原因何在？（提示：算出平均温度）
解：（1）过程1-2为可逆的绝热过程，初终状态参数间关系有
?T?p1??1??T2????1?1500K?p2???300K??1.41.4?1
?0.1MPa?27.951MPa
图5-3 习题5-3附图
（2）循环1-2-3-1的T-s图如图5-4 （3）吸热量
Q1?Q3?1?cp,m?T1?T3?
图5-4
放热量
Q2?Q2?3?RT3lnp3 p2T3?T2?300K,p3?p1?27.951MPa,cp,m????1R
p3pT3ln3Qp2p2?t?1?2?1??1??Q1cp,m?T1?T3??T1?T3???1
27.951MPa300K?ln0.1MPa?1??0.5981.4??1500K?300K?0.4RT3ln（4）如果是以T1?1500K为热源，其热效率可达80％T2?300K为冷源的卡诺循环，
??T2300K??1??1??0.8?c?，这里吸热过程按定压，平均吸热温度
T11500K??cp,m?T1?T3?1500K?300KQ1Q1T1?T3?????745.6KT11500K?s3?1clnT1lncp,mlnp,m300KT2T3
可见，T1比T1低得多，故该循环热效率不高。
12-2 一卡诺热泵提供250 kW热量给温室，以便维持该室温度为22℃。热量取自处于0℃的室外空气。试计算供热系数、循环耗功量以及从室外空气中吸取的热量。 解： ??TH22?273??13.41
TH?TL22?0QW???250kW?18.64kW
13.41Q吸?Q?W?250kW?18.64kW?231.36kW
习 题
1-1 一立方形刚性容器，每边长1m，将其中气体的压力抽至1000Pa，问其真空度为多少毫米汞柱？窗口每面受力多少牛顿？已知大气压力为0.1MPa。
解：（1）pv?pb?p?(0.1?106?a?1000?a)/133.3224?742.56mmHg
（2）F?A?P?A(Pb?P)
?1m2?(0.1?106?a)?99000?
1-2 试确定表压力为0.5MPa时U形管压力计中液柱的高度差。（1）U形管中装水，其密度为1000 kg/m3；（2）U形管中装酒精，其密度为789 kg/m3。 解：由公式 ?g??g?z 得到?z?pgg?
0.01?106（1）?Z水??3?1.0197m?1019.7mm
g?水10?9.80665（2）?Z酒精?pgpgg?酒精0.01?106??1.2924m?1292.4mm 789?9.806651-3 用斜管压力计测量锅炉烟道中烟气的真空度（图1－18）。管子的倾角α＝30o；压力计中使用密度为800 kg/m3的煤油；斜管中液柱长度l=200mm。当时大气pb=745mmHg。问烟气的真空度为多少mmH2O？绝对压力为多少mmHg? 解：（1）?V???g?l?sin30?
?800?9.80665?0.2?0.5
?784.5?a?80mm?2?
（2）?????v?745?784.5?750062?10?3 ?739.12mΗg
1-4 如图1-3所示，已知大气压pb=101325Pa，U型管内汞柱高度差H=300mm，气体表B读数为0.278MPa，求：A室压力pA及气压表A的读数peA。 解： ?B??B??eB
?101325Pa?0.2543?10Pa ?355600Pa ?A????PB
?(133.32?300)Pa?355600Pa ?0.3956MPa
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