湖北省孝感市八校联谊2017年九年级上12月联考数学试卷(含答案)

孝感市八校联谊2017年联考试卷

九年级数学

一、选择题（共10题，每题3分共30分） 1.下列图案中，是中心对称图形的是

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

2.一元二次方程4x?2x?21?0的根的情况是 4A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 3.抛物线y?2x2?12x?22的顶点是

A.?3,?4? B.??3,4? C.?3,4? D.?2,4? 4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为?1,3 ，以原点O为中心，将点A逆时针旋转150得到点A'，则点A'坐标为 A.?0,?2? B.1,?3 C.?2,0? D.线的函数表达式是

A.y??x?2??1 B.y??x?2??1 C.y??x?2??1 D.y??x?2??1

6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为

A.130° B.100° C.65° D.50°

7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是

A.?32?x??20?x??32?20?570 B.32x?2?20x?32?20?570 C.32x?2?20x?2x?570 D.?32?2x??20?x??570

222??????3,?1

第4题图

?5.将抛物线y?x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物

22

第6题图

第7题图

8.如图，在Rt?ABC中，?A?90?,BC?22，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则⌒ED 的长为

A.

?4 B.?2 C.? D.2? 9.已知m整数，且满足??2m?1＞05?2m＞?1，则关于x的一元二次方程

?m2x2?4x?2??m?2?x2?3x?4的解为

A.x??32或x??67 B.xx31??2,x21?2,2?2

C.x??67 D.x??2,x312??2

10.二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图象如图，给出下列四个结论：

①4ac?b2＜0； ②3b?2c＜0；

③4a?c＜2b； ④m?am?b??b＜a?m??1?，

其中正确结论的个数是

A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（共6题，每题3分共18分）

11.已知关于x的方程x2?x?a?0的一个根为2，则另一个根是 . 12.若x221,x2是方程x?2mx?m?m?1?0的两个实数根，且

x1?x2?1?x1x2，则m的值为 . 13.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心

角是 .

14.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，如果

∠AOB=15°，则∠AOD的度数是 . 15.如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，

若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 . 16.对称轴与y轴平行且经过原点O的抛物线也经过A?2,m?,B?4,m?，

若?AOB的面积为4，则抛物线的解析式为 .

三、解答题（共8题，72分）

17.（本题满分6分，各3分）解下列方程：

⑴ x2?2x?2x?1 ⑵ 2x?2?x??3?x?2?

第8题图

第10题图

第14题图

第15题图

18.（本题满分8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分

别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF． ⑴求证：△BCD≌△FCE；

⑵若EF∥CD，求∠BDC的度数．

19.（本题满分8分）如图，平面直角坐标系内，小

?ABC 的正方形网格的边长为1个单位长度，

三个顶点的坐标分别为A(?3,4)，B(?5,2)，

C(?2,1)．

⑴画出?ABC关于y轴的对称图形?A1B1C1；

⑵画出将?ABC绕原点O逆时针方向旋转90? 得到的?A2B2C2； ⑶求⑵中线段OA扫过的图形面积．

20.（本题满分8分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°

⑴请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

⑵若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．

21.（本题满分10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点上正方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y?m?与水平距离x?m?之间满足函数表达式

y?a?x?4??h．已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

⑴当a??21时，①求h的值； 24②通过计算判断此球能否过网；

⑵若甲发球过网后，羽毛球飞行到Q处时,乙扣球成功。已知点Q离点O的水平距离为7m，离地面的高度为

12m的，求a的值． 5

22.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x?6x?m?4?0有两个实数根x1,x2. ⑴求m的取值范围；

⑵若x1,x2满足x2?2x1??3，求m的值.

?O交AB于点D，E为BC的中23.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

?O的切线； ⑴求证：DE是⊙

?O直径的长． ⑵若CF=2，DF=4，求⊙

2

24.（本题满分12分）如图，是将抛物线y??x平移后得到的抛物线，其对称轴为x?1，与x 轴的一

2个交点为A(?1,0)，另一交点为B，与y轴交点为C． ⑴求抛物线的函数表达式；

⑵若点N为抛物线上一点，且BC?NC，求点N的坐标；

⑶点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y?33x?的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，22这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标，若不存在，说明理由．

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