2016年广州市普通高中毕业班模拟考试(文科数学)

2016年广州市普通高中毕业班模拟考试

文科数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）若全集U=R，集合A?x0?x?2，B?xx?1?0，则A?eUB＝

（A）x0?x?1 （B）x1?x?2 （C）x0?x?1 （D）x1?x?2 （2）已知a,b?R，i是虚数单位，若a?i与2?bi互为共轭复数，则?a?bi?=

（A）5?4i （B）5+4i （C）3?4i （D）3+4i

2????????????b?1，则向量a与b夹角的大小为 （3）已知a?1，b?(0,2)，且a?（A）

???? （B） （C） （D） 6432（4）已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G， H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的 （A）必要不充分条件 （C）充要条件

1.1

3.1

（B）充分不必要条件 （D）既不充分也不必要条件

（5）设a?log37，b?2，c?0.8，则

（A）b?a?c （B）a?c?b （C）c?b?a （D）c?a?b （6）已知f?x?在R上是奇函数,且满足f?x?4??f?x?,当x??0,2?时,f?x??2x，则f?7??

2（A） 2 （B）?2 （C）?98 （D）98 （7）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边

长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条 半径，则这个几何体的体积为

3? （B）123（C）? （D）4（A）

3? 63? 3俯视图

文科数学试题 第1页（共12页）

（8）在数列?an?中，已知a1?a2?????an?2n?1，则a12?a22?????an2等于

(2n?1)24n?1n（A）(2?1) （B） （C）4?1 （D）

33n2（9）已知sin??3???，且???，??，函数f(x)?sin(?x??)(??0)的图像的相邻两条对称轴之间的5?2?距离等于

?，则2???

f??的值为 ?4?

（A）?3344 （B）? （C） （D） 5555开始（10）执行如图所示的程序框图，输出的结果为

（A）??2，2?

（B）??4，0?

x=1，y=1，k=0（C）??4，?4??8?（D）?0，s=x-y，t=x+yx=s，y=tx2y2（11）已知双曲线2?2?1 (a?0 ,b?0)的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线

ab距离的2倍，则其渐近线方程为 （A）2x?y?0

（B）x?2y?0

k=k+1否k≥3是输出(x，y)（C）4x?3y?0 （D）3x?4y?0

结束（12）已知y?f?x?为R上的连续可导函数，且xf??x??f?x??0，则函数g?x??xf?x??1?x?0?

的零点个数为

（A）0 （B）1 （C）0或1 （D）无数个

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分． （13）函数y?1的定义域是_____________． x?1文科数学试题 第2页（共12页）

?x?0,?y?0,?（14）设x,y满足约束条件? 则z?x?2y的最大值为 ．

?x?y??1,??x?y?3,2（15）设数列?an?的各项都是正数，且对任意n?N，都有4Sn?an其中Sn为数列?an?的前n项?2an，

*和,则数列?an?的通项公式为an? ．

uuuruur（16）已知以F为焦点的抛物线y=4x上的两点A，B满足AF＝2FB，则弦AB中点到抛物线准线的距

2离为_________．

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）

已知a，b，c是△ABC中角A，B，C的对边，且3cosBcosC?2?3sinBsinC?2cosA． （Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若△ABC的面积S?53，b?5，求sinBsinC的值．

（18）（本小题满分12分）

“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．

（Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率

是多少？

（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下

2?2列联表：

2

根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？ 附：K2?

男性 女性 合计 2接受挑战 45 25 70 不接受挑战 15 15 30 合计 60 40 100 n?ad?bc??a?b??c?d??a?c??b?d?PK2≥k0

0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 ??0.100 2.706 k0 文科数学试题 第3页（共12页）

（19）（本小题满分12分）

在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?AC?AA1?3，BC?2，D是BC的中点，F是C1C上一点． （Ⅰ）当CF?2时，证明：B1F⊥平面ADF； （Ⅱ）若FD?B1D，求三棱锥B1?ADF的体积．

（20）(本小题满分12分)

定圆M：x?3A

C D B

A1 F C1

B1

??2?y2?16，动圆N过点F

?3,0且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．

?（Ⅰ）求轨迹E的方程；

（Ⅱ）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且AC?CB，当△ABC 的面积最小

时，求直线AB的方程．

（21）（本小题满分12分）

已知函数f?x??mx ?m,n?R?在x?1处取到极值2. 2x?n（Ⅰ）求f?x?的解析式；

（Ⅱ）设函数g?x??lnx?a，若对任意的x1???1,1?，总存在x2??1,e?（e为自然对数的底数），x7使得g?x2??f?x1??，求实数a的取值范围.

2

文科数学试题 第4页（共12页）

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号．

（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图?ACB?90?，CD?AB于点D，以BD为直径的eO与BC交于点E． （Ⅰ）求证：BC?CE?AD?DB；

（Ⅱ）若BE?4，点N在线段BE上移动，?ONF?90,

oC E N A D O B F NF与eO相交于点F，求NF的最大值．

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：?数，a?0)．

（Ⅰ）若曲线C1与曲线C2有一个公共点在x轴上，求a的值；

?x?t?1,?x?acos?，（t为参数）与曲线C2：?(?为参

?y?1?2t?y?3sin?（Ⅱ）当a?3时, 曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求A，B两点的距离．

（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知定义在R上的函数f?x??|x?m|?|x|，m?N*，存在实数x使f(x)?2成立． （Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若?,??1，f(?)?f(?)?4，求证：

41??3． ??

文科数学试题 第5页（共12页）

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2016年广州市普通高中毕业班模拟考试(文科数学)在线全文阅读。