2017-2018届山西省高三第四次四校联考文科数学试题及答案

2017-2018届高三年级第四次四校联考

数学试题（文科）

第Ⅰ卷（选择题 60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）

1. 设全集U??1,2,3,4,5,6?,M??1,2,3?，N??3,4,5?，则(CUM)?N?（ ） A.?3? B.?4,5? C.?3,4,5? D.?4,5? 2. 设复数z?1?i(i是虚数单位)，则?z2?( ) A．?1?i B．?1?i C．1?i D．1?i 3. 函数y??x?4的定义域为( ) A.??4,??? B.??4,0???0,??? C.??4,??? D.??4,0???0,???

x y 2z1x0 1 3 4 0.9 1.9 3.2 4.4 4. 已知x、y的取值如右表所示： （第4题）

??0.8x?a，则a?( ) 从散点图分析，y与x线性相关，且yA. 0.8 B. 1 C. 1.2 D. 1.5 5. 某三棱锥的三视图如右图所示，该的体积是（ ） A.4 C.

B.

2

8 3三棱锥

6. 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为7,则输出s的值是( )

A．10 B．16 C．22 D．17

7. 直线y?1?k?x?3?被圆(x?2)2?(y?2)2?4所截得的最短弦长等于( ) A. 3 B. 23 C. 22 D. 5 8. 若tan??3，则sin(2???4)的值为( )

A．?210 B．210

C．52710 D．210

?x?29. 实数x,y满足??x?2y?4?0,若z?kx?y的最大值为13,则实数k?( )

??2x?y?4?0A. 2 B.

132 C. 94 D. 5

10.设等差数列?a?和等比数列?b?首项都是1，公差与公比都是2，则

nnab1?ab2?ab3?ab4?ab5?( )

A.54 B.56 C.58 D.57 11．已知圆锥曲线mx2?4y2?4m的离心率e为方程2x2?5x?2?0的根，则满足条件的圆锥曲线的个数为( )

A．4 B．3 C．2 D．1

12. 定义在R上的函数f(x)满足f(?x)??f(x),f(x?2)?f(x?2),且x?(?1,0)时，

1f(x)?2x?,则f(log220)?(

5 )

C．1

4D．? 5

A．?1

4B． 5

第Ⅱ卷（非选择题90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 曲线f?x??ex在x?0处的切线方程为 . 14. 已知向量p??2,?1?，q??x,2?，且p?q，则p??q的最小值为 . 15.已知数列?an?的前n项和为Sn,Sn?2an?n，则an? . 16. 将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A﹣BCD，则四面体A﹣BCD的外接球的体积为 . 三、解答题（本大题共70分）

17. (本小题满分12分)在?ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，

b?2c，且B?C=?3.

(1) 求角C；

(2) 若c?1，求?ABC的面积.

18. (本小题满分12分)某班优秀生16人，中等生24人，学困生8人，现

采用分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生做学习习惯调查， （Ⅰ）求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数； （Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2名学生做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；

（2）求抽取的2名学生均为中等生的概率. 19. (本小题满分12分)在直三棱柱

ABC?A1B1C1中，AB?AC?AA1?3，BC?2，D是

BC的

中点，F是C1C上一点.

(1)当CF?2，求证：B1F⊥平面ADF； (2)若FD?B1D,求三棱锥B1?ADF体积.

20. (本小题满分12分)已知函数f?x??ax2?x?xlnx， （1）若a?0，求函数f?x?的单调区间；

（2）若f(1)?2，且在定义域内f(x)?bx2?2x恒成立，求实数b的取值范围. 21.（本小题满分12

xy分）已知椭圆C：??1（aab2222?b?0）的右焦点F(1,0)，

右顶点A,且|AF|?1．

(1) 求椭圆C的标准方程；

（2）若动直线l：y?kx?m与椭圆C有且有一个交点P，且与直线x?4交于点Q,问：否存在一个定点M(t,0),使得MP?MQ?0.若在，求出点M坐标；若不存在，说明理由.

只是存

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2017-2018届山西省高三第四次四校联考文科数学试题及答案在线全文阅读。