《思想政治教育方法论》教学大纲(3)

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（3）增长量和平均增长量 A．增长量

逐期增长量 累积增长量

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i0????a

B．平均增长量

=累积增长量/时期数列项数-1 3、 发展速度指标 （1）、发展速度

第一，环比发展速度 ， ， ，

第二，定基发展速度 ， ， ， 第三，两者计算关系

A．定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积； B．环比发展速度等于相邻的两个定基发展速度之商。 A．基本公式

增长速度=增长量/基期水平=发展速度-1（或100%） B．环比增长速度

=逐期增长量/前一期的水平=环比发展速度-1 C．定基增长速度

=累积增长量/期初水平=定基发展速度-1

D．定基增长速度与环比增长速度的相互推算

转化成发展速度，利用定基发展速度与环比发展速度间的计算关系互推，在转化成所要求的增长速度。

E．增长1%的绝对值

=前一期水平/100

（3）平均发展速度和平均增长速度 A．平均发展速度

几何平均法（水平法）

xG?nx?x?x12n?n?x?naan0

B．平均增长速度

=平均发展速度-1 4、 长期趋势分析

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（1）测定长期趋势的意义

所谓时间数列的长期趋势，是指反映某种现象的数量在一个相当长的时期内持续变动的总的方向性趋势。它是对事物起着长期的、普遍的决定性作用的基本因素影响的结果。

采取排除法把偶然因素、季节变动的影响剔除掉，剩下的就是长期趋势。 利用所测定的长期趋势，可以进行预测和决策。 （2）间隔扩大法

可以使偶然因素所造成的或大或小的上下波动相互抵消，从而将偶然因素的影响予以剔除。如将间隔扩大为一年或一年的倍数，则又剔除了季节变动的影响。

（3）移动平均法

它是将原来的时间数列的时距扩大，采取逐项依次递移的办法，计算扩大时距后的各个指标数值的序时平均数，形成一个派生的时间数列。派生的时间数列比原来的时间数列少n-1项。

（4）最小二乘法（最小平方法） A．直线趋势的拟合

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22??y-y????y??a?bt???最小值

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2b?n?ty???t???y?n?t???t?22 a?1??y?b?t??y?bt n（二）抽样推断

1、 有关抽样的几个基本概念

（1）全及总体与样本总体

A．全及总体：调查研究对象所有单位构成的总体。是指研究的对象。全及总体单位数用N表示。

B．样本总体：也叫样本容量，指所抽取的调查单位所组成的小总体。是指观察的对象。样本单位数用n表示。要求大样本，即n≧30。

（2）全及指标与样本指标

A．全及指标：根据全及总体各单位的标志值计算出的综合指标。是唯一确定的量。不知道，需计算。

B．样本指标：根据样本总体各单位标志值计算出的综合指标。是一个随机变量。

抽样推断主要涉及三种：平均数、成数、标准差→方差。 （3）样本容量与样本个数

A．样本容量：即样本单位数n

B．样本个数：葱全及总体抽取样本总体的可能数。

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2、 抽样误差

（1）抽样误差的概念

指用样本指标估计总体指标产生的误差，即样本指标与全及指标之离差。

x?X p?P

（2）抽样误差的来源

A．登记性误差：张冠李戴、错记、误记等所致。 B．代表性误差：

a.不遵循随机原则而产生的系统性误差

b.因只抽部分单位作为代表单位而产生的随机性误差——统计调查中的抽样误差。

(3)抽样平均误差

上述抽样误差系实际误差，因其中的 、P得不到，故无法计算。所以，只能根据数理统计的原理，考虑影响误差的因素导出抽样平均误差，以利计算。

抽样平均误差是指所有可能抽取的样本指标的标准差。 重复抽样：

??x???x?X?M2???X?2n???pp?1?p? np?p?1?p??n??1?? n?N?上述公式在实际计算中仍无法使用，因为总体方差、总体成数的实际资料得不到。只能采取变通的方法：

第一．借鉴总体过去的方差和成数数据 第二．借鉴同类总体的方差和成数数据

第三．直接用样本的方差和成数代总体的方差和成数。 （4）抽样极限误差

也叫抽样允许误差。是从统计实践角度提出的抽样误差范围。

?x?x?X

?P?p?P

（5）影响抽样误差的因素

A．与样本单位数n的平方根成反比 B．与总体标志变异程度成正比 C．与抽样方法有关

D．与抽样组织形式有关 3、 抽样推断的方法（抽样估计） （1）点估计 （2）区间估计

▲根据样本指标和抽样误差去推断总体指标的可能范围。区间估计值即估计区

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间，也称置信区间。从前面的极限误差可得确定置信区间的不等式：

?x?x?X?x??x?X?x??x

?p?p?P?p??p?P?p??p x?X概率度t，又称相对误差

t?????X??xx

?x?t??

xt?p?PP?pp?

?p?t??

p概率F（t）及区间估计 概率分布是概率度的函数，运用已编制的专门的概率表，可以根据给定的概率查出概率度，进而计算误差范围的大小，确定相应的置信区间。举例：在对某市简单纯随机抽样的1000人中，50%具有强烈的环保意识，试以95%的概率估计该市具有强烈环保意识的人的比重范围。

有了总体平均数或成数的估计区间，只要乘上总体单位数即可得到总体总量指标的区间。

4、 必要样本数目的确定

在事先给出允许误差范围的条件下，如何在调查前确定必要的抽样数目，以利抽样方案的设计。（倒过来了）

（1）n 的确定

我们只要将抽样极限误差的公式移项整理，即可求得抽样数目n

?x?t???t?x?p?t???t?pt?n?p?1?p?p?1?p??n?t

n??n?2x22p?222

（2）影响必要抽样数目的因素

由以上公式可见影响因素有： A．总体各单位的差异程度 B．抽样推断的可靠程度 C．允许误差 D．抽样方法

E．抽样的组织形式 （三）相关与回归分析

1、 相关与回归分析的概念和任务 （1）相关关系的概念 A．确定性关系

它反映在一定的条件下，现象之间存在着严格的依存关系。也称为函数关系。 B．非确定性关系

变量之间既存在密切的关系，但又不能由一个（或几个）变量的数值精确地另

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一个变量的值。

这种非确定性的依存关系即相关关系 （2）相关关系的种类

A．按照相关关系涉及的变量（或因素）的多少，可以分为单相关和复相关 B．按照变量之间相关关系的表现形式的不同，可以分为直线相关和非直线相关

C．按照变量之间相互关系的方向不同，可以分为正相关和负相关

D．按照变量之间的相关程度，可以分为完全相关、不完全相关和不相关 （3）相关与回归分析的任务

A．确定变量是否相关，是何种相关——相关图表

B．确定相关的密切程度——相关分析：计算相关系数、相关指数 C．确定变量之间的具体变动关系——回归分析 D．衡量回归方程代表性的大小——计算估计误差 2、 相关分析

A 皮尔逊相关系数（积差法）

r???x?x??y?y??r?nSSxy22?2??2?n?????xn?y???y????x??????n?xy???x???y??

B 斯皮尔曼相关系数（等级相关）

rs?1?6?D2nn?1?2?

▲正、负号表示正、负相关

▲完全相关 ▲高度相关

r?1 0.8?r?1 ▲显著相关 ▲低度相关

0.5?r?0.8 0.3?r?o.5 ▲不相关 r?o.3 3、 回归分析 一、直线回归方程

b?n?xy???x???y?n?x???x?22

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a? 二、回归系数和相关系数

1??y?b?x??y?bx n大学生电脑主页 - dxsdianano.com – 大学生喜欢的都在这里

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