2014-2015九年级上数学期中试卷及答案(苏教版)

九年级第一学期期中考试

数学试卷 满分150分 考试时间120分钟

一、选一选（每题3分，共24分，请把答案填写在表格内）

1．要使根式x?3有意义，则字母x的取值范围是（ ▲ ） A、x≥3 B、x＞3 C、x≤3 D、x≠3

2．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；

x甲=x乙，s2甲?0.025，s乙2?0.026,下列说法正确的是（ ▲ ）

A、甲短跑成绩比乙好 B、乙短跑成绩比甲好 C、甲比乙短跑成绩稳定 D、乙比甲短跑成绩稳定 3．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ▲ ）

32A、12 B、 C、 D、18

234．下列一元二次方程中，常数项为0的是（ ▲ ）

A、x2?x?1 B、2x2?x?12?0 C、2(x2?1)?3(x?1) D、2(x2?1)?x?2

5．下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆

④长度相等的两条弧是等弧⑤完全重合的两条弧是等弧。 正确的命题有（ ▲ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6．某商品原价是400元，连续两次降价后的价格为289元，则平均每次降价的百分率为（ ▲ ）

A、 20% B、 15% C、 115% D、 17% 7．下列说法不正确的是（ ▲ ）

A、有一个角是直角的平行四边形是正方形 B、对角线相等的菱形是正方形

C、对角线互相垂直的矩形是正方形 D、一组邻边相等的矩形是正方形

8．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ▲ ）

A、15 B、25 C、55 D、1225

二、填一填（每题3分，共30分）

9．4的算术平方根是 10．数据：1、3、4、7、2的极差是 。

11．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为 。 12．在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x ，那么x的取值范围是 。

13．梯形中位线长为10,高为5,则梯形面积为 .。 14．化简(3??)2?____________。

15．在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2,BC=4,如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A,那么斜边中点D与⊙A的位置关系是：点D在 （填：圆上或圆外或圆内） 16．关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x+a2－l=0的一个根是0.则a的值

为 。

17．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握了55次手，问这次参加聚会的人数是多少？若设这次参加聚会的人数为x人，则可列出的方程是

AD18．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，

DE = 2，EC = 1（如右图所示）把线段AE绕点 A旋转，使点E落在直线BC上的点F处， 则F、C两点的距离为___________.。 E三、解答题（共96分）

19．计算:(每题5分,共15分) （1）8?3

(3) 已知x?2?1，求?

x?x?1?1???的值 22?x?xx?2x?1?xB

C233b113 （2） ab5?(?ab)?3??b2a322

20．解下列方程(每题5分,共15分)

（1）(2x＋3)2－25＝0. （2）x2?6x?7?0（用配方法求解）

（3）?x?2??3?x?2?

2

21. (本题满分7分) 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E． DC(1) 求∠ABD 的度数； (2)求线段BE的长．

O60?AEB22．(本题满分7分)已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、

BC的中点，求证：CE=DF

A

ED

BCF

23．(本题满分7分)如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF. 请说明AE=BF.

24．(本题满分7分)已知关于x的方程x2?2(a?b)x?c2?2ab?0有两个相等的实数根，其

中a、b、c为△ABC的三边长

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由

（2）若CD是AB边上的高,AC=2,AD=1,求BD的长

AB?DC，AD?2，BC?4，25．(本题满分8分)如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，

延长BC到E，使CE?AD． （1）证明：△BAD≌△DCE；

（2）如果AC?BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．

A

B

D

F C E

26.(本题满分8分)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息

如下表所示：（单位：分）

A B C D E 平均分 标准差

数 71 72 69 68 70 2 学

英 88 82 94 85 76 85 语

（1）填写表格中的空档；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公

式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。

从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

27. (本题满分10分)数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为

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