【高考数学】2018最新高考数学总复习之概率大题(专题拔高特训)

高考总复习 概率(附参考答案)

1（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示 （1）求甲、乙两名运动员得分的中位数； （2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？ （3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随 机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率． （参考数据：92?82?102?22?62?102?92?466，

72?42?62?32?12?22?112?236）

2在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列问

题：

(1)本次活动共有多少件作品参加评比？

(2)哪组上交的作品数量最多？共有多少件？

(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

??3已知向量a??1,?2?，b??x,y?．

（1）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别

??为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a?b??1的概率；

??（2）若实数x,y??1,6?，求满足a?b?0的概率．

1

4某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

[500，分组 频数 频率 （1）将各组的频率填入表中；

（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；

（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．

900) 48 [900，1100) 121 [1100，1300) 208 [1300，1500) 223 [1500，1700) 193 [1700，1900) 165 [1900，??) 42

5为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表：

（1）若第六、七、八组的频数t、m、

气温（℃） 频数 [?5,?1] x? [0,4] 8 [5,9] 12 [10,14] 22 [15,19] 25 [20,24] t? [25,29] m? [30,34] n? 合计 100 频率 0．03 1 n为递减的等差数列，且第一组与第八组 的频数相同，求出x、t、m、n的值； （2）若从第一组和第八组的所有星期 中随机抽取两个星期，分别记它们的平均 温度为x，y，求事件“|x?y|?5”的概率．

6某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5

频率所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. (1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?

0.400.350.300.250.200.150.10

0.057080901001101201302

分数

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