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12.1 电磁感应现象 楞次定律(教师版)

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第12章 电磁感应

第一节 电磁感应现象 楞次定律

一、选择题

1.(2011年广州调研)如图所示,在匀强磁场中的矩形金属轨道上,有等长的两根金属棒ab和cd,它们以相同的速度匀速运动,则( )

A.断开电键K,ab中有感应电流 B.闭合电键K,ab中有感应电流

C.无论断开还是闭合电键K,ab中都有感应电流 D.无论断开还是闭合电键K,ab中都没有感应电流

解析:选B.两根金属棒ab和cd以相同的速度匀速运动,若断开电键K,两根金属棒与导轨构成的回路中磁通量无变化,则回路中无感应电流,故A、C错误;若闭合电键K,两根金属棒与导轨构成的回路中磁通量发生变化,则回路中有感应电流,故B正确,D错误.

2.如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈,与滑动变阻器、电池构成闭合电路,a、b、c为三个闭合金属圆环,假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内,则当滑动变阻器的滑片左、右滑动时,能产生感应电流的金属圆环是( )

A.a、b两个环 B.b、c两个环 C.a、c两个环D.a、b、c三个环

解析:选A.当滑片左、右滑动时,通过a、b的磁通量变化,而通过c环的合磁通量始终为零,故a、b两环中产生感应电流,而c环中不产生感应电流.

3.如图所示,同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r,导体棒PQ与三条导线接触良好,匀强磁场的方向垂直纸面向里,导体棒的电阻可忽略.当导体棒向左滑动时,下列说法正确的是( )

A.流过R的电流为由d到c,流过r的电流为由b到a B.流过R的电流为由c到d,流过r的电流为由b到a C.流过R的电流为由d到c,流过r的电流为由a到b D.流过R的电流为由c到d,流过r的电流为由a到b

解析:选B.根据右手定则,可判断PQ作为电源,Q端电势高,在PQcd回路中,电流为逆时针方向,即流过R的电流为由c到d,在电阻r的回路中,电流为顺时针方向,即流过r的电流为由b到a.当然也可以用楞次定律,通过回路的磁通量的变化判断电流方向.

4.1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言:存在只有一个磁极的粒子,即“磁单极子”.1982年,美国物理学家卡布莱拉设计了一个寻找磁单极子的实验,他设想,如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图所示的超导线圈,那么,从上向下看,超导线圈上将出现( )

A.先是逆时针方向,然后是顺时针方向的感应电流 B.先是顺时针方向,然后是逆时针方向的感应电流 C.顺时针方向持续流动的感应电流 D.逆时针方向持续流动的感应电流

解析:选D.N单极子向下靠近时,磁通量向下增加,当N单极子向下离开时,磁通量向上且减小,产生的感应电流均为逆时针方向.

5.如图所示,AOC是光滑的金属轨道,AO沿竖直方向,OC沿水平方向,PQ是一根金属直杆如图立在导轨上,直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动,运动过程中Q端始终在OC上,空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场,则在PQ杆滑动的过程中,下列判断正确的是( )

A.感应电流的方向始终是由P→Q

B.感应电流的方向先是由P→Q,后是由Q→P C.PQ受磁场力的方向垂直杆向左;

D.PQ受磁场力的方向先垂直于杆向左,后垂直于杆向右

解析:选BD.在PQ杆滑动的过程中,杆与导轨所围成的三角形面积先增大后减小,三角形POQ内的磁通量先增大后减小,由楞次定律可判断B项对,再由PQ中电流方向及左手定则可判断D项对.

6.如图所示,沿x轴、y轴有两根长直导线,互相绝缘.x轴上的导线中通有沿-x方向的电流,y轴上的导线中通有沿+y方向的电流,两虚线是坐标轴所夹角的角平分线.a、b、c、d是四个圆心在虚线上、与坐标原点等距的相同的圆形导线环.当两直导线中的电流从相同大小,以相同的快慢均匀减小时,各导线环中的感应电流情况是( )

A.a中有逆时针方向的电流 B.b中有顺时针方向的电流 C.c中有逆时针方向的电流 D.d中有顺时针方向的电流 解析:选BC.先根据安培定则可以判断a、b、c、d圆环所在区域的合磁场、合磁通,a、d圆环内合磁通为零,b圆环内合磁通方向向里,c圆环内合磁通方向向外.再根据楞次定律可以判断b圆环上感应电流方向为顺时针,c圆环上感应电流方向为逆时针,故答案为B、C.

7.如图所示为地磁场磁感线的示意图.在北半球地磁场的竖直分量向下.飞机在我国上空匀速巡航,机翼保持水平,飞行高度不变,由于地磁场的作用,金属机翼上有电势差.设飞行员左方机翼末端处的电势为U1,右方机翼末端处的电势为U2,则( )

A.若飞机从西往东飞,U1比U2高 B.若飞机从东往西飞,U2比U1高 C.若飞机从南往北飞,U1比U2高 D.若飞机从北往南飞,U2比U1高 解析:

选AC.北半球的地磁场的竖直分量向下,其俯视图如图所示,对水平飞行的飞机,其机翼可等效为一水平放置的导体棒,应用右手定则可判断,向北飞行时,左方机翼末端电势高.并可得出如下结论:在北半球,不论飞机沿何方向水平飞行,都是飞机左翼电势高;在南

半球,不论飞机沿何方向水平飞行,都是飞机右翼电势高.(右手定则中四指的指向即等效电源的正极,因为在电源内部电流从负极流向正极)故A、C正确.

8.(2011年潍坊模拟)如图所示,两块金属板水平放置,与左侧水平放置的线圈通过开关K用导线连接.压力传感器上表面绝缘,位于两金属板间,带正电的小球静置于压力传感器上,均匀变化的磁场沿线圈的轴向穿过线圈.K未接通时压力传感器的示数为1N,K闭合后压力传感器的示数变为2N.则磁场的变化情况可能是( )

A.向上均匀增大B.向上均匀减小 C.向下均匀减小D.向下均匀增大

解析:选AC.K闭合后,向上均匀增大或向下均匀减小磁场都能使上金属板带正电,下金属板带负电,带正电的小球受竖直向下的电场力,压力传感器示数变大.

9.如图所示,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是( )

A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左 B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左 C.FN先小于mg后大小mg,运动趋势向右 D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右

解析:选D.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,线圈中向下的磁通量先增加后减小,由楞次定律可知,线圈中先产生逆时针方向的感应电流后产生顺时针方向的感应电流,线圈先左侧受到向右下的安培力,后右侧受到向右上的安培力,因此FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右,所以正确选项是D.

10.如图,一磁铁用细线悬挂,一个很长的铜管固定在磁铁的正下方,开始时磁铁上端与铜管上端相平,烧断细线,磁铁落入铜管的过程中,下列说法正确的是( )

①磁铁下落的加速度先增大,后减小 ②磁铁下落的加速度恒定

③磁铁下落的速度先增大后减小

④磁铁下落的加速度一直减小最后为零 ⑤磁铁下落的速度逐渐增大,最后匀速运动 A.只有②正确B.只有①③正确 C.只有①⑤正确D.只有④⑤正确

解析:选D.磁铁下落过程中,将在铜管中产生感应电流,由楞次定律可知,磁铁将受到阻碍,磁铁下落速度越大,阻力越大,加速度越小,当阻力与重力相等时,加速度减为0,速度达到最大,磁铁以此速度匀速运动,故只有D项正确.

11.(2011年黄冈调研)如图所示,一半圆形铝框处在水平向外的非

B0匀强磁场中,场中各点的磁感应强度为By=,y为该点到地面的距

y+c

离,c为常数,B0为一定值.铝框平面与磁场垂直,直径ab水平,(空气阻力不计)铝框由静止释放下落的过程中( )

A.铝框回路磁通量不变,感应电动势为0

B.回路中感应电流沿顺时针方向,直径ab两点间电势差为0 C.铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g

D.直径ab受安培力向上,半圆弧ab受安培力向下,铝框下落加速度大小可能等于g 解析:选C.由题意知,y越小,By越大,下落过程中,磁通量逐渐增加,A错误;由楞次定律判断,铝框中电流沿顺时针方向,但Uab≠0,B错误;直径ab受安培力向上,半圆弧ab受安培力向下,但直径ab处在磁场较强的位置,所受安培力较大,半圆弧ab的等效水平长度与直径相等,但处在磁场较弱的位置,所受安培力较小,这样整个铝框受安培力的合力向上,故C正确D错误.

二、计算题

12.如图所示,固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动.t=0时,磁感应强度为B0,此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形.为使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B应怎样随时间t变化?请推导出这种情况下B与t的关系式.

解析:要使MN棒中不产生感应电流,应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化

在t=0时刻,穿过线圈平面的磁通量 Φ1=B0S=B0l2

设t时刻的磁感应强度为B,此时磁通量为 Φ2=Bl(l+vt)

B0l

由Φ1=Φ2得B=. l+vt

B0l

答案:B随t减小,B=

l+vt

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