数学学科发展前沿(2)

发现这样的学生，特别指导这样的学生，发展这些学生的个性和数学优势，促使他们迅速成才，是我们义不容辞的责任。 为了发现和培养这些好苗子，在数学教学中如下做法是值得提倡的：设计“课下思考题”，组织“课外学习小组”，鼓励“本科生讨论班”，支持大学生研究项目，开设深入浅出的近代数学讲座，指导本科生写小论文，引导他们参加各种级别的数学竞赛和数学建模竞赛。

4．数学教学中如何采用多媒体辅助教学的手段和双语教学的方式

高度的抽象性和严密的逻辑性，是数学学科两个显著的特性。它决定了数学教学不仅应注意传授知识，更应注意培养学生的抽象思维和逻辑思维。近些年开展的多媒体辅助教学，优点是形象、具体。但当教学中需要培养学生的想象能力、抽象能力和逻辑推理能力的时候，若用屏幕上有限的“形象”代替了学生更接近数学本质的“想象”，用屏幕上个别的“具体”取代了学生的数学“抽象”，用屏幕上的快速推导，取代了板书教学中边写边想师生互动的逻辑渐进过程，也许反而减弱对学生的训练。所以，数学教学中，多媒体的辅助手段要结合数学课程的特点，注意实效，恰当运用，不可过多，只能辅助教学，不能代替教学。课题组认为，特别对于以培养学生的抽象思维、逻辑思维为特点的课程，应以板书教学为主，其他媒体辅助教学的作用是有限的。经过课题组讨论，

认为数学课中可以采用计算机辅助教学的，大概有以下一些方面：复杂三维图形的多角度展示、动态过程的演示、影像资料的放映、书写量过大难于板书的内容、大量表格、资料、数据、图形的展示、数学人物、数学史简介、集体答疑、序言课、复习课等。数学“精品课程”的评审条件中，不应硬性要求多媒体课件上网。

5．数学基础课中加强习题课教学的问题

数学学科和数学教学的特点，使习题训练在数学教学中有特别重要的作用。理解各部分知识间的联系，明确解决问题的思路，数学思维的培养，书面表达能力的训练，很大程度上依靠做题的过程来完成。习题课是在教师指导下的做题，与学生自己做作业或看《习题解答》是很不一样的。习题课教师的作用是不可轻视的，他们应积极发挥主导作用，认真选择难易适中的题目，仔细设计做题与讲题的过程；对较难的题目，应有分层次的提示，并在巡视中了解学生的做题进度，及时说一些有针对性的话；习题课中还可适当组织讨论，活跃学生的思维；或做完题后，引导学生总结解题的思路和方法；以及启发学生自己提出有关的新问题，从中培养学生解决问题的能力和创新的意识。一题多解，易混淆的概念，常出错的关键点，都是习题课教师备课中要考虑的地方。现在多数教师上习题课时，只有出题和写解答的环节，很少提示和启发，不积极巡视和观察，基本上不组织讨论，更不注

意培养学生举一反三和提出新问题的意识。还有不少学校让研究生上习题课。这些研究生大多有临时观念和任务观念，用应付的态度上习题课，以致有些学校的习题课已经名存实亡。所以，加强一二年级数学基础课的习题课教学，是当前亟待解决的问题。其实，数学基础课的教师在主讲前上几遍习题课，同时听听老教师的讲课，应该成为制度。年轻教师上习题课的经历和经验，也是他们日后主讲数学课程必要的前提。这几年，大量出版各种《习题解答》，是弊多利少的；它造成许多学生不动脑筋，靠看《解答》做题，甚至照抄《解答》。数学的立体化教材中，应把《习题解答》排除在外。 三、 数学学科专业目前的发展态势

如前所述，数学学科专业近些年出现了大发展的态势，同时也存在一些问题。下面分五点叙述。 1．发展速度加快，办学规模迅速扩大

数学学科专业的大发展，近二十年中有过两次。一次是在20世纪的80年代前期，因高校数学教师奇缺，许多工科院校办起了数学系或应用数学系，突破了过去只在综合性大学和师范院校中办数学系的框框，引起了数学学科专业，主要是“数学与应用数学专业”（含其前身）的大发展。另一次大发展是在1998年教育部调整专业目录及1999年起实行高校扩招后。高校扩招又一次造成高校数学教师的缺乏。而新公布的“信息与计算科学专业”，名称诱人，生源充足，开办该

专业又不需要大的投入，在扩招的形势下，许多学校办起了“信息与计算科学专业”。这引起了数学学科专业的第二次大发展。这次是以“信息与计算科学专业”的大发展为主。当然，这两次大发展，也与数学学科在人们心目中地位的提高、社会公众对数学重要性的认可相关。

2．多元化的培养规格正在成为各校的共识和实践

在过去计划经济的体制下，数学系是专门培养数学研究和数学教学人才的。现在，随着市场经济的发展，以及数学与各种科学技术的紧密结合，人才市场上各个行业都需要许多具有良好的数学基础、较强的动手能力、较宽的知识面、综合素质好的数学人才。因此，多元化的培养规格正在成为各校的共识。各校在实践上一方面培养数学研究和数学教学人才，一方面也培养一大批以数学和计算机为主要工具的、国民经济各领域所需要的应用型人才。

这里所说的多元化，除了包含多种类型的人才外，也包含同一类型中多种层次的人才。我国有上千所大学，有几百个数学系或应用数学系，情况千差万别。所以，同一类型的人才，不同学校的培养目标可能是不同层次的。只要市场有需求，都应当得到尊重和鼓励。

3．“厚基础、宽口径”的培养思路深入人心，各校普遍加强了基础课教学

文革前“专门化”的培养思路，毕业生出路过窄，降低了办

学效益，也不利于学生的个性发展。现在，数学学科专业毕业生需求的多元化，引起了高校数学人才培养规格的多元化；同时，也形成了“厚基础、宽口径”的培养思路，它使毕业生的基础打得更加扎实，适应面大大拓宽。教育部在1998年把数学学科专业从8个调整为2个，另加统计学专业。这就为“厚基础、宽口径”的培养思路创造了条件。

在这种思路的指导下，各校普遍加强了数学分析、高等代数、解析几何这三门基础课的教学。所谓加强，并不在于增加课时或加深内容，而在于帮助学生更好地掌握每门课程的核心内容，抓住基本知识、基本技能等重点，加强对数学思想方法的理解和应用。而后续课程的安排与要求，不同学校，甚至同一学校中针对不同的学生群体，都表现出更加多样灵活的特征。

4．强调知识、能力、素质的综合协调发展

近些年来，素质教育的思想逐渐深入人心，教学不再只强调传授知识，而是注意学生知识、能力、素质的综合协调发展。从数学专业学生的特点出发，课题组吸取一些高校的研究成果，总结了优秀的数学本科生应具备的十种基本的数学能力和五种基本的数学素养。

十种基本的数学能力是：类比的能力，分析的能力，归纳的能力，抽象的能力，联想的能力，演绎推理的能力，准确计算的能力，学习新知识的能力，运用数学软件的能力，“应

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