祁阳一中文科周考试卷

祁阳一中文科数学周考试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，

考试时间为120分钟。 命题人：桂松兵

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．

1.若A?{x||x|?2},B?{x|x?a}，A?B?A,则实数a的取值范围是（ ） A. a?2 2.在等差数列?an?中，S10

B. a??2 C. a?2

D. a??2

?120，则a2?a9?（ ）

A.12 B.24 C.16 D.48

3.复数z??3?i的共轭复数是 （ ） 2?iA. 2?i B. 2?i C. ?1?i D. ?1?i

4.设函数f(x)为偶函数，且当x?[0,2)时f(x)?2sinx，当x?[2,??)时f(x)?log2x，

则f(??3)?f(4)?（ ）

B. 2

C. 3 D. 3?2

A．?3?2

5．下列说法不正确的是 （ ） ．．．A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面；

C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直． 28

6. 如果x＞0，y＞0，且＋＝1，则xy有( )

xyA.最大值64

7. 已知平面向量a?(1,2), b?(?2,m), 且a//b, 则b? ( )

A. 3 B. 5 C. 25 D. 22 8．给出计算

11

B.最小值64 C.最大值 D.最小值 6464

1111????? 的值的一个 24620第8

程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A．i?10 B．i?10 C．i?20 D．i?20

9.如图，四面体ABCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD， A 且AB＝BC＝6，BD＝8，E是AD中点，

6 求BE与CD所成角的余弦值 （ ） A.

E 8

6 247 B. C. D .5355 3B D

(第9题) C 第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题：（共4小题，每小题5分，共30分）请将答案直接添在题中的横线上． 10. 设曲线y?ax2在点(1,a)处的切线与直线2x?y?6?0平行，则a? 11. 在△ABC中,a?4,b?43,A?30?则B=______ _. (?1)12.设数列?n?1?n?的前n项和为Sn，则S2009? .

2 2 2 2 2 2 13．如图是一个空间几何体的三视图，

则该几何体的侧面积为_______

14、在?ABC中，AB?10,AC?6,O为BC的垂直平分线上 一点，则AO?BC?

正(主)视图 侧(左)视图 2 2 俯视图 15.??{(x,y)|x?y?6,x?0,y?0},E?{(x,y)|x?2y?0,x?4,y?0}, 若向区域?内随机投一点P,则点P落入区域E的概率为_________. 一、选择题（每题4分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6

答案

二、填空题（每题4分，共24分） 7 8 9 10.__________11、 ．12、 ． 13、 ． 14、 ． 15.________ 三﹑解答题（本大题共5小题，共60分）

16.(10分) 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中

抽取6所学校对学生进行视力调查。

（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。

(II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；

（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。

17、（本题满分12分）如图，在四棱锥P?ABCD中，底面

ABCD为平行四边形，?ADC?45，AD?AC?1， O为AC中点，PO?平面ABCD， PO?2, M为PD中点．

（Ⅰ）证明：PB//平面ACM； （Ⅱ）证明：AD?平面PAC；

（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

18.（本小题满分13分）

如图,四边形ABCD为矩形,且AD?2,AB?1,PA?平面ABCD, PA?1,E为BC的中点. (1)求证:PE?DE;

(2)求三棱锥C?PDE的体积;

(3)探究在PA上是否存在点G,使得EG//平面PCD,并说明理由.

19．（本小题满分12分） 一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元；（1）设该农民种x亩水稻，y亩花生，利润z元，请写出约束条件及目标函数；（2）问两种作物各种多少，才能获得最大收益？

20．（本题满分13分）已知函数(1)当a??2时，求函数(2) 若

f?x????ax2?2x?a??ex，

?a?R?

f?x?的极值；

f?x?在[-1，1]上单调递减，求实数a的取值范围.

祁阳一中文科周考试卷（12.16） 文科数学答卷

二、选择题（每题5分，共45分） 题号 1 2 3

答案

二、填空题（每题5分，共30分） 4 5 6 7 8 9 班级 姓名 座号 10.__________11、 ．12、 ． 13、 ． 14、 ． 15.__________ 三、解答题（共六题，总分80分） 16、（本小题满分10分） 17（本小题满分12分）

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