土力学(河海大学第二版)所有章节习题答案(5)

250Mohr's Circle for total stressMohr's Circle for effective stressShear Strength Line for CD test200剪应力/kPa15010050800100200正应力/kPa2603003804000

习题图5-5 应力摩尔圆及强度线

[5-7] 解：(1) 由于剪切破坏面与大主应力的夹角为?f?45??摩擦角为

?2，所以土样的内

?cu?2??f?45???2??57??45???24?

??1??3?2cu?150?2?60?270kPa ???150kPa?3(2) 依题意得，剪切破坏时的总主应力状态为：

由于是饱和正常固结试样，强度线方程为???tan?，依题意得，剪切破坏

????3?时有效应力摩尔圆的半径为cu，圆心为?1, 0?，则

?2?

sin?cu??1??32?cu?

所以，剪切破坏时的有效主应力状态为：

cu60?????c??60?147.5?60?207.5kPau??1sin?sin24?cu ?c60u?????cu??60?147.5?60?87.5kPa3??sin?cusin24?剪切破坏时的应力摩尔圆及强度线如习题图5-7所示。

140120Mohr's Circle for total stressMohr's Circle for effective stressShear Strength Line for CU testShear Strength Line for UU test剪应力/kPa100806040200087.550100150正应力/kPa200207.5250270300

习题图5-7 应力摩尔圆及强度线

?所以，孔隙水应力为?u??3??3?62.5kPa，则孔隙水应力系数Af为

Af??u?u62.5???0.52

??1???3?1??3270?150?[5-8] 解：已知c??0kPa，???30?，?3?100kPa。

?(1) 求与有效应力强度线相切摩尔圆的?1。

依据摩尔圆与强度线相切的位置关系，可得：

?1???3?2 sin??????1??32则

?3??1?sin???100??1?sin30???1???300kPa ??1?sin?1?sin30?(2) 求不排水强度cu

依据cu的定义，cu的大小应等于摩尔圆的半径，即

cu??1??32??1???3?2?300?100?100kPa 2(3) 求固结不排水强度指标?cu

由于孔隙水应力系数Af=1.0，则孔隙水应力为

???u?Af???1???3??Af???1??3??0??Af???1??3???1.0?(300?100)?200kPa??所以，CU试验剪切破坏时的主应力状态为

???????u?300?200?500kPa?11 ?????3??3??u?100?200?300kPa依据摩尔圆与强度线相切的位置关系，可得：

?1??3500?30022sin?cu???0.25 ?1??3500?30022所以

?cu?14.5?

各剪切破坏时的应力摩尔圆及强度线如习题图5-8所示。

350300250Mohr's Circle for effective stressMohr's Circle for total stressShear Strength Line for effective stressShear Strength Line for UU testShear Strength Line for CU test剪应力/kPa200150100500050100150200250300350400450500550600正应力/kPa习题图5-8 应力摩尔圆及强度线

[5-9] 解：(1) 加荷前M点的竖向总应力、孔隙水应力和有效应力

?11??h1??sath2?18.0?3.0?21.0?2.0?96.0kPa

u1??wh2?10?2.0?20.0kPa ???11?u1?96.0?20.0?76.0kPa ?11加荷瞬间M点的的竖向总应力、孔隙水应力和有效应力

?12??11???1?96.0?150.0?246.0kPa

u2??w?hi?10?(2.0?3.0?7.0)?120.0kPa

???12?u2?246.0?120.0?126.0kPa ?12加荷前后孔隙应力增量为

?u?u2?u1?120?20?100kPa

依据孔隙应力系数的定义，有

?u??u1??u2?B??3?BA???1???3?

由于M点位于地下水位以下，故加荷瞬时的孔隙应力系数B=1.0，则

A??u???3100?70??0.375

??1???3150?70(2) 已知均质侧压力系数K0=0.7，加荷前M点的有效应力状态为

??76.0kPa ?11?1?K0?1?1?0.7?76.0?53.2kPa ?3加荷后M点的有效应力状态为

??126.0kPa ?12 为

?2??3?1???3??u?53.2?70?100?23.2kPa ?3?2?23.2kPa时，与强度线相切的摩尔圆的大主应力依据摩尔强度理论，当?3?12f???32??tan2?45??

?????30??2????23.2?tan?45???69.6Pa??12?126.0kPa 2?2??所以，M点加荷后发生剪切破坏。

M点加荷前后的应力摩尔圆及其与强度线的关系如习题图5-9。

807060Mohr's Circle for before loadingMohr's Circle for after loadingShear Strength Line for effective stress剪应力/kPa5040302010002023.24053.2607680正应力/kPa100120126140

习题图5-9 M点加荷前后的应力摩尔圆及其与强度线的关系

第6章 挡土结构物上的土压力

[6-1] 解：静止侧压力系数

K0?1?sin??1?sin30??0.5 (1) A点的静止土压力

A 填土面 2m e0A?K0?zA?0kPa

(2) B点的静止土压力和水压力

地下水位 B e0B?K0?zB?0.5?16?2?16.0kPa

C 3m pwB??wh?0kPa

(3) C点的静止土压力和水压力

e0C?K0??zB???(zC?zB)??0.5?16?2?8?(5?2)??28.0kPa pwC??wh?10?3?30kPa

土压力、水压力分布图分别见习题图6-1-1、6-1-2。

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