土力学(河海大学第二版)所有章节习题答案(3)

解：（1）由图1-28查得：

d10?0.32mm; d60?3.55mm; d70?4.90mm 可得：Cu?d603.55??11.1?5 d100.32d?d70d10?4.90?0.32?1.25mm

查图1-28得小于粒径1.25mm的土粒百分含量为：P＝26%。

0.3?n?3n20.3?0.38?3?0.382Pop???0.570?57.0%

1?n1?0.38则P<0.9Pop=51.3%

所以，该土为管涌型。 （2）查图1-28得：

d5?0.15mm；d20?0.80mm 则

icr?2.2?Gs?1??1?n?2d50.152?2.2??2.65?1???1?0.38???0.26 d200.80

[3-3] 已知：：n＝36%，Gs＝2.65。

解：（1）查图1-29可得，

d10?0.22mm；d60?5.62mm 则：Cu?d605.62??25.55?5 d100.22由图1-29可知，土样C为级配不连续土。从图中查得小于粒组频率曲线谷点对应粒径的土粒百分含量为：

P=43%>35%

所以，土样C为流土型。

（2）icr??Gs?1??1?n???2.65?1???1?0.36??1.056

[3-4] 已知：Gs=2.68，n=38.0%，相邻等势线间的水头损失为Δh=0.8m，h2=2m，

?sat?20kN/m3，发生流土的临界水力梯度icr=1.04。

解：（1）b点在倒数第三根等势线上，故该点的测压管水位应比下游静水位高

?hb?2??h?1.6m。

?从图中量测得b点到下游静水位的高差为 hb?13.53m

则，b点测压管中的水位高度为

?? hw?hb?hb?13.53?1.6?15.13m

所以，b点的孔隙水应力为：

u??whw?10?15.13?151.3kPa

其中，由下游静水位引起的静孔隙水应力为：

?u???whb?10?13.53?135.3kPa

而由渗流引起的超静孔隙水应力为：

?u????whb?10?1.6?16kPa

b点的总应力为：

??所以，b点的有效应力为：

?????u?250.6?151.3?99.3kPa

（2）从图中查得网格5,6,7,8的平均渗流路径长度为?L?3.0m，而任一网格的水头损失为Δh=0.8m，则该网格的平均水力梯度为

?h0.8??0.27?icr?1.04 i??L3.0 所以，地表面5-6处不会发生流土。

????wh2??sat??hb?h2???10?2?20??13.53?2??250.6kPa

[3-5] 已知：?砂＝17.6kN/m3,?sat砂＝19.6kN/m3,?sat粘＝20.6kN/m3,地下水位以上砂土层厚h1=1.5m，地下水位以下砂土层厚h2=1.5m，粘土层厚h3=3.0m。

?解：由图可知，粘土层顶面测压管水位为h1?1.5?3?4.5m （以粘土层底面作

为高程计算零点）；

?粘土层底面测压管水位为h2?3?1.5?1.5?3?9.0m

（1） 粘土层应力计算： 粘土层顶面应力：

总应力：?1??砂h1??sat砂h2?17.6?1.5?19.6?1.5?55.8kPa

?孔隙水应力：u1??w(h1?h3)?10?(4.5?3)?15.0kPa ?有效应力：?1??1?u1?55.8?15.0?40.8kPa

粘土层底面应力：

总应力：

?2??砂h1??sat砂h2??sat粘h3?17.6?1.5?19.6?1.5?20.6?3?117.6kPa

?孔隙水应力：u2??wh2?10?9.0?90.0kPa

?有效应力：?2??2?u2?117.6?90.0?27.6kPa

（2） 要使粘土层发生流土，则粘土层底面的有效应力应为零，即

? ?2??2?u2?0kPa

u2??2＝117.6kPa

所以，粘土层底面的测压管水头高度应为，

?uh2?2?11.76m

?w则，粘土层底面的承压水头应高出地面为 11.76-6.0=5.76m。

第4章 土的压缩与固结

[4-1]解：(1)由l/b=18/6=3.0<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为

P10800p???100kPa

l?b18?6基底净压力为

pn?p??0d?100?19.1?1.5?71.35kPa

(2) 因为是均质粘土，且地下水位在基底下1.5m处，取第1分层厚度为H1=1.5m，其他分层厚度Hi=3.0m（i>1）。

(3) 求各分层点的自重应力（详见表1） (4) 求各分层点的竖向附加应力（详见表1）

表1 各分层点的自重应力和附加应力计算表（l=9m,b=3m） 点 自重 应力 附 加 应 力 Ks(查?cz(kPa) ??4Kspn(kPa) 号 Hi zi zi/b l/b 表2-2) z0 1.5 28.65 0 0 3 0.2500 71.35 1 3.0 45.15 1.5 0.50 3 0.2391 68.24 2 6.0 78.15 4.5 1.50 3 0.1640 46.81 3 9.0 111.15 7.5 2.50 3 0.1064 30.36 4 12.0 144.15 10.5 3.50 3 0.0721 20.58 (5) 确定压缩层厚度。 由表1可知，在第4计算点处?z/?cz?0.14?0.2，所以，取压缩层厚度为10.5m。

(6) 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力（详见表2）。

(7) 由图4-29根据p1i??czi和p2i??czi??zi分别查取初始孔隙比e1i和压缩稳定后的孔隙比e2i（结果见表2）。

层号 层厚 (m) 平均自重应力 p1i??zci 表2 各分层的平均应力及其孔隙比 平均附加荷后的总应力 初始孔加应力 隙比 p2i??czi??zi(kPa) e1i ?zi 106.70 119.18 133.24 153.12 0.928 0.871 0.814 0.771 压缩稳定后的孔隙比 e2i 0-1 1-2 2-3 3-4 (kPa) (kPa) 1.5 36.90 69.80 3.0 61.65 57.53 3.0 94.65 38.59 3.0 127.65 25.47 (8)计算地基的沉降量。 0.800 0.785 0.761 0.729 S??i?14e1i?e2i0.928?0.800?0.871?0.7850.814?0.761Hi??150????1?e1i1?0.9281?0.814?1?0.8710.771?0.729? ??300?9.96?(0.0460?0.0292?0.0237)?300?39.63cm1?0.771?

[4-2]解：(1)属于平面问题，且为偏心荷载作用， 偏心距e=1.0

pmax?P?6e?2250?6?1??210??1?kPa ??????1???pmin?b?b?15?15??90P e

基底净压力为

pn?pmin??0d?90?19?3?33kPa pt?pmax?pmin?210?90?120kPa

2 1 (2) 因为地基由两层粘土组成，上层厚9m，基础埋深3m，地下水位埋深6m，因此上层粘土分为两层，层厚均为3m，下层粘土各分层后也取为3m。

(3) 求各分层点的自重应力（基础侧边1下的计算详见表1，基础侧边2下的计算详见表2）。

(4) 求各分层点的竖向附加应力（基础侧边1下的计算详见表1，基础侧边2下的计算详见表2）。

表1 基础侧边1下各分层点的自重应力和附加应力计算表 自 重应力 附 加 应 力 点 均 布 荷 载 三角 形荷载 附加 号 应力zzKzs(查?z?Kspn Kzt(查?z?Ktpt Hi ?cz(kPa) zi zi/b 合力 表2-6) 表2-7) (kPa) (kPa) (kPa) 0 3 0 0 0.500 0.003 16.86 57.0 16.50 0.36 1 6 3 0.2 0.498 0.061 23.75 114.0 16.43 7.32 2 9 6 0.4 0.489 0.110 29.34 144.0 16.14 13.20 3 12 177.0 9 0.6 0.468 0.140 32.24 15.44 16.80