ch3误差与数据处理习题解(2)

未知

y(吸光度) 0.077 0.126 0.176 0.230 0.280 0.205

a．列出一元线性回归方程； b．求出未知液中含Fe量； c．求出相关系数。

解：a．设回归方程为：y=a+bx

x?0.5mg，y?0.178,

∑55(xi-x)(yi-y)=0.102， ∑(x-x)2i=0.4i=1i=1∑(y-y2i)=0.0259，

?5(xi-x)(yi-y)b?i?1?0.102?5(x0.400?0.255,i-x)2i?1

a?y-bx?0.178-0.255?0.6?0.025回归方程为：y=0.025+0.255x

b．未知液的吸光度为0.2050.205=0.025+0.255x

则铁含量x?0.205-0.0250.255?0.71(mg) ，

即，?c．相关系数

r?bi?15i?15(xi-x)2-y)2(y∑i0.4?0.255?0.99990.0259

查表3-7：f=5-2=3,在99%置信度时

r99% .3=0.959＜r计算=0.9999

相关系数计算值达到4个9，说明线性关系良好。

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