2017-2018学年安徽省蚌埠六中、新城实验中学、慕远学校等经开区

沉着冷静，周密思考，认真严谨，仔细答卷

2017-2018学年安徽省蚌埠六中、新城实验中学、慕远学校等经

开区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）（2016?连云港）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．0

D．3

2．（3分）（2015?东营）|﹣|的相反数是（ ） A． B．﹣ C．3

D．﹣3

3．（3分）（2017秋?蚌埠期中）下列各组数中，数值相等的是（ ） A．（﹣3）2和（﹣2）3 B．﹣22和（﹣2）2 C．（﹣3×2）2和﹣3×22 13和（﹣1）

4．（3分）（2017秋?蚌埠期中）下列说法正确的是（ ） A．x3y4没有系数，次数是7 B．C．

不是单项式，也不是整式 是多项式

D．﹣

D．x3+1是三次二项次

5．（3分）（2017秋?蚌埠期中）三个连续的奇数，中间的一个是2n+1，则三个数的和为（ ） A．6n﹣6 B．3n+6

C．6n+3

D．6n+6

6．（3分）（2017秋?蚌埠期中）定义新运算“⊕”：a⊕b=+（其中a、b都是有理数），例如：2⊕3=+=，那么3⊕（﹣4）的值是（ ） A．﹣

B．﹣

C．

D．

7．（3分）（2017秋?蚌埠期中）当x=2时，代数式ax2+bx+1的值为3，则当x=﹣2时，代数式﹣ax2+bx+1的是（ ） A．1

B．﹣1 C．3

D．2

8．（3分）（2017秋?蚌埠期中）用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买

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二等毛线，可以买4千克，如果用买a千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买 （ ）

A．a千克 B．a千克 C．a千克 D．a千克

9．（3分）（2013秋?临沂期末）某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A．（1+90%）x?80%﹣x=60 B．90%x?80%﹣x=60 C．（1+90%）x?80%=60 D．（1+90%）x﹣x=60

10．（3分）（2002?湖州）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（ ） A．2

二、填空（每小题3分，共24分）

11．（3分）（2015秋?镇江期末）将数14920用科学记数法表示并精确到千位为 ．

12．（3分）（2017秋?蚌埠期中）若单项式﹣2xmy3与m+n= ．

13．（3分）（2009秋?衡阳期末）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则ab= ． 14．（3分）（2017秋?蚌埠期中）如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|= ．

B．4 C．8 D．6

的和是单项式，则

15．（3分）（2013?永州）已知+=0，则的值为 ．

16．（3分）（2017秋?蚌埠期中）若代数式2m+与﹣3m的值互为相反数，则m的值为 ．

17．（3分）（2014?荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将

转化为分数时，可设

=x，则x=0.3+

x，解得x=，即

=．仿此

方法，将化成分数是 ．

18．（3分）（2016?徐州模拟）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向

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跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 ．

三、算一算（每小题20分，共30分） 19．（20分）（2017秋?蚌埠期中）计算 （1）﹣12×（﹣3）﹣28÷（﹣7）；

（2）﹣52﹣〔23+﹙1﹣0.8×）÷（﹣2）2〕； （3）a2+3ab+6﹣8a2+ab

（4）5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]． 20．（10分）（2017秋?蚌埠期中）解方程： （1）4x﹣3=3（20﹣x）； （2）

四、解答题（第21题6分，第22，23，24每题10分，共36分）

21．（6分）（2017秋?蚌埠期中）已知A=﹣4x2﹣4xy+1，B=x2+xy﹣5，当x=1，y=﹣1时，求2B﹣A的值．

22．（10分）（2017秋?蚌埠期中）如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据． （1）用式子表示图中空白部分的面积；

（2）当a=50，b=30，c=4时，空白部分的面积是多少？

=

﹣1．

23．（10分）（2017秋?蚌埠期中）观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；

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③23﹣22=8﹣4=22；④_____：…

（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式： ；

（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式： ，并说明这个规律的正确性；

（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+…+2100．

24．（10分）（2016?江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm． （1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

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