人教版四年级数学下册第八单元《数学广角》教案

第八单元 数学广角

常福中心小学 曾利琴

一、教学内容

教科书第117—124页的有关内容。 二、教学目标

1、知识目标：使学生通过生活重的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。 2、能力目标：初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3、情感目标：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 三、教学重、难点

能较灵活的应用植树问题的一些思想方法解决生活中的一些简单实际问题。 四、教材简析

本单元是一个独立的单元，主要是渗透有关的植树问题的一些思想方法，通过帮助学生理解现实生活中的一些常见的实际问题，向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 五、教学策略

1、适当把握教学要求

2、通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。 六、教学时间

新课和练习4课时、综合实践1课时、单元测验1课时（与第七单元合卷），合计6课时。

第一课时 植树问题（一）

教学内容：

教科书第117—118页例1、“做一做”，练习二十第1题。 教学目标：

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1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。

2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。 3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 教学重点：

让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 教学难点：

让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 教学过程：

一、目标导入 1、出示学习目标：

利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。

2、出示自学提示： 自学内容：P121页例1。

（1）读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？ （2）植树有几种情况

（3）计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？ （4）你发现什么规律？ ★二、自学反馈 1、检查预习作业。 2、提出不懂的问题。 3、交流讨论。 三、关键点拨

1、师生伴随着欢快的音乐《大家一起来》学做手指操。

2、导入：在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，在你们的小手中，还藏着数学知识呢？你们想了解一下吗？

请你们伸出右手，张开数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这

种空格叫做间隔，也就是说，5个手指间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？

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其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见。这节课，我们就来研究这样的植树问题。（板书课题：植树问题）

（1）课件出示：教学楼到操场有一段12米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔4米栽一棵的要求植树，你会设计吗？我们该准备多少棵树苗？

（2）让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。 （3）让学生展示不同的方法。（指导理解：两端）

（两端都种，4棵） （只种一端，3棵） （两端不种，2棵）

（4）教师：今天我们研究的是两端都种的植树问题。

现在来研究两端都种的植树问题，棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？你们发现的规律正确吗？让我们来验证一下。

（5）提炼规律（板书） 全长÷间隔=间隔数 两端都种：间隔数+1=棵数 只种一端：间隔数=棵数 两端不种：间隔数-1=棵数 间隔数×每个间隔长度=全长 四、应用规律，诠释规律

如果是200米呢，每两棵树之间的间隔是5米，会有几个间隔几棵树呢？ 五、随堂练习

我们生活中常常碰到一些植树问题，请你选一选： 1、这排礼炮共有29个间隔，合( )门礼炮。 ①28门 ②29门 ③30门 2、一列共有25张凳子，有( )个间隔。 ①25+1=26个 ②25个 ③25-1=24个

3、公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一共有多少

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个站点？把( )想象成“树”， 把( )想象成间隔。

4、第118页“做一做”。 六、达标检测 （一）请你填一填

1、吴老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（ ）秒。12时敲响12下，需要（ ）秒。

2、5路公交汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有（ ）个车站。

（二）请你算一算

1、从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？

2、四（2）班48人做早操，平均排成2列纵队，每2位同学的距离是5分米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？

（三）拓展题

一人匀速地在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根，用了15分鈡，则这人如果按这速度走30分钟可从第1根电线杆走到第几根电线杆处？ 七、课堂小结

今天我们学习了与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”。想一想，“植树问题”只在植树当中才有吗？两端都栽的“植树问题”有哪些特征？ 板书设计：

植树问题（一） 全长÷间隔=间隔数 在不封闭图形中，如果两端都要栽

间隔数比棵数少1.

间隔数+1=棵树 间隔数=棵数—1 间隔数×每个间隔长度=全长

教学反思：

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第二课时 植树问题（二）

教学内容：

教科书第118－119页例2、“做一做”，练习二十第2—4题。 教学目标：

1、用线段图分析实际生活中的数学问题。

2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用。 教学重点：

两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。 教学难点：

正确解决实际生活问题。 教学准备：

课件。 教学过程：

一、目标导入 1、出示学习目标：

（1）用线段图分析实际生活中的数学问题。 （2）运用数学知识正确解决实际问题的能力。 2、出示自学提示： 自学内容：P121页例2。

（1）从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？ （2）如何列式解决？

（3）利用画线段图把它表示出来？ （4）你发现什么规律？ ★二、自学反馈 1、检查预习作业。 2、提出不懂的问题。 3、交流讨论。 三、关键点拨

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