(试卷合集)福建省2019届九年级数学期中考试卷16份试卷含word合集

九年级上学期数学期中考试试题

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（ ）

A. B. C. D. 1

2.方程（x -1）（x +2）=x -1的解是（ ）

A.x = -2 B. x1=1，x2=-2 C. x1= -1，x2=1 D. x1= -1，x2=3

3.如从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ） A.

B.

C.

D.

4.一元二次方程2x2+1=2x的根的情况是（ ）

A. 只有一个根 B. 有两个不等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根 5.如右图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ） A. 80° B. 50° C. 40° D. 20°

6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-2），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，点A′的坐标为（a，b），则a-b等于（ ）

A. 3 B. -1 C.-3 D.1 7.由二次函数y=3（x-4）2-2，可知（ ）

A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线x=-4

C. 其最小值为2 D. 当x＜3时，y随x的增大而减小

8. 我县某乡镇梨园2015年产量为1000吨，2017年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为（ ）

A. 1440（1-x）2=1000 B. 1000（1+x）2=1440 C. 1440（1+x）2=1000 D. 1000（1-x）2=1440 9.下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（ ）

A. 2x2-4x+3=0 B. 2x2-2x-3=0 C. 2y2+4y-3=0 D. 2t2-4t-3=0

10.在平面直角坐标系中，平移二次函数y=x2+4x+3的图象能够与二次函数y=x2的图象重合，则平移方式为（ ） A. 向左平移2个单位，向下平移1个单位 B. 向左平移2个单位，向上平移1个单位 C. 向右平移2个单位，向下平移1个单位 D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位

11.如右图，⊙O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则劣弧AC的长为（ ）

A. 6π B. 3π C. 2π D. π

12. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如右图所示，图象过

点（-1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0； （2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若点A（-2，y1）， 点B（，y2），点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2； 其中正确的结论有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13.已知x=1是关于x的方程x2+x+2k=0的一个根，则它的另一个根是 ．

14.某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，九年级同学获得第一名的概率是 ．

15. 把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h=20t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第 秒时． 16.如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若∠ACB=35°，则∠P的度数是 °．

（16题图） （17题图） （18题图） 17.如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到Rt△EFC，若AB=，BC=1，则阴影部分的面积为 ．

18.如图，直线y =mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是 ．

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．

19.按要求解下列方程． （每小题5分，共10分）

2

（1）4x+4x-3=0 （用配方法解） （2）0.3y2+y=0.8 （用公式法解）

20.（8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y． （1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率．

21. （10分）如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形。过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）求AE的长．

22.（10分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x（元/千克） 销售量y（千克） 50 100 60 80 70 60

（1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）； （3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 23.（10分）已知二次函数的图象与直线y=x+m交于x轴上一点A（-1，0），二次函数图象的顶点为C（1，-4）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线y=x+m交于另一点D，求 △ABD的面积． 24.（12分）如图，四边形ABCD是矩形，将一块正方形纸板OEFG如图1摆放，它的顶点O与矩形ABCD的对角线交点重合，点A在正方形的边OG上，现将正方形绕点O逆时针旋转，当点B在OG边上时，停止旋转，在旋转过程中OG交AB于点M，OE交AD于点N．

（1）开始旋转前，即在图1中，连接NC． ①求证：NC=NA（M）；

②若图1中NA（M）=4，DN=2，请求出线段CD的长度．

（2）在图2（点B在OG上）中，请问DN、AN、CD这三条线段之间有什么数量关系？

写出结论，并说明理由．

（3）试探究图3中AN、DN、AM、BM这四条线段之间有什么数量关系？写出结论，

并说明理由．

九年级上学期数学期中考试试题答案

一选择题：（本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C C D A D B D D C A 二、填空题：（本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．） 13. x=-2；14. ；15. 2；16. 20；17. π-1；18. x＜-1或x＞4

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19. 解：（1）（5分）4x2+4x+1=4，

（2x+1）2

=4， 2x+1=±2，

所以x1=，x2=-；

（2）（5分）移项得0.3y2

+y-0.8=0， b2-4ac=12-4×0.3×（-0.8）=1.96， y=

=

，

∴y1=，y2=-4． 20.解：（1）（4分）列表如下

1 2 3 4 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）

（2）（4分）∵共有16种情形，其中落在二次函数y=x2

的图象上有 2中，即点（1，1）（2，4），

21.（1）证明：∵CD为直径， ∴∠DBC=90°， ∴BD⊥BC，

∵四边形OABC是平行四边形， ∴AO∥BC， ∴BD⊥OA， ∵EF∥BD， ∴OA⊥EF，

∴EF是⊙O的切线； （5分） （2）解：连接OB，如图，

∵四边形OABC是平行四边形， ∴OA=BC，

而OB=OC=OA， ∴OB=OC=BC，

∴△OBC为等边三角形， ∴∠C=60°，

∴∠AOE=∠C=60°，

P = = ．

∴∴在Rt△OAE中， ∠AEO=30° ∴OE=2OA=6

∴AE=3（10分） 22. 解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，

，

得

，

即y与x之间的函数表达式是y=-2x+200； （3分） （2）由题意可得，

2

W=（x-40）（-2x+200）=-2x+280x-8000，

即W与x之间的函数表达式是W=-2x2+280x-8000； （6分） （3）∵W=-2x2+280x-8000=-2（x-70）2+1800，40≤x≤80，

∴当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小， 当x=70时，W取得最大值，此时W=1800，

答：当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．（10分）

2

23.解：（1）如图，设二次函数的解析式为y=a（x-1）-4， 把A（-1，0）代入上式得：0=a（x-1）2-4， 解得：a=1，

∴这个二次函数的解析式为：y=（x-1）2-4，即y=x2-2x-3；（5分） （2）令y=x2-2x-3=0， 解得：x1=-1，x2=3， ∴B（3，0）， 把A（-1，0）代入y=x+m得：-1+m=0， 解得：m=1， ∴y=x+1， 解得∴AB=4， =

×4×5=10．（10分）

，

，

解方程组∴D（4，5）， ∴△ABD的面积

，

24. 解：（1）①∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OC，

∵四边形EFGO为正方形， ∴∠EOG=90°，

∴NC=NA； （2分）

②由①得，NA=NC=4，DN=2， 根据勾股定理得CD2=NC2-ND2，

=2∴CD=； （4分）

（2）结论：NB2=NA2+CD2， 如图1，

连接NB，

∵四边形ABCD是矩形，

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