解三角形集体备课材料(3)

必修五探究学案——《解三角形》

7．一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为________km. 8．某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路距C 31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A? 五、回顾总结 1．谈谈本节课的收获？（用你自己的语言总结） 11

2．对你来说本节课的难点在哪里？你还有哪些疑惑？ 参考答案： 【能力探究】 例1、北偏东30o的方向 例2、20（6-2）里/小时 例3、800（3+1）m 例4、1005米 【探究应用】 1、C 2、70 3、1665 4、C 5、A 6、A 7、302 8、9千米 必修五探究学案——《解三角形》

解三角形复习与小结 一、梯度目标（学习要求） 1.进一步熟悉正、余弦定理内容，能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化，判断三角形的形状； 2.能把一些简单的实际问题转化为数学问4. 在已知两边a,b及角A解三角形时，需讨论 (1)若A≥90°，则有 ①a>b时有 解；? ②a≤b时 解. 题，并能应用正弦定理、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题． 二、理解： 1.正弦定理： ，其中R为 . 正弦定理的作用： (1) (2) 正弦定理的变形： ①a?2RsinA， ， ；②sinA?a2R， ， ；③a:b:c? . 2.余弦定理： a2?b2?c2?2bccosA， 余弦定理的作用： (1) (2) (3) (4) 余弦定理的变形： ①cosA? 等； ②a2?b2?c2? 等. 3.三角形面积公式： S1??2absinC? = (2)若A＜90°时，则有 ①若a＜bsinA，则 解；? ②若a＝bsinA，则 解； ③若bsinA＜a＜b，则有 解； ④若a≥b，则有 解. 【双基达标】 1. 已知 ? ABC 中，?A,?B,?C的对边分别 为 a ,b,c若a?c?6?2且?A?75o，则b?_______ 2.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ，若?3b?c?cosA?acosC，则cosA?_____. 3.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a?1，b=7，c?3，则B? ． 4.△ABC的三内角A,B,别为?C?所对边的长分?a,b,c,设向量p?，若??(a??c,b), q?(b?a,c?a)p//q，则角C的大小为 【提高练习】 5.在?ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,已知a2?c2?2b，且 sin AcosC?3cosAsinC, 求b 12 必修五探究学案——《解三角形》

6. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若AB?AC?BA?BC?k(k?R). 参考答案： 【双基达标】 （Ⅰ）判断△ABC的形状； （Ⅱ）若c?2,求k的值. 7.在锐角?ABC中，BC?1,B?2A,则AC的值等于 ，AC的取值cosA范围为 . 8.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,B??3，cosA?45,b?3。 （Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）求?ABC的面积. . 五、反思总结 熟悉了正、余弦定理在进行边角关系转换时的桥梁作用，并利用正、余弦定理对三角恒等式进行证明以及对三角形形状进行判断 13

1、2 2、33 3、150o 4、60o 【提高练习】 5、4 6、（1）等腰三角形（ 2）k=1 7、2，(2,3) 8、（1）3+43（2）93101050+1825 《解三角形》章节测试题 （出题：王 虎） 一、选择题（每小题只有一个选项正确，请将正确答案写在题后答题栏里，每小题4分共40分） 1、在?ABC中，下列说法正确的是（ ） A、acosC?ccosA B、bsinC?csinA C、absinC?bcsinB D、asinC?csinA 2、在?ABC中，若3a?2bsinA，则B的值为（ ） A、30? B、60? C、60?或120? D、30?或150? 3、在?ABC中，周长C?6cm，且 sinA:sinB:sinC?3:4:5，则下列说法正确的是（ ） ①a:b:c?3:4:5 ②a:b:c?3:2:5 ③a?1.5cm,b?2cm,c?2.5cm ④C?90? ⑤A:B:C?3:4:5 ⑥B?90? A、①③④ B、①④⑥ C、②③④ D、②⑤⑥ 4、在?ABC中，a2?b2?c2?bc，则A等于（ ） A、30? B、45? C、60? D、120? 5、在?ABC中，(b?c):(c?a):(a?b)?4:5:6，则最大角的度数是（ ） A、90? B、72? C、150? D、120? 6、在?ABC中，下列关系一定成立的是 必修五探究学案——《解三角形》

A、a?bsinA B、a?bsinA

C、a?bsinA D、a?bsinA 7、三角形的三边是连续的自然数，能够构成钝角三角形的是（ ） A、1，2，3 B、2，3，4 C、4，5，6 D、5，6，7 8、在△ABC中，bcosA?acosB，则三角形的形状是（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形 9、如果三角形的三边长分别为a,b,a2?b2?ab(a?b)，则这个三角形的形状是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 10、如图，B、C、D三点在地面上同一直线上，DC?a,从C、D两点测得的仰角分别是?,?(???)，则A点离地面的高AB等于（ ） A、asin?sin? B、asin?cos? sin(???)sin(???)C、asin?cos? D、asin?cos? sin(???)cos(???)二、填空题（将每小题正确答案填在题中横线上，每小题4分，共16分） 11、已知?ABC的三边a:b:c?2:3:4，则有2sinA?3sinB的值为__________。 5sinC12、在?ABC中，a?2,c?2,B?120?，则C?___________。 13、在△ABC中, 化简bcosC?ccosB?_____。 14 必修五探究学案——《解三角形》

14、在?ABC中，已知A?60?,b?43，为使三角形的解只有一个，则a的取值范围是______。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11、___________________ 12、________________ 13、_________________ 14、_________________ 三、解答题（请将题目解答过程按照要求书写在题后空白处，共6小题，共44分） 15、（本小题11分）已知△ABC中，a?9,c?23,B?150?,求边b的长及三角形的面积。 16、（本小题11分）在△ABC中，已知a?2,B?45?，面积S?3?1，解三角形。 17、（本小题11分）在△ABC中，已知sinA:sinB:sinC?2:6:(3?1)，求三角形的各角。 18、（本小题11分）如图所示，工人要测电视台的灯塔AB的高，。并且C,D,B 在地平面同一直线上，测角仪高1.5m，DC?10m，从D、C两点测得的A点的仰角分别是60?,45?，求灯塔的高。 15

选做题（学有余力的同学可作）（本小题10分）：（将答案写在试卷的背面） 19、在△ABC中，已知 a(bcosB?ccosC)?(b2?c2)cosA，试判断△ABC的形状。 参考答案：

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库解三角形集体备课材料(3)在线全文阅读。