28.1 锐角三角函数同步练习(选择题)

第28章锐角三角函数 同步学习检测（二）

一、选择题

1．（2009年广西钦州）sin30°的值为（ ） A．3 2B．2 2C．

1 2D．3 32．(2009年湖州)如图，在Rt△ABC中，?ACB?Rt?，BC?1，AB?2，则下列结论正确的是（ ） A． sinA?331 B．tanA? C．cosB? D．tanB?3 2223．（2009年漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan?的值是（ ） A．

3 4B．

434 C． D． 3554．（2009年兰州）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A．5m B．6m C．7m D．8m

5．（2009年长春）．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，

?AOC?45°，OC?2，则点B的坐标为（ ）

A．(21)，

B．(1，2)

C．(2?11)，

D．(1，2?1)

6．(2009年宁德市)如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（ ） A．43 B．4 C．23 D．2

7．(2009年河北)图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A．83 m B．4 m C．43 m D．8 m 38．(2009年潍坊)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得

?BAD?30°，在C点测得?BCD?60°，又测得AC?50米，则小岛B到公路l的距离

为（ ）米． A．25

B．253

C．

1003 3

D．25?253 9．（2009年齐齐哈尔市）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的

3，AC?2，则sinB的值是（ ） 2233A． B． C．

324半径为

D．

4 3

10．（2009年吉林省）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ）

A．243cm B．3cm C．5cm D．2cm 3311．（2009年深圳市）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（ ）

52 A．3 B．5 C．52 D．

212．（2009丽水市）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ） A．217 B．25 C．42 D．7

?ACB?90?，AC?8，BC?6，13．（2009湖南怀化）如图4，在Rt△ABC中，将△ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ） A．30π B．40π C．50π D．60π

14．（2009泰安）在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A．C两地的距离为（ ） （A）

10353km （B）km （C）52km （D）53km 334 ，BC515. (2009年鄂州)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=＝10，则AB的值是（ ） A．3

B．6

C．8

D．9

16．（2009年清远）如图，AB是⊙O的直径，弦CD?AB于点E，连结OC，若OC?5，

3434CD?8，则tan?COE=（ ） A． B． C． D．

554317．（2009年衢州）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ） A．

11 B．4 C． 417 D．417

18．（2009年益阳市）如图，先锋村准备在坡角为?的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ） A. 5cos? B.

55 C. 5sin? D. cos?sin?

19．（2009年衡阳市） 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA?则下列结论中正确的个数为（ ）

20．（2009年广州市）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（ ）

2

4，5①DE=3cm； ②EB=1cm； ③S菱形ABCD?15cm． A．3个 B．2个 C．1个

D．0个

2（A）

551012 （B） （C） （D）12131313

21．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）． A．

16884? B．24? C．? D．12? 55，?B?60°，D是AC上一点，22．（2009恩施市）如图，在△ABC中，?C?90°DE?AB于E，且CD?2，DE?1，则BC的长为（ ）

A．2 B．43 C．23 D．43 3

23．(2009年甘肃定西)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ） A．8米

B．83米

C．

83米 3D．

43米 33，则tanB的值为（ ） 5，sinA?24．（2009年包头）已知在Rt△ABC中，?C?90°A．

4 3 B．

4 5 C．

5 4 D．

3 425．（2009年天津市）2sin30°的值等于（ ）A．1 B．2 C．3 D．2

?C?90°，sinA?26．（2009年内蒙古包头）已知在Rt△ABC中，

A．

3nt，则a5B的值为（ ）

4 3 B．

4 5 C．

5 4 D．

3 427．（2009白银市）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ） A．8米

B．83米

C．83米 3D．43米 3

28．（2009青海）一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角?ACD?60°，则AB的长为（ ） A．

1米 2

B．3米

C．3米 2 D．3米 3二、计算题（每小题3分，共12分） 1.（2009年南宁市）计算：??1?20093?1???????sin60°2?2??1

?1?2.（2009年桂林）???2?

－10?（2009?3）?4sin300??2

?1?3.（2009年崇左）计算：2sin60°?3tan30°????(?1)2009．

?3?

2a?2a (?)?4．（2009年哈尔滨）先化简．再求值． 其中a＝tan60°－2sin30°． a?1a2?1a?10

三、解答题（共24分）

1．（6分）（2009临沂）如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，

PA=5．求（1）⊙O的半径； （2）sin?BAC的值．

P B A

O C

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