2015数学建模-实验指导书(4)

的概率密度函数 分布函数：

betacdf 贝塔分布的累加函数 binocdf 二项分布的累加函数 chi2cdf 卡方分布的累加函数 expcdf 指数分布的累加函数 fcdf f分布的累加函数 gamcdf 伽玛分布的累加函数 geocdf 几何分布的累加函数 hygecdf 超几何分布的累加函数 logncdf 对数正态分布的累加函数

2.叙述有哪些统计量可以分别用来描述样本的集中趋势和离中趋势。各统计量进行度量时有什么优缺点；.

方差：优：一次可以分析两个因素的独立作用,还可以分析交互作用

缺：当水平较多时,进行分析比较次数多,很麻烦

标准差是离均差平方和平均后的方根,更能反映一个数据集的离散程度.

一般统计使用标准差更为广泛,尤其是样本量足够大的情况下,它更能反映数据的离散程度

离差：反映了真实值偏离平均值的差距。可能出现结果与平均预期的偏离程度，代表风险程度的大小。

3.下面列出的石某工厂随机选取的20只部件的装配时间（分钟）

9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2 10.3 9.6 9.9 11.1 10.5 10.1 9.8 10.3 9.7 10.1

设装配时间的总体服从正态分布，方差为0.4，是否可以认为装配时间的均值在0.05的水平上不小于10.

A=[ 9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2 10.3 9.6 9.9 11.1 10.5 10.1 9.8 10.3 9.7 10.1]; mean(A) std(A) cov(A) corrcoef(A) 结果：ans = 10.1600

ans = 0.4860 ans =0.2362 ans=1

实验七 优化问题的Matlab求解

【实验学时】2学时 【实验目的和要求】

实验目的：熟练掌握线性规划和非线性规划问题的优化命令及其调用参数格式。 实验要求：

1.熟练演习书上例题；

2.能运用所学命令解决实际问题。 【实验步骤】

1.线性规划的两个优化命令操作； 2.非线性规划的各种优化问题命令； 3.二次规划的优化命令。

【实验主要仪器及材料】 WindowsXP计算机、Matlab软件 【实验内容】

1.用linprog命令计算优化问题

min?5x1?4x2?6x3?x1?x2???3x1?2x2??3x1?2x2?0?x,01?x3?20?4x3?42； ?30?x2,0?x3s.t.c=[-5;-4;-6];

A=[1,-1,1; 3,2,4; 3,2,0]; b=[20; 42; 30]; lb=[0;0;0];

[x,fval]= linprog(c,A,b,[],[],lb);

结果：x = 0.0000 15.0000 3.0000 fval = -78.0000

x3?cosx?xlogx2. 计算函数f(x)?在区间（0,1）内的最小值；.

exx=fminbnd('(power(x,3)+cos(x)+x*log(x))/exp(x)',0,1) y=(power(x,3)+cos(x)+x*log(x))/exp(x) 结果：x = 0.5223 y = 0.3974

3323.用fminsearch求y?2x1的最小值点； ?4x1x2?10x1x2?x2f='2*power(x(1),3)+4*x(1)*power(x(2),3)-10*x1*x(2)+x(2)^2)''; [x,fval,exitflag,output]=fminsearch(f, [0 1000]) 结果：x = 1.0e+46 * -0.0000 5.7337 fval = -3.2187e+182 exitflag = 0 output = iterations: 200

funcCount: 400

4.用fmincon命令求优化问题在初始点（0,1）处的最优解

min

x1?x2?x1x2?2x1?5x2??(x1?1)2?x2?0??2x1?3x2?6?0

22s.t.fun.m：function f=fun (x);

f=x(1)^2+x(2)^2-x(1)*x(2)-2*x(1)-5*x(2);

mycon2.m：function [g,ceq]=mycon2(x);

g=[(x(1)-1)^2-x(2)]; ceq=[]

x0=[0;1]; A=[-2 3];b=[6]; Aeq=[];beq=[]; vlb=[];vub=[];

[x,fval]=fmincon('fun',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,'mycon2')

结果：x = 2.9994 3.9992 fval = -13.0000

实验八 Matlab编程基础

【实验学时】4学时 【实验目的和要求】

实验目的：理解文件类型和变量类型，掌握M文件的几种控制语句，掌握程序调试和错

误处理的方法。

实验要求：

1.熟练演习书上例题；

2.能运用所学的各种控制语句求解完成课后习题。

【实验步骤】

1.常见基本数据分析函数； 2.方差与标准方差； 3.协方差和相关系数。

【实验主要仪器及材料】 WindowsXP计算机、Matlab软件 【实验内容】

1. 用M命令文件绘出曲线y?e1?t3?sin3t及它的包络线y0?e，t的取值范围为

?13[0,4?]；

t=0:0.001:4*pi; y=exp(-t/3).*sin(3*t); plot(t,y) hold on

plot(t,exp(-t/3),'r:',t,-exp(-t/3),'r:') 2.使用for循环求s=0; for i=1:10 s=s+i.^2 end 结果：s = 385

3.有一个4*5矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置； a=input('输入一个4*5矩阵'); max=a(1,1); for i=1:4 for j=1:5

?xi?1102的值；.

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