2015数学建模-实验指导书(2)

y=[0:0.01:4]; [x y]=meshgrid(x,y); y=x.^2; surf(x,y)

?x?2cost?3. 绘制方程?y?2sint,t?[0,8?]的空间曲线图；

?z?2t?t=[0:0.01:8*pi]; x=2*cos(t); y=2*sin(t); z=2*t; plot3(x,y,z); grid on;

?364???4.绘制矩阵A??241?的三维条形图的图像；

?123???x= [3 6 4;2 4 1;1 2 3];

bar3(x)

实验四 符号方程的求解

【实验学时】2学时 【实验目的和要求】

实验目的：熟练掌握代数方程、线性方程、非线性方程、常微分方程的符号解的求解命

令。

实验要求：

1.能将课本上例题熟练演习；

2.能运用所学的各种方程符号解求解命令熟练完成课后习题。 【实验步骤】

1.代数方程的符号解求解； 2.符号线性方程（组）的求解； 3.非线性符号方程的求解； 4.常微分方程的符号解。

【实验主要仪器及材料】 WindowsXP计算机、Matlab软件 【实验内容】 1.求高次方程的解xsyms x a

y=power(x,4)-3*a*power(x,3)+4*a.^2*x-2; solve(y,x)

32??2x?xy?3y?2y?2?03. 解方程组?3；+998- 2??x?3xy?2y?5y?3?04?3ax3?4a2x?2?0；

syms x y

[x y]=solve('2*power(x,3)+x*y-3*y^2-2*y+2=0','power(x,3)-3*x*y=2*y^2+5*y-3=0')

d3x3.解微分方程3?x?0；

dtdsolve('D3x+x=0','t') 结果：ans =

C8*exp(-t) + C6*exp(t/2)*cos((3^(1/2)*t)/2) + C7*exp(t/2)*sin((3^(1/2)*t)/2)

?x??3x?y?0?4. 计算微分方程组??y??8x?y?0?xt?0?1；

yt?0?4y=dsolve('Dx+3*x-y=0','Dy-8*x+y=0','x(0)=1','y(0)=4','t') 结果：y =

y: [1x1 sym] x: [1x1 sym]

实验五 线性代数

【实验学时】2学时 【实验目的和要求】

实验目的：熟练掌握矩阵的基本操作，会运用解线性方程组的命令，能运用命令求解线

性方程组的数值解。

实验要求：

1.熟练演习书上例题；

2.能运用所学的各种命令求解完成课后习题。 【实验步骤】 1.基本的矩阵操作； 2.线性方程组的求解； 3.矩阵的分解；

4. 线性方程组的数值解。

【实验主要仪器及材料】 WindowsXP计算机、Matlab软件 【实验内容】

1.A?[1,2,3],B?[3,1,4],C?[9,?1,4]，求A和B的点积、叉积，A、B和C的混合积； A=[1 2 3]; B=[3 1 4]; C=[9 -1 4]; dot(A,B) cross(A,B) dot(A,cross(B,C)) 结果：ans =17

ans =

5 5 -5 ans = 20

?2?1??2?3??1?2. a????2?2??,b???0?4??,c???2??,d?eyes(2)，求3*a,a?b,a*d,

?????? a??d,a*c,a\\b,a.\\b,a.^b. a=[2 -1;-2 -2]; b=[2 -3;0 -4]; c=[1 2]; d=eye(2); 3*a a+b a*d a.*d a*c a\\b a.\\b a.^b 结果：ans = 6 -3

-6 -6 ans = 4 -4 -2 -6

ans = 2 -1 -2 -2 ans = 2 0 0 -2 ans =

0.6667 -0.3333 -0.6667 2.3333 ans = 1 3 0 2 ans =

4.0000 -1.0000 1.0000 0.0625

3.求解4阶随机矩阵的特征值和特征向量； A=rand(4); [x y]=eig(A) 结果：x =

0.4883 + 0.0000i -0.2208 + 0.2328i -0.2208 - 0.2328i -0.4513 + 0.0000i 0.4126 + 0.0000i 0.6612 + 0.0000i 0.6612 + 0.0000i 0.2778 + 0.0000i 0.6205 + 0.0000i -0.1999 + 0.1291i -0.1999 - 0.1291i 0.6267 + 0.0000i 0.4542 + 0.0000i -0.2364 - 0.5894i -0.2364 + 0.5894i -0.5713 + 0.0000i y =

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