山东省东阿曹植培训学校2011-2012学年高一下学期3月调研考试数学

山东省东阿曹植培训学校2011-2012学年下学期高一3月调研考试

数学理

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷

注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

一、

选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确

答案的序号填涂在答题卡上）

1、与1303终边相同的角是 （ ） A．763 B．493 C．-137 D．-47

2、已知点A(1,2，－1)，点C与点A关于xOy面对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为 ( )

A. 25 B. 4 C. 22 D. 27

3、图1是某地参加2011年高考的学生身高统计图，从左到右的各长方形表示的学生人数依次记为A1，A2，．图2?,A10（如A2表示身高（单位：cm）在?150,155?内的学生人数）是统计图1中

身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～185cm（含160cm，

不含185cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 （ ）

Ａ．i?9 Ｂ．i?8 Ｃ．i?7 Ｄ．i?6

00000

4、下列两个变量之间的关系是相关关系的是 ( ) A.正方体的棱长和体积 B.单位圆中角的度数和所对弧长 C.单产为常数时，土地面积和总产量 D.日照时间与水稻的亩产量

5、在下列各数中，最小的数是 （ ） A、

INPUT x； IF x＜0 THEN y ＝85(9) B、

210(6) C、

1000(4) D、

11111(2)?2

x?3 6、阅读右侧程序：如果输入x＝2，则输出结果y为 ( ) A．?－5 B． －?－5 C． 3＋? D． 3－?

7、有四个游戏盘面积相等，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是 （ ）

ELSE IF x ＞0 THEN y ＝?2x?5 ELSE y＝0 END IF END IF PRINT y （第6题）

8、 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

4 2 广告费用x（万元） 销售额y（万元） 49 26 3 39 5 54 ?为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额 ??bx?a?中的b根据上表可得回归方程y（ ）

A．63．6万元

B．65．5万元

C．67．7万元

D．72．0万元

?9、已知圆的方程为x2?y2?6x?8y?0，设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为

AC

和

BD

，

则

四

边

形

ABCD

的

面

积

是

（ ）

A．106 B．206 C．306 D．406

10、某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57, 84,111,138,165,192,219,246,270. 关

于

上

述

样

本

的

下

列

结

论

中

，

正

确

的

是

( )

A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样 11、对任意实数a,b，定义运算“*”

如

下

：

?a(a?b),a?b??则函数f(x)?log1(3x?2)?log2x 的值域为

b(a?b).?2（ ） A．?0,???

B．???,0? C．(log222,0) D．(log,??) 32312、设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数m满足对于任意x?M(M?D)，均有

x?m?D，且f(x?m)?f(x)，则称f(x)为M上的m高调函数．如果定义域为R的

函数f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?|x?a2|?a2，且f(x)为R上的4高调函数，那

么

实

数

a的取值范围是

（ ）

A．??1,1? B．??1,1? C．??2,2? D．??2,2?

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、

填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）

13、 228与1995的最大公约数是____________________.

14、数据 x1,x2,为__ __.

,x8 平均数为6，标准差为2，则数据2x1?6,2x2?6,,2x8?6的方差

6532f(x)?3x?5x?6x?8x?35x?12, 15、用秦九韶算法计算

当x??2时,v4? ________________.

16、如图，用一个边长为2的正方形硬纸，按各边中点

垂直折起四个小三角形，做成一个鸡蛋蛋巢，将表面积为4π的 鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与鸡蛋巢 底面的距离为________________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）

17.某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，用茎叶图分别记录抽查数据如下：

(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数

(2)估计哪个车间的产品平均重量较高，哪个车间比较稳定？

18、统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在

[500,1000)

（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2000,2500)的应抽取多少人 （2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数 （3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.

19. 在边长为2的正方体ABCD?A?B?C?D?中，E 是BC的中点，F 是DD?的中点 （Ⅰ）求证：CF ∥平面A?DE （Ⅱ）求二面角E?A?D?A的平面角的余弦值。

20.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为a,b.

（1）求直线ax?by?5?0与圆x?y?1相切的概率；

（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

21.已知函数f(x)?x3?x

（1）利用定义证明函数f(x)在(??,??)上是增函数，

（2）若不等式f(1?ax?x2)?f(2?a)对于任意x??0,1?恒成立，求实数a的取值范围。

22.已知圆O的方程为x?y?1,直线l1过点A(3，且与圆O相切. 0），（1）求直线l1的方程；

（2）设圆O与x轴交于P,Q两点，M是圆O上异于P,Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P’,直线QM交直线l2于点Q’

2222

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