【浙教版】2018年秋八年级数学上：全册单元自我评价试卷(含答案)

第1章自我评价

一、选择题(每小题3分，共30分)

(第1题)

1．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，则下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(B)

A． ∠M＝∠N B． AM＝CN C． AB＝CD D． AM∥CN

2．若一个三角形的两边长分别是2和4，则该三角形的周长可能是(C) A． 6 B． 7 C． 11 D． 12

3．如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的度数为(B) A． 145° B． 150° C． 155° D． 160°

(第3题)

(第4题)

4．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数为(C)

A． 15° B． 20° C． 25° D． 30°

(第5题)

1

5．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于2AB长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连结AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为(C)

A． 27 B． 14 C． 17 D． 20

6．如图，已知∠1＝∠2，AE⊥OB于点E，BD⊥OA于点D，AE，BD的交点为C，则图中的全等三角形共有(C)

A． 2对 B． 3对 C． 4对 D． 5对

, (第6题))

(B)

A．18° B．36° C．54° D．72°

【解】 可证△ADB≌△CDE，△ABD≌△CBD， 1

∴∠E＝∠ABD＝2∠ABC＝36°．

,(第7题))

7．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED．若∠ABC＝72°，则∠E等于

8．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是100，110，120，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO＝(C)

A．1∶1∶1 B．9∶10∶11 C．10∶11∶12 D．11∶12∶13

【解】 利用角平分线的性质定理可得△ABO，△BCO，△CAO分别以AB，BC，AC为底时，高线长相等，则它们的面积之比等于底边长之比．

,(第8题)) ,(第9题))

9．如图，AB∥CD, AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且PE＝3 cm，则AB与CD之间的距离为(B)

A． 3 cm B． 6 cm C． 9 cm D． 无法确定

【解】 过点P作PF⊥AB，垂足为F，延长FP交CD于点G． ∵AB∥CD，∴∠FGD＝∠AFG＝90°， ∴PG⊥CD．

∵AP平分∠BAC，PF⊥AB，PE⊥AC， ∴PF＝PE＝3． 同理，PG＝PE＝3， ∴FG＝PF＋PG＝3＋3＝6， 即AB与CD之间的距离为6 cm．

10．如图，AD是△ABC的一个外角的角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则m＋n与b＋c的大小关系是(A)

A． m＋n＞b＋c B． m＋n＜b＋c C． m＋n＝b＋c D． 无法确定 导学号：91354007

,(第10题)) ,(第10题解))

【解】 如解图，在BA的延长线上取一点E，使AE＝AC，连结ED，EP． ∵AD是△ABC的一个外角的角平分线， ∴∠CAD＝∠EAD．

AC＝AE，??

在△ACP和△AEP中，∵?∠CAP＝∠EAP，

??AP＝AP，∴△ACP≌△AEP(SAS)．∴PC＝PE． 在△PBE中，PB＋PE＞AB＋AE， 即PB＋PC>AB＋AC．

∵PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b， ∴m＋n＞b＋c．

二、填空题(每小题3分，共30分)

11．有下列命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；

④两直线平行，同位角相等．其中是假命题的是__②__(填序号)．

(第12题)

12．如图，AC与BD相交于点O，∠A＝∠D，请添加一个适当的条件：AO＝DO(答案不唯一)，使得△AOB≌△DOC．

13．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子|x－2|＋|x－9|＝__7__． 【解】 提示：2＜x＜8．

(第14题)

14．如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝__3__． 【解】 在△ABE和△ACD中， ∵∠1＝∠2，∠A＝∠A，BE＝CD， ∴△ABE≌△ACD(AAS)，∴AC＝AB＝5． ∵AE＝2，∴CE＝3．

15．如图，在4×5的网格中，每个小正方形的边长都为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE＝∠ACD＝90°，并使AC＝DC，AB＝EB，则四边形BCDE的面积为__3__．

,(第15题))

31

【解】 如解图，四边形BCDE的面积为8－3－－＝3．

22

,(第15题解))

(第16题)

16．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO．有下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④AD＝CD．其中正确结论的序号是①②③．

【解】 ∵△ABO≌△ADO，

∴∠AOB＝∠AOD，AB＝AD，∠BAO＝∠DAO． ∵∠AOB＋∠AOD＝180°， ∴∠AOB＝∠AOD＝90°， ∴AC⊥BD，故①正确．

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