方位角（导学案）
广西环江县第三中学 覃淑熙
课题：§4.3.3方位角 课型：新授
【学习目标】
1、在具体的现实情境中，认识理解方位角。能确定具体物体的方位。 2、进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
【学习重点】认识方位角，找准方位。 【学习难点】认识方位角，找准方位。 【学法指导】让学生通过动手操作，自主探究、归纳和练习的形式，认识方位角，找准方位。 【教学过程】 一、学前准备：
生活中我们经常提到的“四面八方”指的是哪几个方位？（正东、正西、正南、正北、东北、西北、东南、西南方向）学生自主思考后与小组内成员交流。 二、探索与思考
（一）认识方位角
1、试一试：货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C、海岛D。仿照灯塔A的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。
北
西
O 60°
东
A
南
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（1）观察思考：如图，我们可以说灯塔A在货轮O的南偏东60°的方向（或东偏南30°）那么客轮B、货轮C、海岛D分别在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上该如何表示？
（2）动手操作：学生根据对方位角的理解画出图形，以小组为单位进行交流，互相指正。
（3）思考：客轮B、货轮C、海岛D除了题中方位的描述外还可以如何描述？ 2、画一画，量一量。
请你确定出南宁、哈尔滨、乌鲁木齐、南昌分别位于北京的什么方位？
·
C乌鲁木齐
B 哈尔滨 ·
·O 北京
D南昌
· A南宁
·
（1）思考：本题是以哪个地方作为观察点？
（2）学生以观察点为中心建立“十字线”方位图，标明方位。
（3）通过小组合作，共同完成画图、测量确定出各点所在的方位。 （二）找准方位
杨利伟乘坐“神州”五号遨游太空时,我国当时派出远望一号至四号船队跟踪检测,其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得杨利伟在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时杨利伟所处的位置吗？
·
远望一号
·
远望二号
学生思考：此题同时出现两个观察点，该如何建立“十字线”方位图？怎么确定出“神州五号”的准确位置？
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三、应用拓展
1、巩固练习：在一次战役中，从我方观察点看到，敌军在我方的北偏东40°，那么从敌方观察到的，我军在敌军的哪个方向？
2、应用拓展：如果你的一名同学打电话向你询问从A地如何才能到达F地，你需要在电话中告诉他如图所示的行走路线。你能说清楚这条路线的走法吗？
北
A
60m
B
30m 60°
C
80m
E D 20m 15m
F
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？ 五、达标测评：
1、如图1，点A在点O的（ ）
（A）北偏东30°方向 （B）东偏北60°方向 （C）北偏东60°方向 （D）东北方向
2、甲看乙的方向是北偏东40°，那么乙看甲的方向是（ ）
（A）南偏东50° （B）南偏东40° （C）南偏西40° （D）南偏西50°
3、与北偏西40°的射线OA组成平角AOB的射线OB的方向是（ ）
北 A
60° 西
O 东
南 图1 北 A （A）南偏东40° （B）南偏东50°
（C）南偏东60° （D）东南方向
4、射线OA的方向是东北方向，射线OB的方向是北偏西60°，则∠AOB的的度数是 。 西 5、如图2， （1）射线OA表示的方向是 。 B （2）射线OB表示的方向是 。 （3）射线OC表示的方向是 。
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60° O 75° 45° 南 图2
C 东
6、如图3，指出OA是表示什么方向的一条射线，并画出表示下列方向的射线； （1）南偏东60°； （2）北偏西70°； （3）西北方向。
北 40° 西
O 东 A 南 图3
7、如图，在一张城市地图上，有学校、医院、图书馆三地，但地图被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，但知道输送书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏西60°方向，你能确定图书馆的位置吗？怎样确定？
●
医院
●
学校
8、一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东60°方向爬行2cm，碰到障碍物B，双沿北偏西60°方向爬行2cm到点C。
（1）请画出蚂蚁的爬行路线。
（2）点C在点O的什么位置？，并测量出占C到点O的距离。
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