高中数学文科库《必修2》《第二章、点、直线、平面之间的位置关

高中数学文科库《必修2》《第二章、点、直线、平面之间的位置关系》精选专题练习【18】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.直线ax+by+c=0与圆x+y=4相交于A,B两点,若c=a+b,O为坐标原点,则·=( ) A．2

【答案】C

【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系 【解析】因为直线与圆有两个不同的交点,则圆心到直线的距离d=∠AOB=120°,∴·=||·||cos∠AOB=-2.

=1,则在△ABO内可求得

2

2

2

2

2

B． C．-2 D．-

2.已知圆的圆心与点关于直线且，求圆的方程．

【答案】

.

对称，直线与圆相交于两点，

【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》圆的标准方程与一般方程 【解析】 试题分析：先设点且线段

的中点在直线

，根据对称的特征，直线

上，列出方程组

的斜率与直线

的斜率互为负倒数，

，接着计

，求解可得圆心

算圆心到直线的距离，最后由弦长、圆心到直线的距离及的平方关系：

计算出半径，根据圆心的坐标与半径即可写出圆的标准方程.

试题解析：设点关于直线

的对称点为

则由 4分

故圆心到直线的距离 6分

8分

所以圆的半径的平方故圆的方程为

10分.

考点：1.圆的标准方程；2.直线与圆的位置关系.

3.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )

A．

【答案】A

B．21

C．

D．24

【考点】高中数学知识点》立体几何》空间几何体》空间几何体的三视图与直观图 【解析】

试题分析：还原几何体，得棱长为2的正方体和高为1的正四棱锥构成的简单组合体，如图所示，

=

，选A.

考点：1、几何体的表面积；2、三视图.

4.（本题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥平面，，，．

中，

（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求直线

； 与平面

上，

所成的角；

,若

证明

（Ⅲ）设点在棱∥平面，求的值.

，再证明

从而得证。

【答案】（Ⅰ）先根据（Ⅱ）（Ⅲ）

【考点】高中数学知识点》立体几何》空间几何体

【解析】【方法一】（1）证明：由题意知 则

（4分）

（2）∵∴平面

与平面∴（3）连结∴又∵∴平面又∵∴

∴

∥平面∥平面

∥平面∥

，又

平面

//.

交于过点作中，∠，

与平面

所成角为

交

于,则∠

为直线

平面.过作

所成的角. 在Rt△，∴∠，∵

. ， ，∴

∥

∥

，

（8分）

.即直线

.

，即

（12分）

【方法二】如图，在平面ABCD内过D作直线DF//AB，交BC于F，分别以DA、DF、DP所在的直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系.

（1）设∵

，则

，∴

，

（4分）

.

，0），

（2）由（1）知

由条件知A（1，0，0），B（1，

.设

则即直线

为

. （8分）

（3）由（2）知C（－3，

，

而

，所以

，0），记P（0，0，a），则 ，

，

=，

，

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库高中数学文科库《必修2》《第二章、点、直线、平面之间的位置关在线全文阅读。