全国中学生物理竞赛课件19：电阻等效方法ABC(5)

如图所示,一个原来用12根相同的电阻丝构成的立

方体框架，每根电阻丝的电阻均为r，现将其中一根拆去，求A、B两点间的电阻．

cdAB间等效电阻:ab2r?24rr?r??Ra?Rc?R?b?2D4r4r??C445r22?6r6r2?4?ABR??rR24?R??4r专题19-例8

解:AC55ABBC??1.25r5?2?1.5?5??RAB?r24???2?4?45????5?524??2??5????4rY?6rC

r/24r24r/5Or/O2r/41.5r2c1.25r2rArBB?47ra4rb解:B如图所示,甲中三端电容网络为△型网络元，乙中三端电容网络为Ｙ型网络元，试导出其间的等效变换公式．qAACABBqBq?qq?qq?qqaabqbAaBbCcOCaCbCACCBCCcUAB?UabUAC?UacUBC?UbccqCqc乙C甲qaqbqA?UABCAB?UACCACUab??CCabq?UC?UCBAABBCBCqC?UCACCA?UCBCBCY→△变换

CABCaCbCbCcCaCc?CBC?CCA?YYYqaqcUac??CaCcqa?qb?qc?0Y?Ca?Cb?Cc△→ Y变换

???Ca?Cb?Cc?CBCCCACAB??CABCAC?CBACBC?CCBCCA电阻均为R的九个相同的金属丝组成构架

如图所示，求构架上A、B两点间电路的电阻．

解:RR/3R/8R/2R/6ARAB?1511RB

解:如图所示，由九根相同的导线组成的一个三棱

柱框架，每根导线的电阻为R，导线之间接触良好，求BD之间的电阻值．

RDRBD?DB??3??B?21?2??3?R?115?11?2??15RR/3R/62R/152R/3如图所示，由电阻丝构成的网络中，每

一段电阻丝的电阻均为R，试求RAB．

解:RABR2RR/8R/4B??13?1????11?84?2?A??47?????R?R1?24??22??2??

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