2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题09 圆锥曲线(3)

（2）由已知，2n?2n?3n?4n?1?(n?1)(an?bn?c)

43222?(n2?2n?1)(an2?bn?c)?a?2?a?2?b?2a?2???，即??b??2 432?an?(b?2a)n?(c?a?2b)n?(2c?b)n?c??c?a?2b??3?c??1?b?2c??4????c??1由2n?2n?3n?4n?1?(n?1)(2n?2n?1)?0，

43222 11

等腰三角形恰有3个等价于以上三个解都满足??0，故k?(??,?1?考点：1.圆的切线;2.代数式恒成立;3.一元二次方程的解

33). 2二．能力题组

1.【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】 已知椭圆与x轴相切，左、右两个

），F2(5，2)，则原点O到其左准线的距离为 ． 焦点分别为F1(1,1 12

2.【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】已知点A(1,2)在抛物线?：y2?2px上.

（1）若?ABC的三个顶点都在抛物线?上，记三边AB，BC，CA所在直线的斜率分别为

k1，k2，k3，求

111??的值； k1k2k3（2）若四边形ABCD的四个顶点都在抛物线?上，记四边AB，BC，CD，DA所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，k4，求【答案】（1）1，（2）0. 【解析】

试题分析：(1)利用抛物线方程将横坐标用纵坐标表示,结合两点斜率公式进行化简求值，(2)类似（1）的解法.

试题解析：（1）由点A(1,2)在抛物线F，得p?2，?抛物线F：y?4x， …3分

21111???的值. k1k2k3k4y12y22,y1)， C(,y2)， 设B(44

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y12y22y12y22?1?1?1114444?y1?2?y2?y1?2?y2?1. ……7分 ??????k1k2k3y1?2y2?y12?y2444y321111y?2y2?y1y3?y22?y3(2)另设D(,y3)，则????1????0.…10

k1k2k3k444444分

考点：两点斜率公式，抛物线上点的设法.

3. 【苏北四市

2014届高三第一次质量检测】理已知点A(?1,0)，F(1,0)，动点P满足

????????????AP?AF?2|FP|．

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)在直线l：y?2x?2上取一点Q，过点Q作轨迹C的两条切线，切点分别为M,N．问：

是否存在点Q，使得直线MN//l？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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