2016-2017学年陕西省西安三中(尊德中学)八年级(下)第一次月考数

2016-2017学年陕西省西安三中（尊德中学）八年级（下）第一次

月考数学试卷

一、选择题

1.若?????3

C.?3??

2.如图，????为∠??????的角平分线，????⊥????，????⊥????，垂足分别是??、??，则下列结论错误的是（ ）

B.3<3 D.????

????

A.????=????

C.∠??????=∠??????

B.∠??????=∠?????? D.????=????

???3>03.已知不等式组 ，其角集在数轴上表示正确的是（ ）

??+1>0

A. B.

C.

D.

4.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A.三条高的交点

B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点

D.三条边的垂直平分线的交点

5.小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高??米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于??的不等式是（ ） A.1????>1.8×2 B.1.5+??+10>1.8×2 C.10??+1.5>1.8×2 D.1.8×2>10??+15

6.若等腰三角形中有一个角等于70°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ） A.70° B.40° C.70°或40° D.70°或55°

7.如图，在平面直角坐标系中，直线??=?2??和??=????+4相交于点??(??,?3)，则不等式?2??

A.??

3

B.??<3

C.??>?2 3

D.??>3

8.某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分，某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对（ ）题，成绩才能在80分以上． A.15 B.16 C.17 D.18

9.如图，在△??????中，????是????的垂直平分线，△??????的周长为19?????，△??????的周长为13?????，

则????的长为（ ） A.3????? B.6????? C.12????? D.16?????

10.如图，在一张长方形纸片????????中，????

①∠??????=30°；②△??????是正三角形；③????=2????；④????= 3????．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题

11.不等式4+2??>0的解集是________．

12.如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中??，??两个格点，请在图中再寻找另一个格点??，使△??????成为等腰三角形，则满足条件的点??有________个．

13.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可以打________折．

14.如图，△??????中，∠??????与∠??????的角平分线相交于点??，过??点的直线?????//?????且交????

于??、交????于??，已知????=7????，????=5????，????=6????，则△??????的周长为________????．

??

??>4

16.如图，在四边形????????中，∠??=90°，????=8．对角线????⊥????，??是????边上一动点，连结????．若∠??????=∠??，则????长的最小值为________．

三、解答题

8??+6>9??+5，并把解集在数轴上表示出来；17.

2???1≥?75???1<3(??+1)

(2)解不等式组 2???15??+1，并写出其整数解．

?1<3217.(1)解不等式组

18.作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹） 如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点??，??表示大学，????，????表示公路）．现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库??应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

19.已知??=3是关于??的不等式3???

????+22

>

2??3

的解，求??的取值范围．

20.如图，在△??????中，????=????，∠??=90°，????是△??????的角平分线，????⊥????，垂足为??．

(1)已知????=4????，求????的长；

(2)求证：????=????+????．

21.如图，已知函数??1=2??+??和??2=?????3的图象交于点???(?2,??5)，这两个函数的图象与??轴分别交于点??、??．

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求△??????的面积；

(3)根据图象直接写出不等式2??+??

22.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有??、??两种不同规格的货车厢共40节，使用??型车厢每节费用为6000元，使用??型车相每节费用为8000元．

(1)设运送这批货物的总费用为??万元，这列货车挂??型车厢??节，试写出??与??之间的函数关系式；

(2)如果每节??型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节??型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排??、??两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

(3)在上述方案中，哪个方案运费最省最少运费为多少元？

23.如图，△??????中，∠??=90°，????=10????，????=6????，若动点??从点??开始，按??→??→??→??的路径运动，且速度为每秒1????，设出发的时间为??秒．

(1)出发2秒后，求△??????的周长．

(2)问??为何值时，△??????为等腰三角形？

(3)另有一点??，从点??开始，按??→??→??→??的路径运动，且速度为每秒2????，若??、??两点同时出发，当??、??中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当??为何值时，直线????把△??????的周长分成相等的两部分？ 答案

1. 【答案】B

【解析】根据不等式的性质1，可判断??，根据不等式的性质2，可判断??，根据不等式的性质3，可判断??，根据分类讨论，可判断??．

【解答】解：??、??

??、???3??，故??选项错误；

??、??>0是正确，??<0是错误，故??选项错误； 故选：??． 2. 【答案】B

【解析】先根据角平分线的性质得出????=????，再利用????证明△???????△??????，根据全等三角形的性质得出∠??????=∠??????，????=????．

【解答】解：∵????为∠??????的角平分线，????⊥????，????⊥????，垂足分别是??、??， ∴????=????，故??正确；

在????△??????与????△??????中， ????=???? ， ????=????

∴△???????△??????，

∴∠??????=∠??????，????=????，故??、??正确． 不能得出∠??????=∠??????，故??错误． 故选??． 3. 【答案】B

【解析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可． ??>3【解答】解：不等式组整理得： ，其解集为??>3，

??>?1

故选??

4. 【答案】D

【解析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．

【解答】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点， 故选：??． 5. 【答案】C

【解析】根据小明的身高+10级高台的高度>爸爸身高的2倍列式即可． 【解答】解：根据题意，得10??+1.5>1.8×2． 故选：??．

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