初中数学第2章整式的加减(2)

明镜学院讲义 讲课人：邓威

(4)(a?b)2?2(a?b)2?4．求值

13(a?b)2?0.5(a?b)2

(1)当a＝1，b＝－2时，求多项式5ab?9329111ab?ab?a3b2?ab?a3b?5的值． 2424

(2)若｜4a＋3b｜＋(3b＋2)2＝0，求多项式2(2a＋3b)2－3(2a＋3b)＋8(2a＋3b)2－7(2a＋3b)的值．

综合、运用、诊断

一、填空题 5．(1)若3ab

mn＋2

｜｜

a2nb5与能够合并，则m＝________，n＝_______．

5｜｜

(2)若5axb3与－0.2a3by能够合并，则x＝________，y＝_______． 二、选择题

6．已知－m＋2n＝5，那么5(m－2n)2＋6n－3m－60的值为( )． (A)40 (B)10 (C)210 (D)80

＋

7．若m，n为自然数，多项式xm＋yn＋4mn的次数应是( )． (A)m (B)n (C)m，n中较大数 (D)m＋n 三、解答题

－－－－

8．若关于x，y的多项式：xm2y2＋mxm2y＋nx3ym3－2xm3y＋m＋n，化简后是四次三项式，求m，n的值．

拓展、探究、思考

x?21?x|x|??9．若1＜x＜2，求代数式的值． |x?2||x?1|x

10．a，b，c三个数在数轴上位置如图，且｜a｜＝|c|，

化简：｜a｜－｜b＋a｜＋｜b－c｜＋c＋｜c＋a｜．

111．若|x?4|?2,|y?3|?2?x,3a3x?1b与7ba5能够合并，求y－2x＋z的值．

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明镜学院讲义 讲课人：邓威

12．已知x＝3时，代数式ax3＋bx＋1的值是－2009，求x＝－3时代数式的值．

测试4 去括号与添括号

学习要求

掌握去括号与添括号的方法，充分注意变号法则的应用．

课堂学习检测

一、填空题

1．去括号法则是以乘法的______为基础的即

括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内____________； 括号外面的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内____________． 2．去括号：

(1)a＋(b＋c－d)＝______，a－(b＋c－d)＝______；

(2)a＋5(b＋2c－3d)＝______，a－m(b＋2c－3d)＝______； 3．添括号：

(1)－3p＋3q－1＝＋(_________)＝3q－(_________)； (2)(a－b＋c－d)(a＋b－c＋d)＝〔a－(_________)〕〔a＋(_________)〕． 4．去括号且合并含相同字母的项：

(1)3＋(2x－y)－(y－x)＝_________；(2)2x－5a－(7x－2a)＝_________；

(3)a－2(a＋b)＋3(a－4b)＝_________；(4)x＋2(3－x)－3(4x－1)＝_________； (5)2x－(5a－7x－2a)＝_________；(6)2(x－3)－(－x＋4)＝_________． 二、选择题

5．下列式子中去括号错误的是( )． (A)5x－(x－2y＋5z)＝5x－x＋2y－5z

(B)2a2＋(－3a－b)－(3c－2d)＝2a2－3a－b－3c＋2d (C)3x2－3(x＋6)＝3x2－3x－6

(D)－(x－2y)－(－x2＋y2)＝－x＋2y＋x2－y2 6.－[－3＋5(x－2y)＋2x］化简的结果是( )． (A)3－7x＋10y (B)－3－3x－2y (C)－2＋x－2y (D)－3－5x＋10y－2x 三、计算

7．(1)－2(a2－3a)＋(5a2－2a) (2)2x－(x＋3y)－(－x－y)－(x－y) (3)1?2x3?x3?4

综合、运用、诊断

一、选择题

8．(1)当x＝5时，(x2－x)－(x2－2x＋1)＝( )．

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明镜学院讲义 讲课人：邓威

(A)－14 (B)4 (C)－4 (D)1 (2)下列各式中错误的个数共有( )．

①(－a－b＋c)[a－(b＋c)]＝[－a－(b＋c)](a－b＋c) ②[a－(b－c)](－a－b＋c)＝(a－b－c)[－a－(b－c)] ③(－a－b＋c)[a－(b＋c)]＝[－a－(b－c)](a－b－c) ④(a＋b＋c)［－a＋(b－c)]＝[a＋(b＋c)](－a－b＋c) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题

9．(1)(x＋y)2－10x－10y＋25＝(x＋y)2－10(______)＋25．

(2)(a－b＋c－d)(a＋b－c－d)＝[(a－d)＋(______)][(a－d)－(______)]．

(3)已知b＜a＜0，且｜a｜＞c＞0，则代数式｜a｜－｜a＋b｜＋｜c－b｜＋｜a＋c｜化简的结果是____________．

(4)不改变值，将括号前的符号变成与其相反的符号： ①x＋(1－x2＋x3)＝_____________；

②(x－y)－(－y＋x－1)＝_________；(此题第一个小括号前的符号不要求改变) ③3x－［5x－(2x－1)]＝_________． 三、解答题

10．已知a3＋b3＝27，a2b－ab2＝－6，求代数式(b3－a3)＋(a2b－3ab2)－2(b3－ab2)的值．

111．当a??1时，求代数式15a2－{－4a2＋[5a－8a2－(2a2－a)＋9a2]－3a｝的值．

2

测试5 整式的加减

学习要求

会进行整式的加减运算．

课堂学习检测

一、填空题

1．a－(2a＋b)＋(3a－4b)＝_____________．

2．(8a－7b)－(5a－4b)－(9b－a)＝_____________． 3．4x2－[6x－(2x－3)＋2x2]＝_____________． 4．(8x2y?xy2)?4(x2y?12xy)?_____________． 4二、选择题

5．下列式子中正确的是( )．

(A)2m2－m＝m (B)－4x－4x＝0 (C)ab2－a2b＝0 (D)－3a－2a＝－5a 6．化简(－2x2＋3x－2)－(－x2＋2)正确的是( )．

(A)－x2＋3x (B)－x2＋3x－4 (C)－3x2－3x－4 (D)－3x2＋3x

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三、解答题

｜－||｜

7．如果－am3b与ab4n是同类项，且m与n互为负倒数，

求n－mn－3(－m－n)－(－m)－11的值．

8．已知(2a＋b＋3)2＋｜b－1｜＝0，求3a－3[2b－8＋(3a－2b－1)－a]＋1的值．

9．设A＝x3－2x2＋4x＋3，B＝x2＋2x－6，C＝x3＋2x－3． 求x＝－2时，A－(B＋C)的值．

综合、运用、诊断

一、填空题

10．三角形三边的长分别为(2x＋1)cm、(x2－2)cm和(x2－2x＋1)cm，则这个三角形的周长是

_________cm．

11．若(a＋b)2＋｜2b－1｜＝0，则ab－[2ab－3(ab－1)]的值是_________． 12．m2－2n2减去5m2－3n2＋1的差为________．

13．若a与b互为相反数，c与d互为负倒数，m的绝对值是2，则｜a＋b｜－(m2－cd)＋

2(m2＋cd)－m5a－m5b的是_________． 二、选择题

14．长方形的一边等于3m＋2n，另一边比它大m－n，则这个长方形周长是( )．

(A)4m＋n (B)8m＋2n (C)14m＋6n (D)12m＋8n

15．已知A＝x2＋2y2－z2，B＝－4x2＋3y2＋2z2，且A＋B＋C＝0，则多项式C为( )．

(A)5x2－y2－z2 (B)3x2－5y2－z2 (C)3x2－y2－3z2 (D)3x2－5y2＋z2

16．在2－[2(x＋3y)－3( )]＝x＋2中，括号内的代数式是( )．

(A)x＋2y (B)－x＋2y (C)x－2y (D)－x－2y 三、解答题

17．若2x2＋xy＋3y2＝－5，求(9x2＋2xy＋6)－(xy＋7x2－3y2－5)的值．

18．有人说代数式(a2－3－3a＋a3)－(2a3＋4a2＋a－8)＋(a3＋3a2＋4a－4)的值与a无关，你

说对吗?请说明你得出的结论和理由．

拓展、探究、思考

19．有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c(a＞b＞c)，有三种不同的捆扎

方式(如图所示的虚线)，哪种方式用绳最少?哪种方式用绳最多?说明理由．

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