13-14-2概率论A卷

河 北 科 技 师 范 学 院

2013 – 2014学年第二学期 化学、应化、食工、质检、酿酒、 信息管理、财务管理、财会、国贸、物流、市营、应用心理、小教 专业

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概率论 试卷（A）卷

题 号 一 二 三 四 五 合计 得 分 阅卷人

得分 阅卷人 一、填空题（每空4分, 共44分）

1．设A、B为两个事件，且P(B)?0.3，P(A?B)?0.2，则A、B 至

少有一个发生的概率为

___ __。 2. 设A、B为两个事件，且P(A)?0.5，P(BA)?0.6，则P(AB)? 。

3．某人骑车回家需经过3个路口，每个路口设有红绿灯，红灯亮的概率为0.4，每个路口的红灯亮否相互独立，则此人一路上遇到两个红灯的概率为 。

．已知连续型随机变量X的分布函数为F(x)???a?be?x4,x?0,x?0,则常数

?0a? ，b? ，X的密度函数p(x)? 。 5. 已知随机变量X的密度函数为p(x)???cx2,0?x?1其它，则常数?0,c?

，E(X)? 。

6．随机变量X与Y相互独立，X~B(10,0.5)，Y~P(5)，则

D(X?2Y)? 。

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7. 已知(X,Y)~N(?2,4;?3,9;0.5),则E(X2?Y2)? 。

8. 设随机变量X的方差为2，则由切比雪夫不等式估计P(X?E(X)?2)? 。 得 分 阅卷人 二、某人下午5:00下班，他所累计的资料表明：

到家时间 乘地铁到家概率 乘汽车到家概率 5:35?5:39 5:40?5:44 5:45?5:49 5:50?5:54 迟于5:54 0.10 0.30 0.25 0.35 0.45 0.20 0.15 0.10 0.05 0.05 某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车，结果他是5:47到家的，试求他是乘地铁回家的概率？（10分） 得 分 阅卷人 三、设离散型随机变量X的分布列为

X ?1 0 1 2

pk 1 2c3 4c5 8c7 16c

求：（1）常数c；（2）X 的分布函数F(x)；（3）P??1?X?2?；(4) Y?X?1的分布

2列。（16分）

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得 分 阅卷人 四、设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为

?4xe?2y,0?x?1,y?0p(x,y)??

0,其它?（1）求X与Y的边沿密度函数pX(x)与pY(y)； （2）判断X与Y的独立性； （3）求P(Y?X)。（15分）

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得 分 阅卷人 五、设二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布列为

Y ?1 2 X ?1 求（1）E(X)，E(Y)； (2) D(X)，D(Y)； 0.1 0.2 0 0.1 0.3 2 0.2 0.1

第4页（共4页）(3) D(2X?Y)。(15分)

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