重庆市万州分水中学2019届高二10月月考数学(文)试题

重庆市万州分水中学校2017—2018学年第一期

高2019届10月月考数学试题（文科）

满分150分，考试时间120分钟.最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 自成，金榜定题名。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列说法正确的是（ ）

（A）空间中，两不重合的平面若有公共点，则这些点一定在一条直线上 （B）空间中，三角形、四边形都一定是平面图形

（C）空间中，正方体、长方体、平行六面体、四面体都是四棱柱 （D） 用一平面去截棱锥，底面与截面之间的部分所形成的多面体叫棱台

2.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）

3.如果一条直线上有一个点在平面外，那么( )

（A）直线上有无数点在平面外 （B）直线与平面相交

（C）直线与平面平行 （D）直线上所有点都在平面外 4. 在下列关于直线l、m与平面?、?的命题中,正确的是 （ ） A． 若l??且???,则l?? B． 若l??且?//?,则l??. C． 若l??且???,则l//? D． 若????m且l//m,则l//?

5.三棱锥A—BCD的棱长全相等, E是AD中点, 则直线CE与直线BD所成角的余弦值为（ ）

13333 A．6 B.2 C．6 D．2

6.已知?ABC的平面直观图?A'B'C'是边长为23的等边三角形，则?ABC的面积为( )

（A）66 （B）123 （C）126 （D）63

7.设l,m,n为三条不同的直线，则下列命题中正确的个数是( ) ?,?为两个不同的平面，①若l⊥n，m⊥n，则l⊥m ②若m??，n??，l⊥m，l⊥n，则l⊥?

③若l∥m，m∥n，l⊥?，则n⊥? ④若l∥m，m⊥?，n⊥?，?∥?，则l∥n

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

8.如（8）题图所示，在正四棱锥S?ABCD中，E,M,N分别是BC,CD,SC 的中点，动点P在线段MN上运动时，下列结论中不恒成立的是（ ） （A）EP与SD异面 （B）EP∥面SBD （C）EP⊥AC （D）EP∥BD

9.若轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球，若球的半径为1，则 圆锥的体积为( ) （A）

S NB （8）题图

EAC

DM? （B）3? （C）3? （D）3? 310.某几何体的三视图如（10）题图所示，那么这个几何体的体积为( ) （A）23 （B）

53833 ( C ) （D） 33311.异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为 A．[30°，120°] B．[60°，90°] C．[30°，60°] D．[30°，90°]

12.如（12）题图所示，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则下列命题正确的是( ) ①AH⊥平面CB1D1 ②AH=1AC1 3

③点H是?A1BD的垂心 ④AH//平面BDC1 （A）①②③ （B）②③④ （C）①②④ （D）①③④

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.母线长为1的圆锥体，其侧面展开图的面积为________________.

14.一空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ． 15.一个体积为8cm的正方体的顶点都在球面上，则球的表 面积是

16.一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. 如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点． (1)求证：MN∥平面PAD；

(2)若MN＝BC＝4，PA＝43，求异面直线PA与MN所成的角的大小．

3?，则该圆锥的体积为2

18.图所示，在直三棱柱ABC?A1B1C中，D,E,F分别为AB,BC,BB1的中点，且

AB?AA1，AC11⊥平面A1ABB1.求证：

（1）AC11∥平面DEB1； （2）A1F⊥平面DEB1.

19．（本题满分12分）在如（19）题图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA?平面ABCD,PD//MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD?PD. （1）求证：平面EFG//平面PMA； （2）求证：DF?平面PBC.

220.（本题满分12分）（本题满分12分）设f?x??sinxcosx?cos?x?（18）题图

?????. 4? (1)求f?x?的单调区间；

(2)锐角?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f?求b?c的值.

?A???0，a?1，bc?3，2??21.（本题满分12分）如（21）题图所示，在四棱锥P?ABCD中，?PAB为等边三角形，

AD//BC，BC⊥平面PAB，E为PD的中点．

（1）证明：BE?PA；

（2）若AD?2BC?2AB?4，求点D到平面PAC的距离．

22. (本小题满分12分)

如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°的角，且AD?BC?a，平行于AD与

BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．

（１）求证：四边形EGFH为平行四边形；

（２）E在AB的何处时截面EGFH的面积最大？最大面积是多少？ E

A

B H F D G C

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