习题

习 题

0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。 0.2 工业机器人与数控机床有什么区别？

0.3 工业机器人与外界环境有什么关系？

0.4 说明工业机器人的基本组成及三大部分之间的关系。

0.5 简述下面几个术语的含义：自由度、重复定位精度、工作原理、工作速度、承载能力。 0.6 什么叫冗余自由度机器人？

0.7 题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0???1?180?，–90???2?180?，画出该机械手的工作范围(画图时可以设L2=3 cm)。 0.8 工业机器人怎样按机械系统的基本结构来分类？

0.9 工业机器人怎样按控制方式来分类？

0.10 什么是SCARA机器人，应用上有何特点？ 0.11 试总结机器人的应用情况。

题0.7图

1.1 点矢量v为[10.00 20.00 30.00]T，相对参考系作如下齐次坐标变换：

?0.866 ?0.500 0.000 11.0???0.500 0.866 0.000 ?3.0?A???0.000 0.000 1.000 9.0???? 0 0 0 1 ?

写出变换后点矢量v的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot及平移算子Trans。 1.2 有一旋转变换，先绕固定坐标系Z0轴转45°，再绕其X0轴转30°,最后绕其Y0轴转60°，试求该齐次坐标变换矩阵。

1.3 坐标系{B}起初与固定坐标系{O}相重合，现坐标系{B}绕ZB旋转30°，然后绕旋转后的动坐标系的XB轴旋转45°，试写出该坐标系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。

1.4 坐标系{A}及{B}在固定坐标系{O}中的矩阵表达式为

?1.000 0.000 0.000 0.0???0.000 0.866 ?0.500 10.0 ??{A}??0.000 0.500 0.866 ?20.0???? 0 0 0 1 ?

?0.866 ?0.500 0.000 ?3.0???0.433 0.750 ?0.500 ?3.0?{B}???0.250 0.433 0.866 3.0???? 0 0 0 1?

画出它们在{O}坐标系中的位置和姿态：

1.5 写出齐次变换矩阵BH，它表示坐标系{B}连续相对固定坐标系{A}作以下变换： (1) 绕ZA轴旋转90°。 (2) 绕XA轴转–90°。 (3) 移动[3，7，9]T。

1.6 写出齐次变换矩阵BH，它表示坐标系{B}连续相对自身运动坐标系{B}作以下 变换： (1) 移动[3，7，9]T。 (2) 绕XB轴旋转90°。 (3) 绕ZB轴转– 90°。

1.7 题1.7图(a)所示的两个楔形物体，试用两个变换序列分别表示两个楔形物体的变换过程，使最后的状态如题1.7图(b)所示。

BA题1.7图

1.8 如题1.8图所示的二自由度平面机械手，关节1为转动关节，关节变量为?1；关节2为移动关节，关节变量为d2。试：

(1) 建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。 (2) 按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。

?1 d2/m 0° 0.50 30° 0.80 60° 1.00 90° 0.70 题1.8图

1.9 题1.8图所示二自由度平面机械手，已知手部中心坐标值为X0、Y0。求该机械手运动方程的逆解

?1、d2。

1.10 三自由度机械手如题1.10图所示，臂长为l1和l2，手部中心离手腕中心的距离为H，转角为?1、?2、?3，试建立杆件坐标系，并推导出该机械手的运动学方程。

题1.10图

1.11 题1.11图所示为一个二自由度的机械手，两连杆长度均为1 m，试建立各杆件坐标系，求出A1、A2及该机械手的运动学逆解。

题1.11图

1.12 什么是机器人运动学逆解的多重性？

1.13 有一台如题1.13图所示的三自由度机械手的机构，各关节转角正向均由箭头所示方向指定，请标出各连杆的D-H坐标系，然后求各变换矩阵A1、A2、A3。

题1.13图

1.14 试按D-H坐标系建立题1.14图所示机器人各杆的坐标系(各Z轴正向位于有旋转标志一端，Z0、Z6如题1.14图所示)。

题1.14图

1.15 试求题1.15图所示V80机器人的运动学方程。

题1.15图

2.1 简述欧拉方程的基本原理。

2.2 简述用拉格朗日方法建立机器人动力学方程的步骤。 2.3 动力学方程的简化条件有哪些？ 2.4 简述空间分辨率的基本概念。

2.5 机器人的稳态负荷的研究包括哪些内容？

2.6 简述计算机控制机器人获得良好的重复性的处理步骤。

2.7 分别用拉格朗日动力学及牛顿力学推导题2.8图所示单自由度系统力和加速度的关系。假设车轮的惯量可忽略不计，X轴表示小车的运动方向。

题2.8图

2.8 推导题2.8图所示两自由度系统的运动方程。 2.9 推导题2.9图所示的两自由度系统的运动方程。

题2.8图 题2.9图

2.10 用拉格朗日法推导题2.10图所示两自由度机器人手臂的运动方程。连杆质心位于连杆中心，其转动惯量分别为I1和I2。

2.11 简述机器人速度雅可比、力雅可比的概念及其二者之间的关系。 2.12 已知二自由度机械手的雅可比矩阵为

??l1s?1?l2s12?l2s12?J???l2c12??l1c?1?l2c12

若忽略重力，当手部端点力F =[1 0]T时，求相应的关节力矩τ。 2.13 如题2.13图所示，一个三自由度机械手，其末端夹持一质量m=10 kg的重物，l1=l2=0.8 m，θ1=60°，

θ2= –60°，θ3= –90°。若不计机械手的质量，求机械手处于平衡状态时的各关节力矩。

题2.10图

题2.13图 三自由度机械手

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