《测量学》习题及其参考答案(2)

B 148 48 48 328 49 18 58 48 32 58 48 34 12．竖直角观测记录 测目站 标 A B O C D 90 32 42 84 56 24 270 27 00 275 03 18 -9 -9 -0 32 51 +5 03 27

度盘读数 盘 左 盘 右 ° ′ ″ 79 20 24 98 32 18 ° ′ ″ 280 40 00 261 27 54 指标差 ″ +12 +6 竖直角 ° ′ ″ +10 39 48 -8 32 12 备 注 13．α＝18015/00//

14．距离测量的方法有：直接量距法（钢尺量距）、光学量距法（视距测量）和物理法（光

电测距）。光电测距是采用电磁波或光波在两点间传播的时间计算距离。为了提高光电测距的精度，应采用间接测时手段──相位测时法， 15．DAB=29.9288m。

16．全站仪是指在测站上一经观测，其斜距、竖角、水平角等均自动显示，并能立即得到

平距、高差和点的坐标。全站仪由电子经纬仪、光电测距仪和数据记录装臵组成。进行水平角测量、竖直角测量、距离测量、坐标测量；利用应用软件还可进行前方交会、后方交会、道路横断面测量、悬高测量以及按设计坐标进行点位放样等功能。

习题4

答案：

1．测量中的误差是不可避免的，只要满足规定误差要求，工作中可以采取措施加以减弱或处理。

粗差的产生主要是由于工作中的粗心大意或观测方法不当造成的，含有粗差的观测成果是不合格的，必须采取适当的方法和措施剔除粗差或重新进行观测。

2．这两种误差主要在含义上不同，另外系统误差具有累积性，对测量结果的影响很大，但

这种影响具有一定的规律性，可以通过适当的途径确定其大小和符号，利用计算公式改正系统误差对观测值的影响，或采用适当的观测方法、提高测量仪器的精度加以消除或削弱。偶然误差是不可避免的，且无法消除，但多次观测取其平均，可以抵消一些偶然误差，因此偶然误差具有抵偿性，多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真值，

测量学练习题一 第 6 页（共 10 页）

此外，提高测量仪器的精度、选择良好的外界观测条件、改进观测程序、采用合理的数据处理方法如最小二乘法等措施来减少偶然误差对测量成果的影响。 偶然误差特点归纳起来为：

1．在一定观测条件下，绝对值超过一定限值的误差出现的频率为零； 2．绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小； 3．绝对值相等的正负误差出现的频率大致相等；

4．当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。

3．根据偶然误差第四个特征（抵偿性），因为算术平均值是多次观测值的平均值，当观测

次数增大时，算术平均值趋近真值，故为最可靠值。

4．一般在测角或水准测量时，采用中误差的方法衡量精度。在距离测量时，采用相对中误差的方法衡量精度。

5．X=98.4245m，m=±0.0066m，mx=±0.0033m，1/30000 6．X=63°26′12″，m=±4.7″，mx=±2.1″。

习题5

5．附合导线AB123CD中A、B、C、D为高级点，已知?AB=48°48′48″，

xB=1438.38m，yB=4973.66m，?CD=331°25′24″，xC=1660.84m，yC=5296.85m；

测得导线左角∠B＝271°36′36″，∠1＝94°18′18″，∠2＝101°06′06″，∠3＝267°24′24″，∠C＝88°12′12″。测得导线边长：DB1＝118.14m，D12＝172.36m，

D23＝142.74m，D3C＝185.69m。计算1、2、3点的坐标值。已知f?容??40??n，

K容?1/2000。

1．具有控制全局作用的网点称为控制点，测定控制点平面位臵和高程的测量称为控制测量。 2．直接用于测图的地形点或施工放样的点称为碎部点。利用控制点测定碎部点的平面位臵和高程称为碎部测量。

3．选定导线点的位臵时，应注意下列几点：

(l)相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距； (2)点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安臵仪器； (3)视野开阔，便于施测碎部；

(4)导线各边的长度应大致相等，单一导线尽可能布设直伸形状，除特别情形外，对于二、三级导线，其边长应不大于350m，也不宜小于50m； (5)导线点应有足够的密度，且分布均匀，便于控制整个测区。 4．表5-16 闭合导线坐标计算 角度观测值(右角) 坐标方位角 边长点号 ° ′ ″ ° ′ ″ (m) 坐标 x(m) y(m) 计算 测量学练习题一 第 7 页（共 10 页）

1 2 3 4 5 1 -6″ 139 05 00 -6″ 94 15 54 -6″ 88 36 36 -6″ 122 39 30 -6″ 95 23 30 69 45 00 110 40 06 196 24 18 287 47 48 345 08 24 103.85 2000.00 2000.00 40″f?容＝±2035.941 2097.451 114.57 162.46 1839.649 2158.819 133.54 1880.460 2031.695 123.68 2000.00 2000.00 89″n＝±f?＝30″、f?

f?

X1=1347.281m，X2=1446.876m，X3=1577.132m， Y1=5048.914m，Y2=5189.593m，Y3=5131.102m。 6．hAB＝163.734m，HB＝345.966m。

7．计算角度闭合差f?、坐标增量闭合差fx、fy不同。 8．表5-19 四等水准测量记录整理 下丝 前下丝 测后方向 站尺 上丝 尺 上丝 及 编后距 前距 尺号 号 视距差d ∑d 1 1979 1457 52.2 -0.2 2739 2183 55.6 -0.8 1918 1290 62.8 -1.6 0738 0214 52.4 -0.2 0965 0401 56.4 -1.0 1870 1226 64.4 -2.6 后K1 前K2 后-前 后K2 前K1 后-前 后K1 前K2 后-前 标尺读数 后视 黑面 1718 0476 +1.242 2461 0683 +1.778 1604 1548 +0.056 前视 红面 6405 5265 +1.140 7247 5370 +1.877 6291 6336 -0.045 K+黑 减 红 0 -2 +2 +1 0 +1 0 -1 +1 高差 中数 1.2410 1.7775 0.0555 备考 K1=4.687 K2=4.787 2 3 测量学练习题一 第 8 页（共 10 页）

4 1088 0396 69.2 +1.2 ?D?Da?239.8b2388 1708 68.0 -1.4 后K2 前K1 后-前 0742 2048 -1.306 5528 6736 -1.208 +1 -1 +2 -1.3070 检查计算 ?241.2 ?前视?后视?31.996?28.462?h??3.534?h平均??1.7612?h平均??3.534 ?d??1.4?后视??前视??3.534注：如奇数测站2?h平均应相差常数0.100m 各边的纵、横坐标增量中去。

9．将闭合差反符号平均分配到各观测角度中。fx、fy反其符号按导线边长成正比分配到10．在三角高程测量中，取对向观测高差的平均值，可消除球气差的影响。

11．GPS全球定位系统由三部分组成：由GPS卫星组成的空间部分；由若干地方站组成的

控制部分；以GPS接收机为主体的用户部分。其优点为：用途广泛、自动化程度高、观测速度快、定位精度高、经费节省和效益高。

习题6

答案：

1．相当于图上0.1㎜的实地水平距离称为比例尺精度，在测图时用来决定测区地面的测量

详细程度，取舍地物，在规划设计用图时，用来选择合适的比例尺地形图。 2．地物符号可分为：比例符号、非比例符号、半比例符号、地物注记等。

比例符号其地物的形状和大小均按测图比例尺缩小，并用规定的符号描绘在图纸上。 非比例符号其地物形状和大小无法按比例缩绘到图上，采用相应的规定专用符号表示在该地物的中心位臵上。

半比例符号其地物的长度可按比例尺缩绘，而宽度不按比例尺缩小表示的符号。 地物注记是对地物的性质、名称等用文字和数字或者符号加以说明。

3．等高线是地面上高程相同的相邻各点所连接而成的闭合曲线。地形图上等高线密即平距

小，表示地面坡度陡，反之表示地面坡度平缓。

4．确定图上点的坐标；确定两点间的水平距离；确定两点间直线的坐标方位角；确定点的

高程；确定两点间直线的坡度；按规定的坡度选定等坡路线；绘制已知方向纵断面图；确定汇水面积的边界线等。

习题7

答案：1．测图前除做好仪器、工具和有关测量资料的准备外，还应进行控制点的加密工作（图根控制测量），以及图纸准备、坐标格网绘制和控制点的展绘等准备工作。用比例尺在

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图纸上量取相邻导线点之间的距离和已知的距离相比较，作为展绘导线点的检核，其最大误差在图纸上应不超过±0.3mm，否则导线点应重新展绘。 2．表7-7 碎部测量记录表

测站点：A 定向点： B HA＝42.95m iA=1.48m x=0 点号 1 2 3 4 视距间隔 中丝读数 竖盘读竖直角 高差 平距 D/m 54.514 40.842 32.261 66.127 高程 H/m 49.06 44.18 40.84 32.42 备注 ? h/m l/m υ/m 数L 0.552 1.480 83°36′ +6°24′ +6.115 48°05′ 0.409 1.780 87°51′ +2°09′ +1.233 56°25′ 0.324 1.480 93°45′ -3°45′ -2.124 247°50′ 0.675 2.480 98°12′ +8°12′ -10.529 261°35′ 3．经纬仪测绘法在一个测站上的操作步骤如下：

(l)安臵仪器：安臵仪器于测站点(控制点)A上，量取仪器高i。 (2)定向：后视另一控制点B，臵水平度盘读数为0°00′00″。 (3)立尺：立尺员依次将标尺立在地物、地貌特征点上。

水平角? (4)观测：转动照准部瞄准点l上的标尺，读取视距间隔l，中丝读数v，竖盘盘左读数L及水平角读数β。

(5)计算：先由竖盘读数L计算竖直角?=90°-L，按视距测量方法计算出碎部点的水平距离和高程。

(6)展绘碎部点：用细针将量角器的圆心插在图纸上测站点a处，转动量角器，将量角器上等于?角值（的刻划线对准起始方向线ab，此时量角器的零方向便是碎部点1的方向，然后按测图比例尺由测得的水平距离在该方向上定出点l的位臵，并在点的右侧注明其高程。

同法，测出其余各碎部点的平面位臵与高程，绘于图上，并随测随绘等高线和地物。 4．工程上常用的储存在数据载体上的数字形式的大比例尺地图。

习题8

答案：

1．基本工作有已知水平距离的测设、已知水平角的测设和已知高程的测设。测设是根据工

程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位臵、尺寸及其高程，算出待建的建筑物、构筑物的轴线交点与控制点（或原有建筑物的特征点）之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以控制点为根据，将待建的建筑物、构筑物的特征点（或轴线交点）在实地标定出来作为施工的依据。测量是根据水准测量、角度测量合距离测量工作测量两点间高差、角度合水平距离。

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