厦 门 外 国 语 学 校
2012届高三十月阶段性检测理数试卷（2011.10）
（本卷共分第I卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两卷，满分：150分）
考试时间：120分钟
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的)
1．已知数列3，7，11，15，?，则53是数列的( )
A．第18项 B．第19项 C．第17项 D．第20项
2．已知数列{an}的前n项和Sn＝n－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k等于( ) A．9 B．8C．7 D．6
2
3．如果a，b，c满足c
11
4．下列四个不等式：①a<0
A．1 B．2
m C．3 D．4
5．已知等比数列{an}，a1＝3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a3＋a4＋a5等于________． A．84 B．12C．9 D．96
111
6．若a>0，b>0，a，b的等差中项是，且α＝a＋，β＝b＋，则α＋β
2abA．2 B．3 C．4 D．5
的最小值为( )
?1?21
7．已知x＝a＋(a>2)，y＝??b－2(b<0)，则x、y之间的大小关系是 (
a－2?2?
A．x>y B．x ) y≥1?? 8.已知实数x，y满足?y≤2x－1 ??x＋y≤m m 3 ，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于( ) A．7 B．5 C．4 D．3 ?1 9．设函数f(x)＝x＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列? ?fn?? ? (n∈N*) 的前n项和是( A. ) n＋2nn＋1 B. C. D. n＋1n＋1n－1n－8(x≥0)，则{x|f(x－2)>0}＝( ) n10．设偶函数f(x)满足f(x)＝xA．{x|x<－2C．{x|x<0 或x>4} B．{x|x<0或x>4} 或x>6} D．{x|x<－2或x>2} 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上) x＋y≤1?? 11．设点P(x，y)满足不等式组?x－y＋1≥0， ??y≥0 12．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝ 则f(x，y) ＝|x＋y－10|的最大值和最小值分别为________． ，则a6＝________. 1＋2anana13．已知不等式(x＋y)(＋)≥9 xy1 ______________ 对任意的正实数 x、y恒成立，则正数 a的最小值为 1 14．等比数列{an}中，a1＝317，q＝－.记f(n)＝a1·a2·?·an，则当f(n)最大时，n2 的值为________． 1n·f(n＋1) 15．已知函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝.若bn＝，n∈N*， 2f(n) 111 Sn为{bn}的前n项和，则＋＋?＋＝________. S1S2Sn三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题满分13分)．在数列{an}中，a1?1，并且对任意n?N?,n?2都有 3an?an?1?an?1?an成立，令bn （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）求数列{ ?1(n?N?)． an an}的前n项和Tn． n12 17．(本题满分13分)已知函数f(x)＝－ ＋ (x>0)． ax(1)解关于x的不等式f(x)>0； (2)若f(x)＋2x≥0在(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范围． 18．(本题满分13分)一次某运动会票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12000元预订15张下表中球类比赛的门票： 比赛项目 票价(元/场) 男篮 1000 足球 800 乒乓球 500 若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且足球比赛门票的费用不超过男篮比赛门票的费用，求可以预订的男篮比赛门票数． 19．(本题满分13分)已知数列?xn?满足：xn?1?xn?4，x1?1 xn?1(1) 问是否存在m∈N?,使xm=2,并证明你的结论； (2) 试比较xn与2的大小关系； (3) 设an?|xn?2|,求证当n?2时, ?i?1nai?2?21?n. 20．(本题满分14分)定义：如果数列?an?的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称?an?为“三角形”数列．对于“三角形”数列?an?，如果函数y?f(x)使得bn?f(an)仍为一个“三角形”数列，则称y?f(x)是数列?an?的“保三角形函数”，(n?N*). (1)已知?an?是首项为2，公差为1的等差数列，若的取值范围； (2)已知数列?cn?的首项为2010，Sn是数列?cn?的前n项和，且满足4Sn?1?3Sn?8040，证明?cn?是“三角形”数列； (3) 若g(x)?lgx是(2)中数列?cn?的“保三角形函数”，问数列?cn?最多有多少项． 21．(本题满分14分)已知数列?an?是等差数列，cn?an?an?1n?N22，求kf(x)?kx,(k?1)是数列?an?的“保三角形函数” ??? ? （1）判断数列?cn?是否是等差数列，并说明理由； （2）如果a1?a3???a25?130,a2?a4???a26?143?13kk为常数，试写出数列?cn?的通项公式； （3）在（2）的条件下，若数列?cn?得前n项和为Sn，问是否存在这样的实数k，使Sn当且仅当n?12时取 得最大值。若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由。 ? --------------------------------- -- - -- - - -- - -- - -号---考--- -- - -- - - -- - - - - ）- 题线 -- 答- - 内-- - 线-- 号封---座密---级在---班要---- 不- - 请-- - （- 封-------------------------- 名密姓---- - -- - - -- - -- - -- - - -- - -- - -- - - -- - -- - -- 级---班------------ 厦 门 外 国 语 学 校 2012届高三第一次月考理数答案卷 一．选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题5分，共50分，) 考室座位号 二、填空题:（共5小题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题，每题4分，共20答案 分） 11._____________________ 12.____________________ 13._____________________ 14.____________________ 15.______________________ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共80分）． 16.解： 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库福建厦门外国语学校2012届高三10月月考试题数学理在线全文阅读。
相关推荐：