新课标高三数学文科综合测试题与参考答案(三)

新课程高三年级文科数学综合测试题与参考答案试题（三）

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知全集U=R，集合M?{x|x?1},N?{x|

A．{x|x<2}

B．{x|x≤2}

x?1?0},则CU(M?N) x?2（ ）

C．{x|－1

D．{x|－1≤x<2}

z122. 复数z1?1?i,z2?2?i,则? （ ）

z2A．

24242424?i B．?i C．??i D．??i 5555555523．函数f(x)?lnx?的零点所在的大致区间是（ ）

xA．(1,2) B．(2,e) C．(e,3) D．(3,??) 4．函数y?cos2(x??4)是（ ）.

A．周期为?的奇函数 B．周期为?的偶函数 C．周期为2?的奇函数 D．周期为2?的偶函数

5． 抛物线y?4ax(a?0)的焦点坐标是( )．

A．（a , 0） B．(-a, 0) C．（0, a） D．（0, - a）

6． 不等式x?21?0成立的充分不必要条件是( ) xA．?1?x?0或x?1 B．x??1或0?x?1 C．x??1

D． x?1

7．已知直线l、m,平面?、?，则下列命题中假命题是 （ ） A．若?//?，l??,则l//? B．若?//?，l??,则l??

C．若l//?，m??,则l//m D．若???，????l,m??,m?l,则m?? 8．动点在圆x?y?1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是 （ ）

A．(x?3)?y?4 C．(2x?3)?4y?1

2222222B．(x?3)?y?1

22 D．(x?)?y?232221 2229．已知x1,x2是方程x?(k?2)x?(k?3k?5)?0(k?R)的两个实根，则x1?x2的最大值为（ ）

A、18 B、19 C、55 D、不存在 9

频率/组距 10.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19 秒之

0.36 间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且0.34 小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比0.18 为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分

布直方图中可分析出x和y分别为 （ ） 0.06 0.02 A．0.9，35 B．0.9，45 C．0.1，35 D．0.1，45

0 13 14 15 16 17 18 19 秒

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，其中11－13为必做题，14－15为选做题，14－15题只需选做2小题．共20分．）

0.04 11．已知函数f(x)?|x?3|，以下程序框图

表示的是给定x值，求其相应函数值的

算法，请将该程度框图补充完整。其中 ①处应填 ， ②处应填 。 12．对正整数n，设抛物线y2?2(2n?1)x， 过P(2n,0)任作直线l交抛物线于An，Bn两点，

??????????OA?OBn则数列{n}的前n项和为__________

2(n?1)13．若a?0,b?0,则(a?)(2b?1b1)的最小值是 ； 2a（选做题，考生从下面两道题中任选一道题作答,若两题都做,则按第一题计分） 14．如右图，AB是⊙O的直径，AD弧=DE弧，AB?10，BD?8， 则cos?BCE? ____ ．

15．已知点P(x,y)在曲线??x??2?cos??y?sin?（?为参数）上，则

y的取值范围为_________ x三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分12分）

如图，要计算某地两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得AD?CD，AD?10km，AB?14km，

?BDA?60? ，?BCD?135?，求两景点B与C的距离（精确到

0.1km）．参考数据：2?1.414,3?1.732,5?2.236.

17. （本小题满分12分） 为了对2006年某市中考成绩进行分析，所有成绩均按百分制进行了折算，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，若这8位同学的数学、物理、化学分数对应如下表： 学生编号 数学分数x 物理分数y 化学分数z 1 60 72 67 2 65 77 72 3 70 80 76 4 75 84 80 5 80 88 84 6 85 90 87 7 90 93 90 8 95 95 92 （I）用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度； （II）求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的

效果.

（参考数学：x?77.5,y?85,z?81,?(xi?18i?x)?1050,?(yi?y)2?456,

2i?18288

?(zi?18i?)2?7 ?z)?550,?(xi?x)(yi?y)?688,?(xi?x)(zi?z)?755,?(yi?y22i?1i?1i?18

?(zi?18i?)2?94,1050?32.4,456?21.4,550?23.5. ?z

18．(本小题满分14分)

已知M(4,0),N(1,0)若动点P满足MN?MP?6|NP| （1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）设Q是曲线C上任意一点，求Q到直线l:x?2y?12?0的距离的最小值.

19. （本小题满分14分）

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；

（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；

PPA

FEBACD

（Ⅲ）求三棱锥C－BEP的体积． 20．（本小题满分14分）

函数f(x)?ax3?bx2?cx?d在[?1,0]与[4,5]上单调性相同，在[0,2]与[4,5]上单调性相反。 （1）求c的值；

（2）当x为何值时，f(x)取得极值？并判断出这些极值点的横坐标与2、4的大小关系； （3）f(x)的图象上是否存在点M(x0,y0)使f(x)在M处的切线斜率为3b？

21. (本题满分14分)

若对于正整数k、g(k)表示k的最大奇数因数，例如g(3)?3，g(20)?5， 并且g(2m)?g(m)(m?N?),设Sn?g(1)?g(2)?g(3)??g(2n)

（Ⅰ）求S1、S2、S3 ； （Ⅱ）求Sn； （III）设bn?31，求证数列{bn}的前n顶和Tn?．

2Sn?1

参考答案

一、选择题

1．B 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．C 8．C 9．A 10．A 二、填空题：

11. x<3？；y=x－3 12. ?n(n?1) 13. 三、解答题：

16.解：在△ABD中，设BD=x，

222则BA?BD?AD?2BD?AD?cos?BDA，……………………3分

933 14. 3/5 15. ? ?k?233222?即14?x?10?2?10x?cos60 ，

2整理得：x?10x?96?0 ,

解之：x1?16 ，x2??6（舍去）， ……………………8分

BCBD? , ……………………10分

sin?CDBsin?BCD16??sin30?82≈11.3 (km)。 ∴BC??sin135答：两景点B与C的距离约为11.3 km。 ………………13分

由正弦定理，得：

17.解：（I）变量y与x、z与x的相关系数分别是

r?688755?0.99、r???0.99.………………………………2分

32.4?21.432.4?23.5可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关.……………………3分

??bx??a?. ??bx?a、z （II）设y与x、z与x的线性回归方程分别是y

根据所给的数据，可以计算出b?688?0.66,a?85?0.66?77.5?33.85,b??755

10501050?0.72,a??81?0.72?77.5?25.20.……………………………………7分

所以y与x、z与x的回归方程分别是

??0.75x?25.20.…………………………………8分 ??0.66x?33.85、zy又y与x、z与x的相关指数是R2?1?794?0.98,R?2?1??0.83.………10分 456550

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库新课标高三数学文科综合测试题与参考答案(三)在线全文阅读。