人教版--全等三角形讲义(3)

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例4.如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90，连结AE、BF． 求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

例5.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O. 求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .

课堂练习：

1.在△ABC和△A'B'C'中 , 要使△ABC≌△A'B'C' , 需满足条件（ ） A.AB=A'B',AC=A'C',∠B=∠B' B.AB=A'B', BC=B'C',∠A=∠A' C.AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠C' D.AC=A'C', BC=B'C',∠C=∠B'

2.如图 , 在∠AOB的两边上截取AO=BO , 在AO和BO上截取CO=DO , 连结AD和BC交于点P , 则△AOD≌△BOC理由是（ ）

A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS

3题

3.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB?DE，BC?EF，根据（SAS）判定

2题

4题

△ABC≌△DEF，还需的条件是（ ）

A.?A??D B.?B??E C.?C??F D.以上三个均可以

4.如图,AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,则图中相等的角共有___对,（除去∠DFE=∠BFC）( ) A.5 B.4 C.3 D.2

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6.如果两个三角形全等,则不正确的是（ ）

A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等

7.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（ ） A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE

8题

8.下图中全等的三角形是（ ）

A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ 9.如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（ ）

A.AB=AD，BC=DE B.BC=DE，AC=AE C.∠B=∠D，∠C=∠E D.AC=AE，AB=AD

7题

10.已知：AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA．

11.如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.

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12.如图，AD＝BC,∠ADC＝∠BCD.求证：∠BAC＝∠ABD．

13.如图,已知:AC=DF,AC∥FD,AE=DB,求证:△ABC≌△DEF.

14.如图,在△ABC中,AB?AC，?BAC?40°，分别以AB,AC为边作两个等腰直角△ABD和△ACE， 使?BAD??CAE?90°．（1）求?DBC的度数；（2）求证：BD?CE．

15.如图：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE.求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE

16.如图∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。

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课后练习：

1.下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是（ ） A.AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B.AB=BC,∠B=∠E,DE=EF C.AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D.BC=EF,∠C=∠F,AC=DF

2.如图，AD,BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．下列结论正确的是（ ）

A.△AOB≌△DOC B.△ABO≌△DOC C.?A??C D.?B??D

3.如图，已知AB?AC，AD?AE，?BAC??DAE．下列结论不正确的有（ ）． A.?BAD??CAE B.△ABD≌△ACE C.AB=BC D.BD=CE

4.如图所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB

A.AE=CD B.AE>CD C.AE

5.已知：如图 , CE?AB , DF?AB , 垂足分别为E , F , AF=BE , 且AC=BD , 则不正确的结论是（ ）

A.Rt△AEC≌Rt△BFD B.∠C+∠B=90° C.∠A=∠D D.AC∥BD.

6.如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）

7.如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE=____.

8.已知如图，F在正方形ABCD的边BC边上，E在AB的延长线上，FB＝EB，AF交CE于G，则∠AGC的度数是______.

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9.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．

10.如图，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 。

11.已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠4。

12.已知:如图,AB=AC,AE平分∠BAC.求证:∠DBE=∠DCE．

13.如图,已知:AD∥BC,AD=BC．求证:AB∥CD．

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