人教版--全等三角形讲义(2)

例6.已知：如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE, C,D在BE边上.求证：∠CAE=∠DAB．

课堂练习：

1.如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( ) A.120° B.125° C.127° D.104°

2.如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( ) A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D 3.如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．

4.如图,AD⊥BC，垂足为D，BD=CD.求证：△ABD≌△ACD.

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6.已知：如图，AB=DC，BD=AC，AC，BD交于O．求证：△AOB≌△DOC．

7.如图，已知：AB=AC，BE=CE ，E为AD上一点，求证：∠BED=∠CED。

8.已知：如图，A、E、F、B在一条直线上，AC=BD , AE=BF，CF=DE。求证：AD∥BC

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课后练习：

1.工人师傅常用角尺平分任意角，做法如下： 如图：∠AOB是一个任意角，在OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线。你知道这样做的理由吗？

2.已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ，求证：△ABC≌△DEF。

3.如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．

4.已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？

10.如图，AC=BD， BC=AD，求证: △ABC≌△BAD．

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能力提高：

1.如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=

2.已知：如图 , E是AD上的一点 , AB=AC , AE=BD , CE=BD+DE．求证：∠B=∠CAE．

3.如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。 (1)求证：△ABE≌△DCF;(2)CF∥BE.

4.如图,AD=BC,AB=DC. 求证：∠A+∠D=180°.

三角形全等的条件二(SAS)

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定义：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．写成“边角边”或简记为（S.A.S.） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

两边一角对应相等

ADDABB 结论：

CEFCEF

例1.如图，AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求证:△ABC≌△DEF．

例2.如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求证：△ABC≌△ADE．

例3.已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．

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