长郡双语初二数学(段考)

长郡双语2014-2015初二期中考试数学试卷

（时量：120分钟，满分：120分）命题人：谭君 审题人：唐超

班级 姓名

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列函数中，是正比例函数的是（ ） A．y＝2x

B．y?12x C．y＝x2

D．y＝2x－1

2．下列算式中正确的是（ ） A．3a3·2a2＝6a6 B．2x3·4x5＝8x8 C．3x·3x4＝9x4 D．5y7·5y3＝10y10 3．如图2－1，函数y＝－x（x＜0）的图象是（ ）

图2－1

4．?4x4y2z2?（?12x3yz）的结果是（ ） A．8xyz B．－8xyz C．2xyz D．8xy2z2

5. 函数y＝kx＋b的图象如图2－2所示，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是（ A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2

图2－2 6.一次函数y＝－2x－1的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（ ）

A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定 8．下列各式变形中，是因式分解的是（ ）

A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1 Ｂ．2x2?2x?2x2(1?1)

C．（x＋2）（x－2）＝x2－4 D．x4－1＝（x2

x＋1）（x＋1）（x－1）9.如图 2－3所示，直线l1：y＝ax＋b和l2：y＝bx－a在同一坐标系中的图象大致是（

））1

图 2－3

10．如果x2＋2ax＋b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（ ）

A．b＝a B．a＝2b C．b＝2a D．b＝a2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.一次函数y??1x?3的图象与x轴的交点坐标是______________； 2112.计算：(3?102)2?(?103)?______________；

3

13.星期日晚饭后，小红从家里出去散步，图2－4所示，描述了她散步过程中离家的距离

s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了．依据图象回答下列问题

图2－4

（1）公共阅报栏离小红家有______________米， （2）邮亭离公共阅报栏有______________米，

（3）小红从邮亭走回家用了______________分钟， 14．因式分解x（x－20）＋64＝______．

15．若m（a－b）3＝（a2－b2）3，那么整式m＝______________．

116．一次函数y?x?4和y＝－3x＋3的图象的交点坐标是________________．

22

17．若4x－mxy＋25y2＝（2x＋5y）2，则m＝______________．

18．一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如图2－5所示，则当x______时，y1＜y2；

三、计算题 （4×4=16） 图2－5

19. －（－2x3y2）2·（1.5x2y3）2 20. （6x4y3－8x3y2＋9x2y）÷（－2xy）

2

21．（y－3）2－2（y＋2）（y－2）

22．（3x＋0.5）（0.5－3x）

四、因式分解（4×4=16） 23. a2b（a－b）＋3ab（a－b） 24．?a?b?2?64

25．14x?x3?x2 26．?x?1??x?4??36

五．解答题（34分）

27. 先化简，再求值。(6分)

???x?2y??x?2y???x?4y?2???4y,其中x??5,y??2

28.已知一次函数的图象如图图2－6所示，求此一次函数的解析式，并判断点

（6，5）是否在此函数图象上．(6分)

图2－6

29. 观察下列各式：1×2×3×4＋1＝52；

2×3×4×5＋1＝112； 3×4×5×6＋1＝192；

判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方，并说明理由．分)

3

(6

30.在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费＋门票费）

方案二：购买门票方式如图2－7所示． 解答下列问题：(每空1分)

（1）方案一中，y与x的函数关系式为__________________；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为__________________， 当x＞100时，y与x的函数关系式为__________________．

图2－7

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请

说明理由；（5分）

31.如图2－8，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,3），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为12； （1） 求△COP的面积；（2分） （2） 求点A的坐标及p的值；（3分）

（3） 若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。（3分）

、

4

图2－8

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