新北师大版八年级上册数学期中评价检测试卷及答案

新北师大版八年级上册数学期中评价检测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1、

1的平方根是（ ） 91111(A) (B) ? (C) ? (D) ?

381332

2

2

2

2、 长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（ ）. （A）60cm （B）64 cm （C）24 cm （D）48 cm 3、若一个三角形三边满足(a?b)2?c2?2ab，则这个三角形是（ ）

（A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）以上结论都不对 4、估计56 的大小应在（ ）．

（A）5～6之间 （B）6～7之间 （C）8～9之间 （D）7～8之间 5、已知x,y为实数,且x?1?3?y?2??0,则x?y的值为（ ）

2（A） 3 （B） ?3 （C） 1 （D） ?1 6、如果点P(m?3,m?1)在x轴上，则点P的坐标为（ ）

(A) (0，2) (B) (2，0) (C) (4，0) (D) (0，?4) 7、已知点P的坐标为(2?a,3a?6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ） (A) (3，3) (B) (3， ?3) (C) (6， ?6) (D) (3，3)或(6， ?6) 8、已知一次函数y?kx?k,若y随着x的增大而减小,则该函数图象经过（ ） （A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 （C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限

9、下列图形中，表示一次函数y= mx + n与正比例函数y = mnx（m、n为常数， 且mn≠0）的图象的是（ ）

（A）

（B）

（C）

（D） O x O x O x O x y y y y 10、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x + 3 图象上的两个点，

且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）．

（A）y1＞y2 （B）y1＞y2 ＞0 （C）y1＜y2 （D）y1＝y2

二、填空题（每空2分，共20分）

11、点 P（2，a－3）在第四象限，则a的取值范围是 . 12、函数y=kx的图象经过点P(3，－1)，则k的值为 。

13、如果直线y?2x?m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_________。 14、下列实数：

1?223，?16，?，︱－1︱，，9 ，0.1010010001……中无理数的237个数有 个。

15、已知点P(x，一3)在一次函数y=2x+9的图象上，则x= 。 16、已知直角三角形的两直角边长分别为

和

，则斜边上的高为

.

17、第三象限内的点P(x，y)，满足x?5，y2?9，则点P的坐标是 ． 18、2?5的相反数是_____ _，绝对值是____ __倒数是____ __。

三、解答题（共70分，写出必要的解题过程）

19、化简计算（每小题5分，共20分）

（1）2?8?218 （2）12? （3）

20、(12分)△ABC在直角坐标系内的位置如图右所示。

11 ?273212?33?(1?3)0 （4）(23?32)(23?32)

(1)分别写出A、B、C的坐标(3分)

(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称， 并写出B1的坐标；(4 分)

(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称， 并写出A2的坐标；(5分)；

21、(12分)汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间t(小时)的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如右图： (1) 根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的 函数关系．(7分)

(2) 从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱 中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？(5分)

22、（12分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.

21题图 20题图 C 1 01 y BA x

（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？(5分)

（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗？(7分)

第22题图

23、(14分)我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元． (1)若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．(3分) (2)若x＞6，请写出y与x的函数关系式．(3分) (3)在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．(4分)

(4)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？(4分)

北师大版八年级上册数学期中评价检测试卷

一、选择题（每小题3分,共30分） 1 C D 2 A 3 D 4 D 5 B 6 D 7 B 8 A 9 10 A 二、填空题（每空2分,共20分） 11、 a<3 ； 12. ?1 13、___m?0____； 314、 3 ； 15、 -6 ; 16、 4.8 . 17、 (-5,-3) ; 18、 5 -2 , 5 -2 , -2 -5 三、解答题（共70分，写出必要的接题过程）

19、化简（每小题5分,共20分：每小题仅结果错误得3分） (1)

2?8?218 (2)

12?11 ?273113?333原式=

2?22?62??32原式?23?

?1639

(3)

212?33?(1?3)0 (4) (23?32)(23?32)

原式?（23）?（32)2 ?4?3?9?2

243?3原式??1353?13?5?1??6?12?18??6

BA C 1 01 y 20、解：

（1）（3分）A(0,3);B(-4,4);C(-2,1)

(2) （3分） 图略：B1(4,4) （1分） （3）（3分）图略：A2(0,-3) （1分） （作图没有结论得1分）

21、解：(1)设一次函数的表达式为Q=kt+b(k?0) 由图象可知：

函数图象过（0，60）和（4，40）两点

x

?b?60(3分）4k?b?40 将b?60代入4k?b?40中，得

k??（56分）?Q??5t?60（7分）(2)当Q=20时 -5t+60=20 解得t=8

40?8=320 (4分)

答:汽车行驶了320千米 (5分)

22、解：(1)由题意可知;?B?90,AC?DE?25m;BC?7m;AD?4m 在Rt?ABC中,由勾股定理得:

0AB2?BC2?AC2?AB?AC2?BC2 (4分)

?252?72?24因此, 这个梯子的顶端A距地面有24m高 (5分) (2)由图可知：

BD=AB-AD=24-4=20 (1分) 在Rt?DBE中, 由勾股定理得:

BE2?BD2?DE2?BE?DE2?BD2?25?20?1522 (5分)

?CE?BE?BC?15?7?8 (6分)

因此, 如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不是滑动了4 m,而是8m (7分)

23、解：(1)当0＜x≤6，y=2x．(3分)

(2)当x＞6，y=3x-6．(3分) (3)略．(4分)

?27.?12?该用户用水量超过6吨(4)?3x-6?27 (4分)

解得：x?11?这个月该用户用了11吨水

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