力学复习题1

4．半径为R 的圆轮在水平直线轨道上作纯滚动，某瞬时轮心的速度为，加速度为

。则该瞬时轮缘上与地面接触点的速度的大小为_______ __，水平直径

交点 A 的速度的大小为_____ ____， 圆轮上速度最大的点是 ，在图上标出。

5.在图示系统中，均质杆OA、AB与均质轮的质量均为m，已知OA杆的长度为

2R，以匀角速度ω转动；AB杆的长度为2.5R，轮的半径为R，轮沿水平面作

纯滚动。则图示位置，下面（ ）是不正确的。

Ａ．杆AB的角速度大小?AB?0， B．轮B的角速度大小?轮?0.5?，

C．轮B的角速度大小?轮?2?， D. 杆AB为瞬时平动。

6．在图示曲柄连杆机构中，OA杆长度为r，AB杆长度为L，OA杆的角速度?为常数，则此瞬时，OA杆铅垂，下述答案是正确的说法是( )。

A.AB杆作平动，?AB?0； B.AB杆作平动，vA?vB； aA?aB；

C.AB杆作瞬时平动，?AB?0； aA?aB； D.AB杆作瞬时平动，vA?vB，aA?aB。

7. 如图所示，长为l的OA杆，A端恒与三角块B的斜面接触，并沿倾角??30?的斜面滑动。当OA杆水平时，B的速度为v，

vBAP? OA杆作 运动，在图上做出速度合成图，OA杆的速度= 。

8.对于图示机构，O1A＝O2B，AB=O1O2 ，则

nA. ?AB?0； B.aAB?0 ；

Ca?AB?0； D a?A?a?B。

A B

?1 ?2

O1 ?1 O2 ?2

9．图示平面机构，ABCD组成平行四边形，该瞬时连杆EF平行于杆CD，则杆EF的速度瞬心为 . A.C1点； B.C2点； C.F点； D.E点

10.在图示曲柄连杆机构中，OA杆长度为r，AB杆长度为L，OA杆的角速度?为常数，则此瞬时，下述答案是正确的有( )。

A

a)?AB?0； b) ?AB?0； c)vA?vB； d)aA?aB；

e)aAcos60?aBcos30；

f)aB?0； g)aB?aA?aBA?aBA。

?????n??? 30 O ?B

11.半径为r的两轮用长l杆O2A相连如图示。前轮O1匀速滚动，轮心的速度为v。在图示位置，O2A杆

做 运动，后轮O2做 运动，其滚动的角速度= 。

12.机构如图所示，已知轮C做纯滚动，在图示瞬时，DB杆匀速转动角速度为?，做平面运动的构件

有 ,在图上做出速度合成图，在图上标出轮C的角速度?C和OA杆的角加速度?OA方向。

13.机构如图所示，已知轮C做纯滚动，在图示瞬时，OA杆匀速转动角速度为?，做平面运动的构件有 ,在图上做出速度合成图，在图上标出轮C的角速度?C方向。

14.机构如图所示，在图示瞬时，OC杆匀速转动角速度为?，做平面运动的构件有 ,在图上做出滑块A速度合成图，在图上标出轮O1B的角速度方向。

15．指出图示机构中各构件作何种运动，轮A（只滚不滑）作 ；杆BC作 ；杆CD作 ；杆DE作 。并在图上画出作平面运动的构件、在图示瞬时的速度瞬心。

B

? O 450 A 600 C D 300 0.5m O1 0.2m 0.2m 动力学

1（ ）设一质点的质量为m，其速度v与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcosα。

2( )质点系只要受到外力作用，则在任何方向动量均不守恒。

3( ) 如果作用于质点系的所有外力在某轴上投影代数和恒为零，则质点系的质心速度在该轴上的投影保持不变。

4( ) 质心守恒就是质心位置保持不变。

5( ) 若开始时，质点系静止，则该质点系质心位置始终保持不变。

6( ) 图示两均质圆轮，其质量、半径均完全相同。轮A的转轴偏离几何中心,轮B绕其

几何中心旋转，两轮以相同的角速度转动，则它们的动量相同。

7( )如图所示，两物块A和B，质量分别为mA和+mB ,初始均静止。如物块A沿斜面下滑的速度为vA，物块B向左的速度为vB ，则系统的动量为P =mAvA+mBvB 。 8（ ）质点系的动量一定大于其中单个质点的动量。 9( ) 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。 10不计摩擦，下述各说法是否正确：

A．（ ）刚体及不可伸长的柔索，内力作功之和为零。 B．（ ）固定铰支座的约束力不作功。

C．（ ）光滑铰链连接处的内力作功之和为零。

11（ ）圆盘在粗糙地面上作纯滚动，地面对盘的静滑动摩擦力为F,由于摩擦力F作用点是圆盘的速度瞬心，因此摩擦力不作功。 12（ ）．惯性力系的主矢与简化中心位置选择有关；惯性力系的主矩与简化中心位置选择无关。

13（ ）惯性力与主动力等值、反向、共线，构成一对平衡力。

二、填空题

1. 杆AB放在光滑水平面上由坚直位置无初速地倒下，质心的轨迹为( )。

A园形； B椭园； C抛物线； D竖直线。 2. 两个完全相同的均质圆盘放在光滑水平面上，分别作用两个大小相等、方向相同的水平

??

力F和F?，使此二盘同时由静止开始运动，则此二盘质心运动状况( )。

A. A盘快； B B盘快；． C. 两盘一样快； D无法判断。

?FA ?F?B

(

(

3.如图所示，均质细杆AB重P，长2L，水平放置。当B端细绳突然剪断瞬时，A的约束力= 。

l，m O A

?

静力学

一、判断题

1（ ）二力杆是指仅受二力作用的杆件或物体。 2 ( )力偶各力在其作用平面内的任意轴上投影的代数和都始终等于零。 3．( ) 力是自由矢量，可以在作用平面内任意平移而不改变对刚体的作用效果。

4( )A、B、C、D、E五点位于同一刚体的同一平面内，作用于A、B、C、D各点的力

分别以矢量AB、BC、CD、DE表示， A

C

B

D

则矢量AE就是此力系的合力。

E

5（ ）如果某平面力系由多个力偶和一个力组成，该力系一定不是平衡力系。 6( )平面任意力系向作用面任一点（简化中心）简化，其主矩与简化中心无关，而主矢与简化中心有关。

7（ ）平面任意力系，只要主矢R≠0，最后必可简化为一合力。

8( )一平面力系的主矢为零，则此力系分别向A、B两点简化，结果一定相同。 9（ ） 平行力系中心是平行力系的合力作用点，该点的位置决定于各平行力的大小和作用点，而与各平行力的方向无关。

10( )只有在摩擦系数非常大时，才会发生摩擦自锁现象。

11( ) 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。 12( ) 物体相对另一物体作滚动或有滚动趋势时所受到的阻碍作用称为滚动摩阻，简称滚阻。

二、填空题

1.按力的平移定理，图中机构（ ）是等效的。

2.图示轮子，在O点由轴承支座约束，受力P和力偶矩为m的力偶作用而平衡，下列说法正确的是（ ）。 A．力P和力偶矩m相平衡；

B.力P和轴承O的支反力组成的力偶与轮子上的力偶相平衡； C.力P对O点之矩和力偶完全等效；

D.力P和力偶虽然不等效，但它们可以使轮子平衡。

3． 某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力R?和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为（ ）。

A 作用在O点的一个合力； B 合力偶；

C 作用在O点右边某点的一个合力； D 作用在O点左边某点的一个合力。

?4．重量为G的物块在压力P作用下紧靠在粗糙的铅垂平面上处于??静止状态，若将压力由P增至2P，则铅垂面提供给物块的摩擦

?P

力将( )。

A增加一倍； B 增加两倍； C 保持不变； D 无法计算。

0

5.图示物块重5KN，与地面的摩擦角为35，今欲用力F推动物块，F?5KN,则物块将

?G

（ ）。 A. 不动 B. 滑动

C. 处于临界平衡状态 D. 滑动与否不能确定

6．图示两个作用在等边三角板上的平面汇交力系（图（a）汇交于三角形板中心，图（b）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则

图（a）所示力系 ， 图（b）所示力系 。

A 可能平衡； B 一定不平衡； C 一定平衡； D 不能确定。

7.图示三角板上的平面力系三个力大小相等，则 A 可能平衡； B 一定不平衡； C 一定平衡； D 不能确定。

???8．在如图所示的正立方体中，作用有空间力F1,F2,F3，

z 已知立方体的边长为a , 则力F1对

轴的矩为0，力F2对 轴的矩为0，力

F2 O F1 x F3 y F3对 轴的矩为0。

9.空间力系有大小相等的

三个力组成，分别作用

在图示正方体所得三个侧面的对角线上。该力系在x轴上的投影= ，及对x轴之矩= 。

10.图示结构由AB，BC，BD三根杆组成，B处用销钉连接D的约束力= ；C的约束力= 。

运动学

1( )只要质点的运动速度大小不变，则该质点的加速度为零。

2( )若动点相对动系的轨迹是直线，动系相对静系的运动是直线平动，则动点的绝对运动也一定是直线运动。

3（ ）由于加速度a永远位于轨迹上动点处的密切面内，故a在副法线上的投影恒等于零。（ ）

4( )科氏加速度大小等于相对速度与牵连角速度大小乘积的2倍。

5（ ）在应用点的复合运动法进行加速度分析时，若牵连运动为转动，动系的角速度用?????表示，动点的相对速度用vr表示，则在某瞬时若?0，vr?0，动点在该瞬时也可能有哥氏加速度aC?0。

?6( ) 若刚体运动时，其上任意一直线始终保持与初始位置平行，则该刚体为平移运动。 7( ) 刚体作平动时，刚体内各点的轨迹一定是直线。

8（ ）对于平动刚体，任一瞬时，各点速度大小相等而方向可以不同。

9（ ) 刚体作平动时，其上各点的轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间曲线。 10( ) 刚体作定轴时，刚体内各点的轨迹一定是圆。

11( )刚体运动时，若体内任一直线均保持与其最初位置平行，则刚体做平面运动。 12( )基点法中，平面图形随基点的平动和绕基点的转动都与基点的选择有关。 13（ ）平面图形的角速度不等于零，则图形上不可能存在两个或两个以上速度为零的点。 14( )作平面运动的刚体上任两点的速度在此两点连线上的投影相等，任两点的加速度在其两点连线上的投影也相等。( )

15（ ）基点法中平面图形绕基点转动的角速度与瞬心法中平面图形绕瞬心转动的角速度相同。

16（ ）瞬心的速度为零，加速度也为零。

二、填空题

1. 已知杆OC 长

，以匀角速度

绕O 转动，若以滑块C 为动点，AB 为

动系，则当AB 杆处于铅垂位置时，在图上做出速度合成图，AB杆的转动角速度

= ，动点C 的相对速度=___ _ _。

2.曲柄 OA如图所示瞬时以?绕轴O转动，并带动直角曲杆O1BC在平面内运动。若取套筒A为动点，杆O1BC为动系，则相对速度的大小为（ ）。 A．d?； B.2d?； C.2d?； D.2d?/2。

3．如图所示，OA杆和O1C杆均处于铅直状态，OA的角速度为?，则BC杆作 运动，O1C杆的角速度?1= 。

4.均质杆OA长l，质量为m，绕固定轴O转动，角速度为?，则杆动量大小p= ，方向 ，动能T= ，对固定轴O的动量矩LO= ；

m，绕距A端l4远的O轴转动，角速度为?，则杆动量大小5.均质杆AB长l，质量为

p= ，方向 ，动能T= ，对固定轴O的动量矩LO= ；

l4 3l4 A

O B

? 6．两物块 A、B，质量分别为对速度为

和，初始静止。如A 沿斜面下滑的相

如图所示。设 B 向左的速度为，根

据动量守恒定律有（ ）。

A.B.C.D.

7.系统由质量为m1的滑块A和质量为m2的杆AB构成，如图所示，滑块可沿水平平面滑动，以速度v向右移动，杆AB长为l，角速度为?。图示瞬时系统动量 = 。

8. 设圆盘对 O 轴的转动惯量为Jo，滑块重量分别为

PA ,PB，下述答案是正确的说法是( )。

A.滑轮两边绳子的张力相等；

B.根据定轴转动微分方程，可建立以下关系式，

Jo??PAr?PBr；

C.根据定轴转动微分方程，可建立以下关系式，

(Jo?PAr/g?PBr/g)??PAr?PBr

22

9．半径R为质量为m1的均质圆轮上作用一常力矩M，吊升一质量为m2的重物，则重物上升高度h的过程中，力矩M的功= ，则由圆轮和重物组成的质点系的动量矩= 。

10.已知斜面倾角静滑动摩擦系数

、物块与圆盘的质量均为质量、动滑动摩擦系数

,与斜面之间的

。当物块与圆盘的质心 C 运动距离均

为 s 时，图中所示各种情形，滑动摩擦力所做的功为 （1） 物块滑动W =______ ___； （2） 圆盘做纯滚动W =____ ___。

11．如图所示物块A重为P，轮O半径R，绞车B的半径r，绳索与水平线的夹角?。

若不计轴承处的摩擦及滑轮、绞车、绳索的质量。绞车B重为P，可视为匀质圆盘，力偶矩为M，初始时重物静止，当重物上升距离h时整个系统的动能= ,功= ，重物的速度= .

12.均质圆盘，半径为R，质量为m，绕圆心轴O转动，角速度为?，则圆盘动能T= ，

非均质圆盘，半径为R，对质心C的回转半径为?，质量为m，偏心距为e，以角速度?绕圆心轴O转动，则圆盘动能T= ，

匀质圆盘半径为R，质量为m，沿水平面作纯滚动，

?圆心速度为v，则圆盘动量大小p= ，方向 ，

R ? O e C O ? ?v 动能T= ，

13．在图示系统中，均质杆 为

，

、 与均质轮的质量均

杆的长度为 ，以角速度ω匀速转动，

，轮沿水平面作纯滚动。

杆的长度为 ，轮的半径为 在图示瞬时，

杆作 运动，轮心B的速度

= ；其滚动的角速度= 。该瞬时整个系统的动量= 。整个系统的动能= 。

14．如图所示平面机构中，CA杆绕C轴转动，角速度为ω，角加速

度为?，已知AC∥BD,且AC=BD=a，均质杆AB的质量为m，长为l，杆AB作 运动，其惯性力系简化结果是

15．刚体作定轴转动时，附加动约束力为零的必要与充分条件是 A．刚体质心位于转动轴上

B．刚体有质量对称面，转动轴与对称面垂直 c．转动轴是中心惯性主轴

16． 均质圆盘作定轴转动，其中图(a)、图(c)的转动角速度为常数，而图(b)、图(d)的角速度不为常数。则 的惯性力系简化结果为平衡力系。 A．图(a) B．图(b) C．图(c) D．图(d)。

17．当刚体有与转轴垂直的对称面时，下述几种情况惯性力系简化的结果是什么?怎样计算?

(1)转轴通过质心，如图(a)所示。

(2)转轴与质心相距为e，但?＝0，如图(b)所示， (3)转轴过质心，?＝0，，如图(c)所示。

(4)转轴与质心相距为e，ω?0，??0，如图(d)所示

18．均质细长杆AB长L，质量为m，绕O轴作定轴转动，角速度为?，角加速度为?，则惯性力系向O点简化，主矢FgO＝ ，方向 ；

主矩MgO＝ ，转向 。

A

若惯性力系向质心C点简化，主矢FgC＝ ，方向 ? ；? 主矩M

gC＝ ，转向 。

O aC bB

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