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材料科学基础课后习题答案1-4章

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第一章 原子结构与键合

1. 主量子数n、轨道角动量量子数li、磁量子数mi和自旋角动量量子数Si。 2. 能量最低原理、Pauli不相容原理,Hund规则。

3. 同一周期元素具有相同原子核外电子层数,但从左→右,核电荷依次增多,原子半径逐渐减小,电离能增加,失电子能力降低,得电子能力增加,金属性减弱,非金属性增强;同一主族元素核外电子数相同,但从上→下,电子层数增多,原子半径增大,电离能降低,失电子能力增加,得电子能力降低,金属性增加,非金属性降低;

4. 在元素周期表中占据同一位置,尽管它们的质量不同,然它们的化学性质相同的物质称为同位素。由于各同位素的含中子量不同(质子数相同),故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。 5. 52.057

6. 73% (Cu); 27% (Cu)

8. a:高分子材料;b:金属材料;c:离子晶体

10. a) Al2O3的相对分子质量为M=26.98×2+16×3=101.96

1mm中所含原子数为1.12*10(个) b) 1g中所含原子数为2.95*10(个)

11. 由于HF分子间结合力是氢键,而HCl分子间结合力是范德化力,氢键的键能高于范德化力

的键能,故此HF的沸点要比HCl的高。

22

3

20

63

65

第2章 固体结构

1.

每单位晶胞内20个原子

2.CsCl型结构系离子晶体结构中最简单一种,属立方晶系,简单立方点阵,Pm3m空间群,离子半径之比为0.167/0.181=0.92265,其晶体结构如图2-13所示。从图中可知,在<111> 方向离子相接处,<100>方向不接触。每个晶胞有一个Cs+和一个Cl-,的配位数均为8。

3.金刚石的晶体结构为复杂的面心立方结构,每个晶胞共含有8个碳原子。

金刚石的密度(g/cm3)

对于1g碳,当它为金刚石结构时的体积(cm3)

当它为石墨结构时的体积(cm3)

故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀

10]方向上的线密度为1. 4.[16. 晶面族{123}=(123)+(132)+(213)+(231)+(321)+(312)+(123)+(132)+(213)

+(231)+(321)+(312)+(123)+(132)+(213)+(231)+(321)

1)+(321)+(312) +(312)+(123)+(132)+(213)+(23

晶向族﹤221﹥=[221]+[212]+[122]+[221]+[212]+[122]+[221]+[212]+[122]

+[221]+[212]+[122]

7. 晶带轴[uvw]与该晶带的晶面(hkl)之间存在以下关系:hu+kv+lw=0;将晶带轴[001]代入,

则h×0+k×0+l×1=0;当l=0时对任何h,k取值均能满足上式,故晶带轴[001]的所有晶带面的晶面指数一般形式为(hk0)。

8. 在面心立方晶体中,当(hkl)不为全奇或全偶数时,有附加面。

d(100)=0.5a,K(100)=0.785,d(110)=0.345a,K(110)=0.555,d(111)=0.577a,K(111)=0.907 原子排列最密排的(111)晶面其面间距间距最大。 11. a=0.3516(nm);

ρ=8.967(g/cm) 12. r=0.1363(nm)

13. ρ=1.9977,故为bcc结构。 14. a)In的单位晶胞中有2个原子。

b) K=0.6873

3

15. 每单位晶胞内20个原子,K=0.466 16. a) 9%

b) 0.87%

c)差别原因:晶体结构不同,原子半径大小也不同;晶体结构中原子配位数降低时,原子半径收缩。 17.

18. a)Al在Ti中可有较大的固溶度。

b) w(Al)=5.9%

3

19. ρ=3.613(g/cm),K=0.627

0.7?6.94?16%0.3?(24.31?16)?0.7?(6.94?19)0.3?24.31w(Mg2?)??24%0.3?(24.31?16)?0.7?(6.94?19)0.7?19w(F?)??44%0.3?(24.31?16)?0.7?(6.94?19)0.3?16w(O2?)??16%0.3?(24.31?16)?0.7?(6.94?19)20.a)

w(Li?)?b) 固溶体的密度ρ=2.9(g/cm)

3

21. ρ=4.308(g/cm),K=0.683 22. ρ=2.597(g/ cm),K=0.728 23. 两离子半径比为0.386

3

3

r?

离子晶体配位数CN取决于阳、阴离子半径之比,查表当负离子多面体形状为四面体形。

24. a) 需要185.7个O离子来平衡该电荷。

2-

r?为0.225~0.414时,

其CN为4。

185.7?92.9%2-25?8b) O离子占据四面体间隙位置的百分率为

25. K=0.34

26. 由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀55.8%

27.从内部原子排列的特征来看,晶体结构的基本特征是原子在三维空间呈周期性排列,即存在长程有序;而非晶体中的原子排列却无长程有序的特点;从性能上看晶体具有固定熔点和各向异性,而非晶体则无固定熔点,并且系各向同性的。

第3章 晶体缺陷

1. 在Fe中形成1mol空位的能量为104.675kJ,试计算从20℃升温至 850℃时空位数目增加多少倍? :

取A=1

(倍)

2.图所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环并受到一均匀切应力t的作用,a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向;b)在t作用下,若要使它在晶体中稳定不动,其最小半径为多大?

:

a) 令逆时针方向为位错环线的正方向,则A点为正刃型位错,B点为负刃型位错,D点为右螺旋位错,C点为左螺旋位错,位错环上其他各点均为混合位错。

各段位错线所受的力均为f=tb, 方向垂直于位错线并指向滑移面的未滑移区。

b)在外力t和位错线的线张力T作用下,位错环最后在晶体中稳定不动,此时∴

3. 试分析在fcc中,下列位错反应能否进行?

:

位错反应几何条件:

b1+b2abcabc

能量条件:

因此

位错反应能进行。

v7004.

??0.15?10?18?7??10?12?exp??1?2.165?10?23?1.38?10?700???

13v300

6

??0.15?10?18??2??10?12?exp??1?2.207?10?1.38?10?23?300???

135.10个Nb中有47313个空位。 6. 0.046% 7. 8.915(g/cm)

8. 7.9276(g/cm),7.9283(g/cm),0.6844,0.6845

3

3

3

9. 0.0369 10.2.14*1011.928℃ 12. 1.98(eV)

13.20℃:3.395*10,500℃:4.026*10 15.??0.003569527? 16.18.9615(nm) 。

38

14

-19

,6*10

-9

第4章 固体中原子及分子的运动

1.由得:

对于温度从298K提高到873K,扩散速率D分别提高4.6×109和9.5×1028倍,显示出温度对扩散速率的重要影响。当激活能越大,扩散速率对温度的敏感性越大。 2. (a)Q=175.9KJ/mol,D0=2.62*10 (b)D500 =3.31*10

-16 2

-4

m/s

3. 多晶体银激活能122.4kJ,单晶体银的扩散激活能194.5KJ。

单晶体的扩散是体扩散,而多晶体存在晶界,晶界的“短路”扩散作用,使扩散速率增大,从而扩散激活能较小。有效降低了扩散的空位形成能,从而加速了扩散速率,使DNa与1/T的关系偏离线性关系。

9. 0.0369 10.2.14*1011.928℃ 12. 1.98(eV)

13.20℃:3.395*10,500℃:4.026*10 15.??0.003569527? 16.18.9615(nm) 。

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,6*10

-9

第4章 固体中原子及分子的运动

1.由得:

对于温度从298K提高到873K,扩散速率D分别提高4.6×109和9.5×1028倍,显示出温度对扩散速率的重要影响。当激活能越大,扩散速率对温度的敏感性越大。 2. (a)Q=175.9KJ/mol,D0=2.62*10 (b)D500 =3.31*10

-16 2

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m/s

3. 多晶体银激活能122.4kJ,单晶体银的扩散激活能194.5KJ。

单晶体的扩散是体扩散,而多晶体存在晶界,晶界的“短路”扩散作用,使扩散速率增大,从而扩散激活能较小。有效降低了扩散的空位形成能,从而加速了扩散速率,使DNa与1/T的关系偏离线性关系。

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