理论力学习题集

动量定理(2) 班级 学号 姓名

一、选择题（请将答案的序号填入划线内。）

1、两均质圆轮，半径均为r,质量均为m,在水平面上作纯滚动。图（a）中在轮心处作用一水平力P；图（b）中在轮上作用一力偶，力偶矩M?Pr，则两种情况下：

轮心的加速度----------；地面对轮的摩擦力----------。 （1）相同； （2）不相同。

2、在一重W的车轮的轮轴上绕有软绳，绳的一端作用一水平力

P，已知车轮的半径为R，轮轴的半径为r车轮与轮轴对中心O的回转半径为?，以

及车轮与地面间的动滑动摩擦系数为f，绳重和滚阻皆不计。当车轮沿地面作平动时，力P的值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

（1）P?fWR/?； （2）P?fWR/r； （3）P?fW?/r； （4）P?fW

二、填空题（请将简要答案填入划线内。）

1、在质量M，半径为R的均质圆盘上焊接一质量为m，长为R的均质细杆OA。该系统可绕水平轴O在铅垂面内转动，在图示瞬时有角速度?，角加速度?，则该瞬时轴O处的约束反力为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。（方向在图中画出） 2、半径为R，质量为mA的匀质圆盘A，与半径为R/2、

质量为mB的匀质圆盘B如图固结在一起，并置于光滑水平面上，初始静止，受两平行力F1、F2的作用，若mA?mB?m，F1?F2?F，则系统动量的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，方向为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

三、计算题（解题要求：①明确研究对象②画受力图③运动分析④列方程求解）

1、图示质量为m、半径为R的均质半圆形板，受力偶M作用，在铅垂内绕O轴转动，转动的角速度为?，角加速度为?。C点为半圆板的质心，当OC与水平线成任意角?时，求此瞬时轴O的约束力??OC?4R??3??。

?

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2、均质杆AB长2l，A端放置在光滑水平面上。杆在如图位置自由倒下，求B点的轨迹方程。

3、图示均质细长杆OA长l，质量为m1；均质圆盘A质量为m2。已知图示位置OA杆的角速度和角加速度分别

为?

和?，杆与水平线的夹角为?，求轴承O处的约束力。

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动量矩定理(1) 班级 学号 姓名

一、是非题

1、平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。 （ ）

（ ）

3、因为质系的动量为p?mvC，所以质系对O点的动量矩为LO?MO2、质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于同一点的矩的矢量和。

?mvC?。 （ ）

4、质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。 （ ）

二、选择题

1、物体A、B的重量分别为PA、PB，且PA?PB，绳索与滑轮间无相对滑动。若不计滑轮质量，则滑轮两边绳子的张力 ；若计滑轮质量，则两边绳子的张力 。 （1）相等； （2）不等； 3）尚须根据运动的初始条件才能确定是否相等。

2、已知刚体质心C到相互平行的z?、z轴的距离分别为a、b，刚体的质量为m，对z轴的转动惯量为Jz，则J?z的计算公式为--------------------。

（1）Jz?J?z?2?m(a?b)； （2）Jz?Jz?m(a?b)；

2?（3）Jz?Jz?m(a2?b)

2三、计算题（解题步骤：①取研究对象画受力图②运动分析求运动量动量矩③列动力学方程求解）

1、图示两均质轮的质量皆为m，半径皆为R，用不计质量的绳绕在一起，两轮角速度分别为

?1 和?2，求系统对O1轴的动量矩。

2、质量为M，半径为R的均质圆盘，以角速度?转动。其边缘上焊接一质量为m、长为b的均质细杆AB，如图示。

求系统动量对轴O的动量矩。

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3、如图所示，为了求得半径R?50cm的飞轮A对于通过其重心O的轴的转动惯量，在飞轮上系一细绳。绳的末端系一质量m1= 8kg 的重锤，重锤自高度h=2m处落下，测得落下时间T1?16s。为了消去轴承摩擦的影响，再用质量m2?4kg的重锤作第二次试验，此重锤自同一高度落下来的时间是T2?25s。假定摩擦力矩为一常量，且与重锤的重量无关，试计算转动惯量J。

4、质量为100kg、半径为1m的均质圆轮，以转速n?120r/min绕O轴转动，如图所示。设有一常力F作用于闸杆，轮经10s后停止转动。已知摩擦系数f?0.1，求力F的大小。

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动量矩定理(2) 班级 学号 姓名

一、选择题

1、圆柱在重力作用下沿粗糙斜面下滚，角加速度 ；当小球离开斜面后，角加速度 。

（1）等于零； （2）不等于零； （3）不能确定

2、OA杆重P，对O轴的转动惯量为J，弹簧的弹性系数为k，当杆处于铅垂位置时弹簧无变形，取位置角?及其正向如图所示，则OA杆在铅直位置附近作微振动的运动微分方程为 。

????ka??Pb?； (1) J????ka2??Pb?； (2) J?22????ka??Pb?； (3) ?J?(4)

???ka??Pb??J?2

二、填空题

1、在质量为M，半径为R的均质圆环上固接一质量为m的均质细杆AB，位置如图，切有?CAB?60°。若系统在铅垂面内以角速度?绕O轴转动，则系统对O 轴的动量矩的大小为 。

2、如图系统中，小球质量为m，水平杆OA质量不计，弹簧刚度系数为k，图示为静平衡位置， 则系统作微振动时的微分方程为 。

三、计算题（解题步骤：①取研究对象画受力图②运动分析③列动力学方程求解）

1、两个重物M1和M2的质量各为m1与m2，分别系在两条不计质量的绳上，如图所示。此两绳又分别围绕在半径为r1和r2的塔轮上。塔轮的质量为m3，质心为O，对轴O的回转半径为?。重物受重力作用而运动，求塔轮的角加速度。

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