固体物理复习资料

简述题：

1、对晶体做结构分析时，为仕么不使用可见光？

2、温度升高时，衍射角如何变化？X光波长变化时，衍射角如何变化？ 3、为什么金属具有延展性而原子晶体和离子晶体却没有延展性？ 4、试从金属键的结合特性说明，为何多数金属形成密积结构？ 5、长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别？

6、绝对零度时还有格波存在吗？若存在，格波间还有能量交换吗？ 7、何为费米面？金属电子气模型的费米面是何形状？

8、为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）的相互作用力除了吸引力还要有排斥力？排斥力的来源是什么？

9、定性说明能带形成的原因。

10、什么是近自由近似？按照近自由近似，禁带是如何产生的？ 11、解理面往往是面指数低的晶面还是面指数高的晶面？为什么？

12、同一温度下，一个光学波的声子数目与一个声学波的声子数目相同吗？为什么？ 13、什么是紧束缚近似？按照紧束缚近似，禁带是如何产生的？ 14、什么是逸出功？在热电子发射问题中，逸出功与那些因素有关？

15、为什么形成一个空位所需要的能量低于形成一个弗兰克尔缺陷所需要的能量？

计算题

1、证明：在理想的一维离子晶体晶格中马德隆常数??2ln2。

2、证明：在正交、四方和立方晶系中晶面(hkl)的晶面间距

dhk?l(h/a?k/b?l/c)222222?1/2。计算硅单晶的d111（晶格常数a?5.43A）

03、画出简单立方中的[213]晶向和（213）晶面。

4、画出面心立方、体心立方中（100）和（110）晶面上的格点排列。 5、分别计算体心立方和面心立方点阵的单胞与原胞的体积比。 6、分别计算SC、BCC、FCC点阵的最大堆积密度。

7、钠（原子量23）具有体心立方结构，晶格常数a?4.23A，试计算钠的密度。 8、证明：BCC与FCC互为倒易点阵。

9、计算倒易原胞体积?，并给出与正空间原胞体积?之间的关系。

10、设有一维单原子链，原子质量为m，原子间距为a，原子间的恢复力常数为?，试给出原子的运动方程及色散关系。

11、试证明理想六方密堆结构中c/a=1.633。

12、在二维自由电子费米气体中，（1）求电子密度与费米波矢的关系：n?kF；（2）求费米波矢和电子平均占有半径的关系：kF?rs；（3）求能态密度g(?)。 13、若一晶体的相互作用能可以表示为

*0U(r)????? mnrr试求：（1）平衡间距r0;

(2)单个原子的结合能W； （3）体弹性模量；

（4）若取m=2, n=10, r0=3A, W=4eV, 求α和β的值。 14、设有一维晶体的能带具有如下形式：

E(k)??2ma2(71?cos(ka)?cos(2ka) 88其中a是晶格常数。试求

（1） 电子在波矢k的速度；（2）能带底部和顶部的有效质量；（3）能带宽度

15、六方密堆结构的原胞基矢为

?1?3?a1?ai?aj22?1?3?a2??ai?aj

22??a3?ck试求其倒格子基矢。

????16、设二维正方格子的基矢为a1?ai,a2?aj，试画出第一到第三布里渊区。

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